共振条件下一类方程无界解和周期解的共存性

讨论了在共振条件下一类具有等时位势的方程无界解和周期解的共存性．利用Poincare映射轨道的性质,给出了无界解的存在性条件．在此条件下,Poincare-Bohl定理,得到了方程的一个周期解,进而说明共振条件下这类方程无界解和周期解的是可以共存的．最后,给出了一个无界解和周期解共存的具有等时位势的方程实例．     

带Poisson跳和Markovian调制的中立型随机延迟微分方程的数值解的收敛性

本文研究带Poisson跳和Markovian调制的中立型随机微分方程的数值解的收敛性质.用数值逼近方法求此微分方程的解,并证明了Euler近似解在此线性增长条件和全局Lipschitz条件更弱的条件下仍均方收敛于此方程的解析解.     

一类广义四阶非线性Camassa-Holm方程的行波解

用动力系统的分支理论研究了一类广义四阶非线性Camassa-Holm方程的动力学行为和行波解,发现方程存在一些孤立波解,周期波解和一些诸如Compacton类型的非光滑行波解.在不同的参数条件下,给出了这些解存在的条件和一些特殊条件下的精确解.     

Asplund空间中非凸向量均衡问题近似解的最优性条件

在Asplund空间中,研究了非凸向量均衡问题近似解的最优性条件.借助Mordukhovich次可微概念,在没有任何凸性条件下获得了向量均衡问题εe-拟弱有效解,εe-拟Henig有效解,εe-拟全局有效解以及εe-拟有效解的必要最优性条件.作为它的应用,还给出了非凸向量优化问题近似解的最优性条件.     

退缩抛物方程组解的全局存在性

利用上下解方法讨论一类退缩抛物方程组存在全局解的条件,并证明了在一定条件下全局解的收敛性.     

由一类非线性常微分方程的抛物线解所确定的扭波

通过求解与平面动力系统的两个平衡点相连接的抛物线解,获得了6种非线性行波方程的扭波解存在条件,并给出了这些扭波解的参数表达式,以及上述解存在的参数条件．     

多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系

在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性假设下研究了鲁棒有效解的必要性条件和充分性条件.     

广义Gilson-Pickering方程的分支解

本文利用动力系统方法和奇行波方程理论研究广义Gilson-Pickering方程的动力学行为和行波解.利用软件画出了给定参数条件下系统的相图分支,得到了孤立波解、扭结波解和反扭结波解、不可数无穷多破缺波解、光滑周期波解和非光滑周期尖波解、尖孤子解的存在性.在β≠1,p=2时,对于广义Gilson-Pickering方程不同的参数条件下,给出了保证上述解存在的条件及参数表示.     

上下解反序条件下二阶泛函微分方程Neumann边值问题解的存在性条件

主要利用上下解和单调迭代法,研究了带有N eum ann边界条件的二阶泛函微分方程在上下解反序条件下解的存在性条件.     

一类非线性离散系统的同宿解的存在性

应用临界点理论讨论一类二阶非线性离散系统在一定条件下非零同宿解的存在性,得到一个非零同宿解存在性的条件.     

确定线性规划全部最优解的方法

使用凸多面体的表示定理 ,导出了标准型线性规划最优解的一般表达式 ,并基于单纯形法 ,给出最优解唯一性条件以及当唯一性条件不满足时求出全部最优解的计算步骤 ,同时附有数值例子 .     

二阶三点边值问题解的存在性与唯一性

利用单调迭代方法,研究了反序上、下解条件下的二阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的数值解

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的数值解。系统同时受两种不确定性因素的影响。即,随机和模糊。并根据Euler-Maruyama方法给出了模糊随机种群扩散系统的数值解表达式,在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。通过例子对本文的算法进行了验证。     

集值优化问题严有效解的高阶标量化定理

讨论了集值优化问题严有效解的高阶导数型标量化定理.首先得到了集值优化问题严有效解的一个高阶导数型必要性条件,其次获得了集值优化问题严有效解的标量化必要性条件和充分性条件.     

时滞格微分方程组的行波解

本文利用Schauder不动点定理的方法和上、下解技巧,研究了时滞格微分方程组的行波解,给出了当系统的非线性项满足“拟单调条件”和“指数拟单调条件”时行波解的存在性.     

时滞格微分方程组的行波解

文利用Schauder不动点定理的方法和上、下解技巧,研究了时滞格微分方程组的行波解,给出了当系统的非线性项满足"拟单调条件"和"指数拟单调条件"时行波解的存在性.     

抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

两类Boussinesq方程的行波解分支

应用动力系统理论和方法研究两类广义Boussinesq系统. 在各种参数条件下, 严格地证明了各种可能的光滑和非光滑孤立波解、不可数无穷多周期波解和破缺波解的存在性, 计算了这些解的明显的参数表示, 并确定了这些解存在的参数条件.     

非线性Sturm－Liouville问题的一个三解定理

在利用上下解方法研究非线性微分方程多重解问题时，人们普遍使用基本条件──非线性项满足单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件．本文在没有假定这个基本条件的情况下，利用上下解方法证明了非线性Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题的一个三解定理，从而改进了有关的已知结果．     

广义多目标数学规划非支配解的二阶条件

§1.引言在不等式约束规划中,解的二阶条件是十分重要的课题.关于解的二阶条件,在单目标规划中已经得到了一些很重要的结果,如文献[1—4]等,都从各个不同的方面,引进不同的约束规格来讨论单目标数学规划解的二阶条件.在多目标数学规划中,有关“有效解”、“弱有效解”及“真有效解”的性质及一阶条件,已在不少书及文章中出现,如文献[5—9]等.本文试图就广义多目标数学规划相对于一般凸锥及某个多面体锥的局部和整体非支配解的二阶条件进行讨论.