一个分数阶生长-抑制系统的参数反问题

本文研究一个分数阶生长-抑制线性系统模型及其参数反问题.首先利用Laplace逆变换得到正问题解的唯一存在性.其次,考虑一个利用内点观测数据确定微分阶数与衰减率的反问题,应用极值原理在Laplace像空间中证明反演的唯一性.最后,基于正问题的有限差分解,应用同伦正则化算法进行数值反演.计算结果表明算法的收敛性及反问题的数值稳定性.     

ZnO衍射花样180°不唯一性的消除

晶体电子衍射花样涉及到界面、位错等缺陷的晶体学性质测定时,需要设法消除180°不唯一性这一问题.应用Tecnai G~2 F20场发射透射电镜精密的倾斜样品台使晶体做有系统的倾转,观察衍射花样的变化并加以分析,从而消除了ZnO粉末单晶花样的180°不唯一性.     

带积分边值条件的非线性梁方程解的唯一性

本文研究一类带有积分边值条件的四阶非线性梁方程问题解的唯一性,利用构建特殊算子以及Banach压缩映射原理的方法,获得解的存在唯一的条件,并以实例及数值模拟验证了所得结论.     

一类阿达马分数阶微分方程在无穷区间上的的正解（英文）

利用Banach压缩映像原理以及构造一个显式迭代,得到阿达马分数阶微分方程在无穷区间上的正解的存在唯一性结果.而且,我们给出了一个误差估计.     

PL~n∩PL~p空间中MHD方程组强解的存在唯一性及衰减性质

本文运用半群理论和Kato的方法,研究了MHD方程组在PL~n∩PL~p(1唯一性,并对所给定的初始条件得到了强解的时间衰减性质.     

由Levy过程驱动的倒向随机微分方程在随机单调条件下解的存在唯一性

本文讨论了如下的由Levy过程驱动的倒向随机微分方程适应解的存在唯一性■其中W_s是一Wiener过程,H_s为由Levy过程构成Teugels鞅.我们通过构造函数逼近序列的方法证明了,在漂移系数f关于Y满足随机单调,f关于Z和U满足随机Lipschitz条件下,方程存在唯一适应解.     

一类次线性椭圆方程组正解的存在唯一性

考虑半线性椭圆方程组■(1)其中A>0,Ω是有界光滑区域.f,g是定义在R_+~2:=[0,∞)×[0,∞)上的实值函数讨论在满足什么条件下此半线性椭圆方程组存在唯一的正解.     

一类非局部Cahn-Hilliard方程弱解的存在唯一性

研究一类对流非局部Cahn-Hilliard方程的Neumann问题.通过一致Schauder估计和Leray-Schauder不动点定理,得到了该问题经典解的存在唯一性.进而,利用弱收敛方法得到了该问题弱解的存在唯一性.     

基于Ph,e下Riemann-Liouville分数阶微分方程解的存在唯一性

利用基于集合P_h,e上的一类混合单调算子不动点定理,研究了一类Riemann Liouville分数阶微分方程两点边值问题,获得了这类方程在集合P_h,e中解的存在性与唯一性,并用一组单调迭代序列逼近了该方程的唯一非平凡解.最后,利用一个实例验证了主要结论.     

一类非线性共形分数阶微分方程的边值问题和脉冲初值问题（英文）

本文研究一类非线性共形分数阶微分方程的边值问题和脉冲初值问题,利用基于锥理论的和型算子不动点定理和混合单调算子不动点定理,获得共形分数阶微分方程边值问题和脉冲初值问题正解的存在性和唯一性定理,并且得到一组可以逼近唯一正解的单调迭代序列,最后给出一个实例用来验证结论的有效性.