新的广义欧式期权定价模型及其性质

本文提出一种新型期权,称之为随机到期时刻的广义欧式期权.我们证明了新的期权是欧式期权和美式期权的推广.在市场为无摩擦且完备无套利的连续市场时,我们构建了两个理论模型,导出了广义欧式期权的鞅方法定价公式,在适当的条件下,证明了两个模型的结果是一致的.当随机到期时刻与标的资产价值不独立时,给出了几种情形下的广义欧式期权定价公式.针对利率、资产价格、到期时刻等随机因素,定义了两个具体市场模型,导出了在Vasicek短期利率模型下,标的资产价值服从一般It过程等的广义欧式期权定价公式.     

马氏链环境中复合二项风险模型的建立和构造

马氏链环境中复合二项风险模型(Compound binomial risk model in Markov-chain environment),简记为MECM.Cossette(2004)对MECM的定义含混,文中以反例指出了这一点.严格地建立了MECM(θ,I,B),给出其特征四元组(ξ,Γ_θ,α_I,F_B).该模型较Cossette(2004)广泛.并且在给定一个四元组(ξ,Γ,α,F)时,证明了:存在MECM(θ,I,B),其特征四元组与给定的(ξ,Γ,α,F)重合.这里存在性证明是构造性的.     

带壁生灭过程的定性理论

研究带壁生灭过程(BDP)的定性理论.按照壁0的分类,边界点Z的分类,BDP是否诚实,是否满足向后或向前方程组,存在许多组合类型的BDP.对于每一种类型的BDP,或者没有,或者仅一个,或者有无穷多个.列出了一个详细的表.     

马氏环境复合二项模型的条件概率计算北大核心CSCD

肖临在Cossette(2004)的基础上改进并建立了马氏链环境中复合二项风险模型,针对Cossette(2004)中所提出的几个命题在肖临的模型框架下给出了详细的证明,得出了有限时间的条件非破产概率递推公式及赔付额的条件概率函数的递推公式.     

Compound Binomial Risk Model with Random Income in Markov Chain Environment北大核心CSCD

In this paper, I consider that the actuarial model is affected by the environmental process Θ, premium income counting process η, claim counting process I and the claim process B, and establish a compound binomial risk model with random income in Markov chain environment, which is called MRICM, for short. The characteristic five-tuple set is given. It is proved that there exists a probabilistic space (Ω, F, P), and MRICM(Θ, η, I, B) defined on it, and its characteristic five-tuple set coincides with the given one. The recursive equations of conditional ruin probability for finite time and infinite time are obtained. © 2022 Chinese Academy of Sciences. All rights reserved.     

具有随机执行时刻的广义复合期权定价

本文定义了具有随机执行时刻的广义复合期权,导出了不同情形下的广义复合期权定价公式.考虑有保底收入的复合期权投资,定义了带门限的广义复合期权,导出期权定价公式.讨论这两种期权性质及应用价值,对复合期权进一步作推广.