基于数学模式探析数学竞赛中的函数最值问题

基于数学模式的观点,对数学竞赛中的函数最值问题的求解方法做了一些分析,给出了九种模式结构.     

单位球上正规权Zygmund空间上的加权复合算子

设μ是[0,1)上的一个正规函数,φ是C^n中单位球B上的一个全纯自映射,ψ是B上的一个全纯函数.在本文中,作者刻画了C^n中单位球上具有正规权μ的Zygmund型空间Zμ(B)上加权复合算子ψCφ的有界性和紧性.     

非时齐复合Poisson风险模型的破产特征量分析

该文将经典风险模型推广到非时齐复合Poisson风险模型.首先,运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产特征量,且得到了更新方程的解析表达式.其次,定义了时变后相应模型的一个广义的Gerber-Shiu函数,验证了时变方法对非时齐Poisson风险模型的有效性.最后,当单次索赔量服从指数分布时,计算了相应的破产概率和Gerber-Shiu函数.     

BMAP的轨道分析和Q过程的伴随MAP

本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程(BMAP),有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法.通过BMAP的表现(D_k,k=0,1,2,…),得到BMAP的跳跃概率,证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链,求出了相过程的转移概率和密度矩阵.此外,给定一个带有限状态空间的Q过程J,其跳跃点的计数过程记为N,证明了Q过程J的伴随过程X*=(N,J)是一个MAP,求出了该MAP的转移概率和表现(D_0,D_1),它们是通过密度矩阵Q来表述的.     

复发事件下一类加性乘性转移模型p阶矩指数稳定性北大核心CSCD

复发事件数据频繁的出现在纵向研究中,本文基于生物医学中的单类型复发事件数据,提出了一类加性乘性转移模型,该模型包含了一些重要的半参数模型.同时,模型允许协变量具有加性和乘性的影响,且加性影响随时间而变化.利用广义估计方程的思想,对模型中未知参数和非参数函数进行了估计,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.最后,用数值模拟的方法验证了所提估计的可行性.     

一类平移不变实值信号无相重构的存在性与稳定性

本文研究了平移不变实值信号在采样密度有限的集合上的无相重构,并提出了稳定的算法来实现信号的重构.最后用一些数值实验来证实该无相重构算法的稳定性.     

牵制控制含噪声的多延迟超网络的结构识别

本文研究了含噪声的多延迟超网络的结构识别问题,利用随机微分时滞方程的LaSalle不变原理和Lyapunov稳定性理论,获得了通过牵制控制进行超网络结构辨识的理论.通过数值仿真验证了理论结果的有效性.以三层网络为例,仅控制一个节点就可以成功识别出该网络的未知拓扑结构,同时,驱动网络和响应网络达到了同步.     

具有常数利率的延迟更新风险模型

考虑常数利率情形下的延迟更新风险过程．得到了该延迟更新风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式,并得到了常数利率下的一种特殊的延迟更新风险模型的破产概率的显示表达式.     

变系数EV模型基于核估计的误差方差估计

在利用核函数法和广义最小二乘法讨论变系数EV模型系数参数估计的基础上给出了其误差方差σ2的一种估计量(σ)2n,证明了所定义的估计量(σ)2n有很好的大样本性质.