一类分布鲁棒线性决策随机优化研究

随机优化广泛应用于经济、管理、工程和国防等领域,分布鲁棒优化作为解决分布信息模糊下的随机优化问题近年来成为学术界的研究热点.本文基于φ-散度不确定集和线性决策方式研究一类分布鲁棒随机优化的建模与计算,构建了易于计算实现的分布鲁棒随机优化的上界和下界问题.数值算例验证了模型分析的有效性.     

风险相依下再保险双方的联合最优再保险问题

结合保险人和再保险人的共同利益,研究了具有两类相依险种风险模型下的最优再保险问题.假定再保险公司采用方差保费原理收取保费,利用复合Poisson模型和扩散逼近模型两种方式去刻画保险公司和再保险公司的资本盈余过程,在期望效用最大准则下,证明了最优再保险策略的存在性和唯一性,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程,得到了两种模型下相应的最优再保险策略及值函数的明晰解答,并给出了数值算例及分析.     

C~n中单位球上一般Hardy型空间的几种等价刻画

设p 0, S≥0, q+n≥0, q+s≥0,本文探讨了C~n中单位球B上一般Hardy型空间H~(p,q,s)(B)的几种等价刻画.同时,本文还给出了单位球内双变点球面积分所有情形的双向估计.     

对恐怖袭击事件的多元统计分析

恐怖袭击威胁人类社会安全.选取全球恐怖主义数据库(Global Terrorism Database,GTD)中2015-2017年世界上发生的恐怖袭击事件的记录,根据相关性对2015-2016年未知作案组织或个人对应的事件数据进行整合简化,使用二阶聚类得到最大分类数,根据危害性从大到小选出前5个犯罪嫌疑人,利用判别分析对2017年未知作案组织或个人对应的事件进行概率预测,得出嫌疑人的嫌疑程度.选取影响恐怖袭击的重要指标,应用因子分析研究2015-2017年恐怖袭击事件发生规律,得到恐怖事件地域发展趋势.     

外推瀑布式多网格法的OpenMP并行化

基于外推瀑布式多网格法(EXCMG)程序的性能分析, 采用共享存储编程标准OpenMP对EXCMG法的Fortran程序进行了并行处理,极大地提高了原串行程序的计算效率.在双核PC机和机群的一个八核SMP节点上分别进行了数值试验.结果表明: 在不改变串行程序结构的前提下, 仅对EXCMG程序中最耗时的三个子程序并行处理, 双核下并行效率可高达90%;八核下两分钟内可求解上亿个未知数的椭圆边值问题, 精度达到10^-10.     

基于数学模式探析数学竞赛中的函数最值问题

基于数学模式的观点,对数学竞赛中的函数最值问题的求解方法做了一些分析,给出了九种模式结构.     

结合专业特色的理工科数学课程教学探讨

本文以湖南师范大学物理学专业数学物理方程的教学实践为基础,指出了目前理工科数学课程教学中存在的主要问题,探讨了高等院校数学教学与专业特色相结合的教学方法,并从教学内容、师资要求、教学方法和考核方式等方面提出某些具体改革措施,在教学实践中取得了初步成效．     

关于极大外平面图的度偏差的极值

设G是一个由n个顶点,m条边构成的简单连通图.如果图G所有顶点的度相同,则我们称图G是正则图,反之,称图G是不规则图.对于一个不规则图G,由其不变量定义的度偏差为s(G)=∑_(i=1)^(n)|d_(i)-2m/n|,其中d_(i)表示G的第i个顶点的度.本文给出极大外平面图的度偏差的极大值和极小值,并刻画其对应的极值图.     

机场出租车载客优化模型

大多数乘客下飞机后要去市区或周边目的地,出租车则是其选择的主要交通工具之一.以长沙黄花国际机场为例,从出租车司机收益最大化的角度建立了决策模型并用Pearson相关性分析法对其进行了验证,基于排队论的方法利用VISSIM软件进行仿真模拟,优化了上车点位置,制定了相关补偿短途载客出租车的政策,即对短途载客再次返回的出租车给予一定的优先权,设立短途再次返回车辆快速通道,基于动态规划思想针对快速通道所应优先缩短的时间进行了详细的计算分析,给出了合理的设计.     

关于O-U过程的一个注记（英文）

对于O-U过程,我们证明了:如果经典的Kalman条件不满足,那么经过一个可逆的线性变换,该O-U过程可以分解为一个随机过程和一个确定性过程.