关于Hilbert不等式的Hardy—Riesz拓广的注记

本文对希尔伯特不等式的哈代—黎斯拓广形式给出了一种精化形式。它的特例便是希尔伯特经典不等式的一个改进形式。     

广义M?bius反演及其在积分方程与插值过程上的应用——纪念华罗庚教授

The object of this expository paper is to establish a kind of generalized M?bius-Rota inversion formula by the aid of non-standard analysis. Certain constructive applications to Volterra type integral equations and to equidistant smooth interpolation process are expounded in some detail. Moreover, some of our earlier results (cf. [1] ,[2] ,[4]) are refined and improved.     

读刊随笔

徐利治先生是年世已高的著名数学家和数学教育家 ,一直很关心《数学通报》 ,最近徐先生指出了本刊今年第四期中 36～ 37页上“等差数列一个性质的再推广”一文中错误之处 ,在此我们深表感谢 ,下面是徐先生所写全文 :该文中命题 2与证明中所用“恒等式 ∑ni=r( - 1 ) i-rCi-rn-r·im =0　 ( 5′) ,其中n>m ≥ 0 ,r 相似文献   

Hilbert不等式的各种精化与拓广综述

在本文中,我们较全面的概述了1990年至2002年间有关Hilbert级数型与积分型不等式的种种精化与拓广工作.涉及发表于海内外的文献资料40余篇,其中我国学者的工作成果占有重要份量.文末还列举了一些有待进一步研究的公开问题.     

組合算法中的一對互逆公式及其應用

在這裹我們來介紹一對異常簡單的互逆公式(或稱反轉公式),就其性質來講,甚至此初等數論中的(?)公式還要简單些。公式的證明亦只用到初等代數裏的一些组合算法的知識。 設f(k),g(k)都代表任意的函數,其中的變數k只取非負整數值:k=0,1,2,3,…。又以(n/k)表示二項展開式的係數,當k>n時,共值規定為零,我們所要介紹的互逆公式便是:     

Hardy-Riesz拓广了的Hilbert不等式的一个改进

Let {a_n} and {b_n}be any two sequences of non-negative numbers such that 01).Then Hardy-Riesz′s extension of the Hilbert inequality can be sharpened to the form     

自反函数与自反变换

这篇论文的主题是研究由自反函数导出自反级数变换与自反积分变换的一般方法。方法的基本思想来源于著者1964年发表的一篇文章(美国数学家9H.W.Gould曾在德国的Zentralblatt杂志上介绍了该文的主要结果,见该刊1973年254卷#44003)。现在这个工作较系统地发展了早先提出的思想方法,建立了若干一般性定理,有些定理可以作为构造各种级数变换互反公式的方法原则。文中除定理1,2,8之外大部份结果是属于初次发表。值得指出的是,本文中探讨的方法与概念,都是根据对某些特例的分析形成的,积分自反变换方面的结果是以级数变换为借镜,通过类比法得到的。(本文基本内容曾在1981年4月20日大连工学院举办的科学报告会上报告过)。     

关于具有代数精度的降维展开的最小余项估值

具有代数精度的降维展开公式是用来构造高维边界型求积公式的一个有效工具,所以关于展开式的最小余项估值问题,也即展开式中辅助函数的最佳选择问题,是一个令人感兴趣的问题。本文将按照 C 空间、L_1空间与 L_2空间的模(范数)来给出某些最佳降维展开式的最小余项估值,并将讨论 n(≥2)维方域上具有代数精度的边界型求积公式的构造方法及结点分布情况.术文的某些结果拓广了[1]中的相应钻果.     

Poincaré线性连续统直觉概念的公式化(英文)

本文研究了Poincaré著名注记中“内束”观念的数学表述法问题,通过构建Poincaré连续统模型,得到了这一问题的一种解答。文中还论述了有关数理哲学及方法论问题;文末特别指出了须继续研究的数学问题。