平面非牛顿流体在m＞1时的径向流动

讨论平面非牛顿流体(例如高粘度高含腊量的地下石油)在m>1时的径向流动.作者首先给出了问题的数学模型,它是退缩的自由边值问题.然后得到了该问题的近似问题古典解的存在唯一性.当油井边的压力梯度是常值函数时,该问题古典解的存在唯一性也得到了.     

一类平面多项式系统极限环的存在唯一性

研究一类平面2n 1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

奇异拟线性椭圆型方程的可解性

本文考虑奇异拟线性椭圆型方程在球形区域中或整个空间Ｒｎ上的可解性、首先，在对拟线性算子、非线性项以及右端项系数加以适当的条件下，得到了该问题局部解的存在唯一性；然后，导出所得到的解满足一种有序性．利用这种有序性，进一步证明了该问题在以ｋ为半径的球形区域Ｂｋ上解的存在唯一性；最后，令，便得到该问题在整个空间Ｒｎ上的整体解的存在唯一性     

具有时滞的Rayleigh方程周期解的存在性与唯一性

本文研究了具有偏差变元的Rayleigh方程周期解的存在性和唯一性.利用Mawhin连续性定理,得到了该方程周期解存在性和唯一性的新结果,改进了一些已有结果.     

一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Л.A.Чepkac和Л.ИЖилевьыч的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类平面微分系统的极限环

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用ЧеркасЛА和ЖилевычЛИ的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Чеpкас和Л..Иилевьтч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类特征值问题及其应用

研究一类特征值问题及其应用.首先应用常微分方程理论讨论一类边值问题非平凡解的存在唯一性,并将该研究结果应用到一类弹性系统的镇定问题.得到了系统渐近稳定的充分条件.     

一类奇异拟线性椭圆型方程组的可解性

研究了一类P-Laplacian方程组边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先,利用隐函数定理证明了该问题的局部解的存在性与唯一性,以及解对初值的连续依赖性.最后,证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

外区域上的抛物型Monge-Ampère方程

研究外区域上的抛物型Monge-Ampere方程-u_t det(D~2u)=f解的存在性.利用Perron方法得到了该方程的外问题具有渐近性质解的存在性与唯一性.     

基于迭代正则化高斯-牛顿法的非线性Urysohn积分方程数值解

非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出了利用Sigmoid-型函数确定迭代正则化参数的方法.对一类重力测定问题进行了数值模拟,将得到的数值解和相应的精确解作比较.结果表明,本文提出的方法在求解非线性Urysohn积分方程时是可行的也是有效的.     

《纯粹数学与应用数学》的历史演进

对学术期刊《纯粹数学与应用数学》的创刊历史和发展进行了分析研究.采用了考证、调阅文献和档案资料的方法.其目的是了解该刊的诞生过程与发展,记住数学前辈们对创立数学期刊以及对数学事业的无私奉献,为数学的发展与研究提供资料,以培养更多的数学人才,更好地发扬光大数学事业.     

具有Banach代数的锥D-度量空间和公共不动点定理

为了拓展不动点理论,本文提出具有Banach代数的锥D-度量空间的定义,然后在删去锥的正规性的条件下,通过构造迭代序列,研究此空间中相容映象的公共不动点的存在性和唯一性问题,得到两个新的公共不动点定理,其结果改善和推广了现有文献中的一些主要结论.     

基于网络分析方法的国际贸易问题研究

本文基于网络分析方法研究贸易问题.首先利用网络特征分析考察贸易规模变化以及经济主体的地位变化问题,然后提出动态指数随机图模型来研究影响因素对贸易的影响程度变化问题.结果表明:2001年-2016年国际贸易规模总体上是扩大的;美国和德国在进出口市场上长期占有主导地位,中国是贸易关系增长最快的国家,国际地位上升明显;单边贸易对双边贸易的促进作用在经济景气时更为显著, GDP对出口的促进作用变化较进口更为明显,距离对贸易的抑制作用变化程度较小.     

可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究

首先从可压缩非牛顿流体力学方程组研究的历史背景出发,以可压缩非牛顿流体力学方程组适定性研究为主线,通过介绍作者所在团队最近的相关工作,系统讲述了可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题研究的新进展.     

一个具有Filippov控制的植物疾病模型的研究

基于阈值理论,为了控制植物病害并最终使感染植株的数量低于一定的经济临界值,本文提出并分析了一个具有Logistic增长的非光滑的植物疾病模型.系统讨论了每个子系统以及全系统的动力学行为,并利用Matlab进行数值模拟.结果表明,全系统的解最终稳定到子系统的平衡点,或稳定到滑动系统的伪平衡点,取决于经济临界值的大小.     

随机利率下DC型养老金的随机微分博弈

本文研究了Vasicek随机利率下DC型养老金的随机微分博弈.金融市场是博弈的"虚拟"手,博弈中养老金计划投资者占主导.研究目标是:通过养老金计划投资者和金融市场之间的博弈,寻找最优的策略使得终止时刻财富的期望效用达到最大.在幂效用函数下,运用随机控制理论求得了最优策略和值函数的显式解.最后,解释了所研究的结果在经济上的意义,并通过数值计算分析了一些参数对最优策略的影响.     

岭回归估计的向量参数方法

本文提出岭回归估计的向量参数方法,选择均方误差函数的负梯度方向作为参数向量方向,根据均方误差与拟合误差的预期约束条件选择确定参数向量模长.文中获得了两个单调性结论,向量参数岭回归估计的均方误差是参数向量模长的单调减函数,而拟合误差是参数向量模长的单调增函数.基于两类误差的单调性结论,本文创建了关于两类误差的预期约束条件,预期条件约束下的向量参数岭回归方法有望成为兼备均方误差次优与拟合误差适度的双赢估计.文章最后是一个应用实例.     

关于到西安境外游客流变化的惯性问题

引入惯性的概念,使用相对增长率探讨了到西安境外游客流变化的规律,揭示了到西安境外游客流的变化特性.     

与多值随机微分方程相关马氏半群的无穷小生成元（英文）

当多值随机微分方程的扩散及漂移系数满足利普希兹连续性条件时,我们考虑其解的无穷小生成元问题.为了找出该无穷小生成元的核,我们研究了对应的多值椭圆方程及其粘性解.