N-S方程基于投影法的特征线算子分裂有限元求解

提出了一种求解非定常不可压缩纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的新型有限元法:基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N-S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线-伽辽金法进行时间离散,空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟,所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10000的方腔流,给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果,并发现在该雷诺数下存在周期解,表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动.      

基于投影算子的正则化最小二乘回归

通过引入经验覆盖数（empirical covering number）和投影算子（projection-operator）,从理论上研究正则化最小二乘回归学习算法.与已有的方法相比,一方面简化了回归分析的过程;另一方面,提高了最小二则回归学习算法的误差收敛阶.即,通过引入投影算子,得到了O（m-1）型的收敛阶,这是统计学习理论中关于泛化误差的最佳逼近阶.     

超薄前投激光显示系统研制

为了解决光学系统投影厚度过大问题,采用自由曲反射面结合非球面设计方法设计出超短距离、超广角投影显示系统,其屏幕投影距离小于20 cm。为解决激光色域系统转换,建立了激光三基色与荧光粉三基色色域变换与扩展的理论模型并搭建了基于DSP高速图像处理芯片为核心的颜色变化实时硬件处理试验开发系统。通过该系统可以调试不同颜色系统转换算法,验证转换模型的正确性,并为实现专用颜色转模块提供了开发平台。     

基于样本库的人脸图像处理方法

本文给出了一种基于样本库的人脸图像超分辨率方法,这一方法结合了人脸图像全局相似性和局部特征相似性的约束.局部结构的相似性将超分辨率解约束到人脸局部结构空间,不同尺度上的局部相似性指导搜索最优解,然后将局部结构重建的人脸图像投影到由人脸图像确定的特征人脸空间.实验结果表明该算法得到的人脸具有很好的准确性和视觉效果.     

基于四元数卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法

针对晃动基座捷联惯导初始对准问题,研究了一种具有干扰抑制能力的初始对准算法。根据重力矢量在惯性空间投影构成一包含地球北向信息的旋转锥面的现象,利用坐标系惯性凝固假设将重力量测矢量和参考矢量分别投影到载体惯性坐标系和导航惯性坐标系,将晃动基座条件下的初始对准转化为基于重力量测矢量确定对准起始时刻的姿态问题。借鉴四元数线性伪量测方程的概念,利用重力投影矢量与初始姿态四元数的线性量测关系实现初始姿态四元数的直接滤波估计。初始姿态四元数在对准过程中为常值,以其作为待估计的状态可避免系统模型误差和初始误差的影响。利用转台模拟不同的摇摆对准环境,导航级惯导系统可在10 min内完成初始对准且方位误差小于3’。     

基于高光谱的GA和SPA算法对赣南脐橙叶绿素定量分析

用遗传算法(GA)和连续投影算法(SPA)分别提取了赣南脐橙叶片高光谱图像的有效信息,对叶绿素的含量用偏最小二乘法(PLS)进行建模定量分析。高光谱图像标定后,提取感兴趣区域(ROI)的平均光谱,用GA和SPA算法分别选出了27和8条特征波长,然后用PLS对叶绿素含量建模。GA-PLS与SPA-PLS模型得到的预测集相关系数分别为0.80和0.83,均方根误差分别为2.45和2.30。结果表明：SPA-PLS模型具有较高的优势,可以结合高光谱技术对赣南脐橙叶绿素含量快速、无损的定量分析。     

通过红外光谱结合化学计量学方法研究奥克托今的合成机理

通过红外(IR)光谱在线监测醋酐法合成奥克托今(HMX)的反应过程, 采用渐进因子分析(EFA)结合多元曲线分辨-交替最小二乘法(MCR-ALS)以及直观推导式演进特征投影法(HELP)等化学计量学方法对反应过程的光谱数据矩阵进行解析, 获得了各组分浓度变化曲线和对应的IR光谱; 并采用密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法, 在6-31G^*基组水平上得到该化合物的全优化结构, 在振动分析的基础上求得体系的振动频率和IR光谱. 通过对比发现, MCR-ALS和HELP法可得出相互验证的一致结论; 将通过量子化学计算的中间体的IR光谱特征吸收峰与2种方法进行比较, 结果吻合, 从而推导出合理的反应机理. 实验结果表明, 化学计量学方法结合在线红外光谱是研究反应机理的有效手段, 对反应路线的选择具有指导意义.     

两个投影算子的组合的幂等性

研究了两个交换的投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ(a≠0,b≠0)的幂等性,并给出了它们的值域与核.利用矩阵的CS-分解研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ(a≠0,b≠0)的正交幂等性,证明了只有当两个正交投影算子P与Q交换时,aP+bQ+cPQ才有可能是正交幂等的.这些结果刻画了两个投影算子的一些重要特性.     

New Exact Solutions to （2＋1）-Dimensional Variable Coefficients Broer-Kaup Equations

In this paper, using the variable coefficient generalized projected Rieatti equation expansion method, we present explicit solutions of the （2＋1）-dimensional variable coefficients Broer-Kaup （VCBK） equations. These solutions include Weierstrass function solution, solitary wave solutions, soliton-like solutions and trigonometric function solutions. Among these solutions, some are found for the first time. Because of the three or four arbitrary functions, rich localized excitations can be found.     

直观推导式演进特征投影法分辨枸杞类胡萝卜素的异构体

采用高效液相色谱-二极管阵列检测方法,初步分离了枸杞子中的类胡萝卜素。以乙腈-二氯甲烷(体积比为60∶40)为流动相,流速为1.0 mL/min,用C18柱从枸杞类胡萝卜素中分离出7个峰。但由于类胡萝卜素的结构多样性,尤其是顺反异构体的出现使得分离并不完全。利用所得三维数据提供的信息和化学计量学方法直观推导式演进特征投影法(HELP),对其中某些在二维色谱中被定性为单组分的峰进行解析,结果发现原来在二维色谱中被定性为单组分的峰大多是一些多组分峰。以其中第4个峰为例对其进行解析,得到了该类胡萝卜素的同分异构体色谱流出曲线及紫外光谱信息。该方法表明,化学计量学方法与现代分析手段有机结合,大大降低了此类复杂体系对色谱分离的要求,对同分异构体的分析具有一定的借鉴和指导意义。