两个幂等矩阵组合的Group逆

讨论了复数域上两个非零的幂等矩阵P,Q的组合a_1P+b_1Q+a_2PQ+b_2QP+a_3PQP+b_3QPQ+a_4PQPQ+b_4QPQP+a_5PQPQP+b_5QPQPQ+a6PQPQPQ的group逆的存在性及表达式问题,其中ai,bj∈C(1≤i≤6,1≤j≤5)且a1b1≠0.运用幂等矩阵核空间的性质证明了该组合在条件(P Q)~3=(QP)~3下的秩与系数的选取无关并进而证明了其group逆存在.另外,还给出了组合aP+bQ+cPQ+dQP的group逆计算公式.     

关于两个幂等矩阵组合群逆的探讨

运用矩阵零空间的性质证明了复数域上两个不同的非零幂等矩阵P,Q的组合a_1P+b_1Q+a_2PQ+b_2QP+…+a_(2n-1)(PQ)~(n-1 )P+b_(2n-1)(QP)~(n-1 )Q+a_(2n)(PQ)~n(其中a_1,b_1,…,b_(2n-1),a_(2n)∈C,a_1,b_1≠0)在条件(QP)~n=0(n≥2)下的秩与系数的选取无关,进而证明了其群逆存在.另外,还得到了组合aP+bQ+cPQ+dQP在条件(QP)~n=0下的群逆表达式.     

关于 Markov 算子弱混和性质的一个注记

设P是L∞(X,∑,m)上的Markov算子,Q是任一具有有限不变测度并且遍历的 Markov 算子,在这篇注记中我们给出了P的混和性和 Cartesian 积P×Q的遍历性相互等价这一结果的直接而简单的证明.     

某类算子的加权Lorentz模不等式

关于算子Tf(x)=integral from n=0 to x (φ(t/x))f(t)dt的双权Lorentz模不等式,我们给出了充分和必要条件,其中φ:(0,1)→(0,∞)是非增且满足φ(ab)≤D(φ(a)+φ(b))0相似文献   

关于Grünwald算子的多元推广

考虑R+2中三角域和多边形域上的Grünwald插值算子及其一种基于非负凸组合的有理变形，证明了两种插值的存在性和唯一性，给出了相应的逼近估计，且最后的逼近估计是精确的，从而给出了Grünwald算子非乘积型多元推广不分片和分片的两个范例。     

Toader-Qi平均与其他二元平均的几个确界

研究了Toader-Qi平均TQ(a,b)关于几何平均G(a,b)、对数平均L(a,b)、算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系.运用实分析方法以及第1类Bessel函数的乘积公式,建立若干重要引理,导出了4个关于Toader-Qi平均TQ(a,b)的精确不等式,并获得了特殊情形的结果.     

有限族非空闭凸集交上的投影算子迭代算法

梯度投影算法在信号与图像处理、机器学习和数据挖掘等很多领域中有着广泛的应用,如何有效的计算投影算子是该算法的关键。对于单一闭凸集上的投影算子的计算,特别是具有稀疏约束的集合,已有很多的研究者给出了不同的优化算法。对于多个非空闭凸集合交上的投影,需要根据集合的性质设计算法。本文给出在一般Hilbert空间中有限族非空闭凸集合交上投影算子计算的统一方法。首先,我们定义笛卡尔乘积空间,将有限族非空闭凸集的交转化为两个非空闭凸集的交,然后将Dykstra算法推广到这类问题的求解。同时,我们将有限族非空闭凸集交上投影问题转化为无约束优化问题,并基于Douglas-Rachford算子分裂和三算子分裂方法思想,建立求解该无约束优化问题的迭代算法及证明算法的收敛性。最后,应用所提算法求解具有非负约束的l1范数单位球上的投影问题,通过数值实验,结果表明所提算法能快速和准确的收敛到真实解。     

强α-半交换环及其扩张

设α是环R的一个自同态.如果对任意的a,b∈R,由aα(b)=0(α(a)b=0)可以推出aRb=0,则称R是强右(左)α-半交换环.强右(左)α-半交换环是半交换环的一个子类.给出了强右α-半交换环的几个特征刻画,讨论了它们与相关环的关系,并研究了强右α-半交换环的一些扩张性质.通过引进强α-半交换环的概念,拓宽了半交换环的研究领域.     

一类集值非线性混合变分包含问题和隐拟变分不等式问题的逼近解

研究一类集值非线性混合变分包含问题和隐拟变分不等式问题,运用预解算子和投影算子技巧分别给出了两种新的迭代算法,并证明了这类问题解的存在性及由算法所得序列的收敛性.结果是近期一些有关结果的改进和推广.     

Z-P-S空间中非线性算子方程解的存在性定理

自提出Z-P-S空间这一概念以来,主要探讨了不动点和算子方程解两方面的理论,建立了许多新的定理。文首先证明了两个重要不等式,其次利用概率度量空间中A-proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z-P-S空间中研究了非线性算子方程解的存在性问题,得到了一些新的结果。     

多元代数方程组解的重数的计算

本文利用多项式理想对偶基的理论给出了当代数方程组只有孤立解(即零维理想的零点)时解的重数的一个算法,同时得到了零维理想有重零点的几个判定准则.     

三棱镜折射率测量结果的不确定度评定

根据不确定度的有关概念及具体实验教学模型 ,提出了测量不确定度的简化模式. 结合分光计 测三棱镜折射率的例子 ,进行了具体分析 ,给出了其测量不确定度的最终评定.     

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模，TC光滑模，刻划了一致凸性与一致光滑性，并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性，一致光滑性的关系。     

一类0.1矩阵变换图的边连通性

Let U (R, S) denote the class of all m×n matrices of 0's and 1's havingrow sum vector R and column sum vector S. The interchange graph G (R,S)is the graph where the vertices are the matrices in U (R, S) and where twomatrices are joined by an edge provided they differ by an interchange. Brualdishowed that the connectivity of G(R, S) is at least two. In the present paperwe prove that the edge connectivity of G(R, S) is equal to the minimum degreeof vertices of G(R, S)     

条件密度函数双重核估计的精确度的随机测度的收敛性

度量条件密度函数f(ylx)的双重核估计fn(川x)的精确度的量为平均积分均方误差(MISE>，由于MISS的计算是十分困难的我们采用积分均方差误Ap(ISE)和平均均方误差1}(ASE)作为MZSE的估计量，本文在一定条件下，得到Ap和I:与MISE(二EI)之间的关系     

再论Γ-环由元素性质确定的根

本文在 Γ-环中继续研究由元素性质确定的根性质 .首先证明了文献 [1]中主要定理的逆定理 , 从而使满足某些条件的元素所具有的性质 P与根性质 R可互相确定 .进而讨论确定的唯一性问题.利用 这些结果可得出 Γ-环的 Baer根是由元素的 m-幂零性所确定的根.     

2-氨基嘧啶标准摩尔生成焓的测定

采用量热法,用RBC Ⅱ型精密转动弹完全燃烧2 氨基嘧啶(AP),测定其恒容燃烧热,并根据热化学方程式和盖斯定律计算其标准摩尔燃烧焓ΔcH○———m(AP,s)为(-2334.51±1.62)kJ·mol-1,标准摩尔生成焓ΔfH○———m(AP,s)为(-45.90±1.70)kJ·mol-1,为进一步研究嘧啶类化合物的性质提供了理论基础.     

蒸养混凝土早期强度影响因素研究

研究了在蒸汽养护条件下,粗细集料对混凝土早期强度的影响.试验结果表明：对C60塑性蒸养混凝土而言,当水灰比一定时,混凝土强度随砂率的增加而增加;混凝土强度一般随细集料细度模数的增加而增加;当砂率一定时,混凝土强度随粗集料最大粒径的减小而增加.     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。     

丙酮水溶液溴化反应机理的研究

本文用CNDO/2计算了水、甲醇、甲醛、丙酮与异丙醇阳碳离子的选择性分子间作用力,并讨论了丙酮溴化反应的反应机理。