带有线性惩罚的鲁棒k-种产品设施选址问题的近似算法

$k$-种产品设施选址问题是指存在一组客户和一组可以建设设施的地址。现有$k$种不同的产品,每一客户均需要$k$种不同的产品,且每一设施最多只能生产一种产品。问题的要求是从若干地址中选择一组地址来建立设施,对所要建立的设施指定其生产的产品,并为每一个客户提供一组指派确保每一客户都有$k$个设施来为其提供$k$种不同的产品,使得设施建设费用与运输费用之和最小。对于$k$-种产品设施选址问题,我们通常简写为$k$-PUFLP,其中,当所有设施建设费用为0时,记为$k$-PUFLPN。本文对$k$-PUFLPN进行线性舍入,通过分析最优分数解特殊结构,当$k\geq 3$时分析算法将$k$-PUFLPN的近似比从$\frac{3k}{2}-1$提升到了$\frac{3k}{2}-\frac{3}{2}$。鲁棒$k$-种产品设施选址问题是指在该问题中,最多有$q$个客户可以不被服务。我们首次对无容量限制下建设费用为0时的鲁棒$k$-种产品选址问题建立模型,当$k\geq 3$,得到了$\frac{3k}{2}-\frac{3}{2}$近似算法。对顾客伴有线性惩罚的鲁棒$k$-种产品设施选址问题,本文同时考虑异常值与惩罚性,利用$k$-PUFLPN中最优整数解与最优分数解的关系,得到了$\frac{3k}{2}-\frac{3}{2}$近似算法。     

变系数模型变窗宽局部M-估计的相合性

用变窗宽局部M-估计对变系数模型的系数函数进行估计,得到了估计的相合性和渐近正态性.所采用的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点.变窗宽的使用提高了局部M-估计的可塑性,并使得它们能成功地处理空间非齐性曲线、异方差性及非均匀设计密度.     

带壁生灭过程的定性理论

研究带壁生灭过程(BDP)的定性理论.按照壁0的分类,边界点Z的分类,BDP是否诚实,是否满足向后或向前方程组,存在许多组合类型的BDP.对于每一种类型的BDP,或者没有,或者仅一个,或者有无穷多个.列出了一个详细的表.     

非时齐复合泊松过程下对偶风险模型的破产特征量研究

将经典的对偶风险模型中的收益到达过程推广为非时齐的泊松过程.运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产概率,并定义了时变后相应模型的广义期望折罚函数,验证了时变方法对非时齐泊松风险模型的有效性,最后又考虑了该模型在带壁分红策略下的情形,当单次索赔额服从指数分布时,得到了它的期望折罚函数以及期望折现分红函数.     

交叉数为2且因子图为路的笛卡尔积图

M.Kle??和J.Petrillová刻画了当G1为圈且cr (G1G2)=2时,因子图G1和G2所满足的充要条件.在此基础上,该文进一步刻画了在cr (G1G2)=2的前提下,当G1=P4,或者G1=P3且△(G2)=4时,因子图G2应满足的充要条件.     

单位球上F(p,q,s)空间的分解和刻画

设p>0,s ≥ 0,q>max{-n-1,-s-1},本文探讨了单位球上F（p,q,s）空间的一种等价刻画和分解问题.具体结果为：（1） f∈ F（p,q,s）当且仅当f∈ H（B）,且I^p=sup_a∈B∫_B|R^α,γf（z）|^p（1-|z|²）^q+pγ-p（1-|φ_a（z）|²）^sdv（z）<∞,其中α>-1 和γ>max{0,1-（q+s+1）/p,1-（q+n+1）/p}. （2） 若{d_k}∈ ∫^p,则存在序列{w_k}⊂B,使得 f（z）=∑_k=1^∞（d_k（1-|w_k|²）^t+1）/（1-k>）^{t+（q+n+1）/p}）（z∈B）属于F（p,q,s）,其中t>max{1-1/p,0}（q+n+1）+max{1/p,1}s-1.     

调和分析与小波研究中的逼近论方法

本文介绍了函数逼近论对调和分析与小波研究的应用.本文从Korovkin定理开始,介绍了试验函数法对小波研究的应用、Jackson算子逼近对奇异积分算子有界性研究的应用、正则线性求和与逼近对边界探测研究以及Fourier逆变换计算的应用、以及稀疏数据反构函数的新结果.     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

VCSEL激光器仿真模型在家庭固定网络的应用

探讨了VCSEL激光器工作环境的温度问题和激光器的带宽问题,提出VCSEL激光器的光功率与电流(L-I)模型和器件工作时的电压与电流(U-I)特性曲线模型,利用最小二乘法和高斯牛顿法,对模型初步求解并改进,最终得到最优的激光器工作环境的温度.提出一种基于速率方程的VCSEL的带宽模型(小信号响应模型),并考虑激光器的温度和偏置电流对带宽的影响,利用非线性最优化的方法确定带宽模型,最终得到相应的结论.     

一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定

本文讨论一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定问题.一方面,考虑到模型的特征(复杂非线性、随机以及非自治),本文在反步框架下设计随机时滞系统的时变反馈控制器,给出相应的状态反馈控制策略;另一方面,基于随机Razumikhin稳定性理论来分析系统的依概率全局渐近稳定性,放宽了系统镇定对时滞项的要求.最后,利用数值仿真验证了反馈控制器及控制策略的有效性.