求解非线性规划的序列有理规划SRP方法

基于分子，分母皆线性的两点有理逼近，本文对于非线性规划提出了序列有理规划ＳＲＰ方法，按两种情况进行了研究。第一种为ＳＲＰ－Ｌ方法，将原问题化为等效的ＬＰ问题求解；第二种为ＳＲＰ－Ｑ方法，将原问题化为等效的ＱＰ问题求解。本文的工作说明，两点有理逼近函数对于进优化方法是有益的。     

正项几何规划的一维探索法

本文对正项几何规划的多困难度情况提供一个有效的方法，即将困难度为Ｄ的几何规划首先化为Ｄ维线性规划，然后再化为一维搜索问题，结果表明，该法十分有效。     

正项几何规划的－维探索法

本文对正项几何规划的多困难度情况提供一个有效的方法，即将困难度为Ｄ的几何规划首先化为Ｄ维线性规划，然后再化为一维搜索问题。结果表明，该法十分有效。     

工程结构优化的序列二次规划

用序列二次规划可以高效率地解决许多工程结构的优化问题。一类问题将原来的非线性规划用力学处理和Taylor展开化为一系列二次规划问题,在目标函数可分离的情况下,通过Kuhn-Tucker条件进一步化为以Lagrange乘子为变量的准无约束的二次规划;在目标函数不可分离情况下,则直接求解原变量的近似二次规划,经过序列迭代,可以求解工程结构的静、动力优化问题。另一类问题是将原问题化为正多项式的几何规划,再将其对偶问题化为二次规划,序列迭代求解之,可以求解目标函数、约束函数非线性程度高的工程问题,对按设计规范公式进行设计的一类问题尤为有效。     

0rr－Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题

Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题ＡＸ＝ωＢＸ。本文用酉变换分别约化Ａ，Ｂ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ阵和上三角阵，然后利用Ｍｕｌｌｅｒ求根方法可以求出其全部特征值，其中特征多项式的值由Ｈｙｍａｎ方法给出。当仅需要判断有无不稳定模态时，利用一个简单的矩阵变换将其化为强特征值的求解问题，从而可使用最简单的幂迭代，Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置点法算例表明两种算法均快速有效。     

0rr－Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题

Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题ＡＸ＝ωＢＸ。本文用酉变换分别约化Ａ，Ｂ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ阵和上三角阵，然后利用Ｍｕｌｌｅｒ求根方法可以求出其全部特征值，其中特征多项式的值由Ｈｙｍａｎ方法给出。当仅需要判断有无不稳定模态时，利用一个简单的矩阵变换将其化为强特征值的求解问题，从而可使用最简单的幂迭代，Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置点法算例表明两种算法均快速有效。     

结构优化的内点序列二次规划方法

本文给出一种对偶内点二次规划算法，通过利用代理约束的思想，构造了约束为单纯形的对偶问题，并通过Ｋａｒｍａｒｋａｒ的投影悄度变换来求解，同时以无约束极小点来判断所参与运算的约束，提高了算法的效率。目的在于提高序列二次规划的求解效率，并使之用于结构优化问题。     

广义几何规划二阶缩并的原算法及其在结构优化中的应用*

本文采用函数单项高阶展式,将广义几何规划原问题在log-log意义下化为序列二次规划求解,得到广义几何规划的GGP-LOG-SQP算法,在Cromemco微型机上予以实现,并用此求解了一些结构优化中的广义几何规划问题,文中给出了一些算例。     

武器结构－机构耦合系统的最优化设计

本文提出了具有结构，机构耦合形式的自动武器系统的最优化设计问题，建立了这种武器系统在射击载荷作用下的ＮＬＰ模型。针对武器系统的非线性耦合特性，提出了状态和设计敏度分析的混合预测校正方法。建立的ＮＬＰ问题用改进的ＳＬＰ方法求解。通过对－简单的后退式武器后座力的最小化设计说明本文方法是有效的。     

三阶非线性发展方程的线性化有理逼近方法

研究了三阶非线性发展方程的初边值问题的解。采用基于Sinc函数的微分求积法发展了线性化有理逼近方法。通常的配点法不适用于上述三阶问题的求解。本文把提出的方法用于求解KdV方程,取得了良好的效果。     

基于可靠度的结构优化的序列近似规划算法

基于可靠度的优化的最直观解法是把可靠度和优化的各自算法搭配一起形成嵌套两层次迭代。为改善其收敛性提高计算效率,人们提出了功能测度法、半无限规划法、单层次算法等多种改进方法。本文对传统结构优化界的经典序列近似规划法改造并扩展应用于求解基于可靠度的结构优化问题,构造该问题的序列近似规划模型和求解过程;其核心思想是在每个近似规划子问题中采用近似可靠度指标对设计变量的线性近似,在优化迭代过程中同步更新设计变量和随机空间中的近似验算点坐标,以达到可靠度分析和优化迭代同步收敛的目标。为了算法的实施,还推导出近似可靠度指标的半解析灵敏度计算公式,编制了程序,最终实现与通用软件的连接。论文用算例证实算法的有效性。     

基于网络的数值分析系统

结合并行有限元分析以及Java分布式Web计算,介绍了基于网络的数值分析系统。首先介绍了系统的结构组成,进而给出系统的具体构建过程,并结合一些算例表明系统在土木工程中的实际应用,最后给出了结论。本系统将计算机网络技术以及面向对象的方法引入有限元分析以及土木工程领域,进行了有益的探索,研究可望将互联网变成工程师的日常工作中心。     

长输管道泄漏故障诊断方法的研究

将序贯概率比检测法（SPRT）应用到管道泄漏的在线故障诊断中，基于SPRT检测法提出了泄漏识别因子，该因子的提出大大提高了泄漏监测系统的识别精度。同时对于非稳定流体，引入了相对稳定过程的概念，通过对均衡流量的检验可以进行泄漏监测。最后，利用参数识别等方法对泄漏进行定位，实验结果证明了方法的有效性。     

理性有限元

提出了与常现有限元迥然不同的理性有限元列式。其方法论的差别在于理性有限元充分考虑了力学的微分方程，用方程的解来逼近单元内部场．即以力学的需求为主导，再用相应的数学方法推导。并用理住平面四边形元RQ4为典型予以表述。数值结果表明理性有限元的优越性质。     

Rational structure of blood vessels

The issue of the optimal (from the viewpoint of strength) structure of blood vessels of a living organism is considered. It is shown that the angle of packing of muscular fibers in vessels is optimal in terms of strength of arteries. __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, Vol. 47, No. 3, pp. 24–30, May–June, 2006.     

极限分析的无搜索数学规划算法

本文研究理想刚塑性介质极限载荷因子的计算方法。根据极限分权理论的上限定理,建立了计算极限载荷因子的一般数学规划有限元格式。针对这种格式的特点,提出了一个求解极限载荷因子的无搜索迭代算法。这个算法中采用逐步识别刚性、塑性分区,不断修正目标函数的方案,克服了目标函数非光滑所导致的困难。本文提出的算法建立于位移模式有限元基础上,有较广的适用范围,且具有计算效率高,稳定性好,格式简单易于程序实现等优点。     

极限分析的无搜索数学规划算法

本文研究理想刚塑性介质极限载荷因子的计算方法。根据极限分权理论的上限定理,建立了计算极限载荷因子的一般数学规划有限元格式。针对这种格式的特点,提出了一个求解极限载荷因子的无搜索迭代算法。这个算法中采用逐步识别刚性、塑性分区,不断修正目标函数的方案,克服了目标函数非光滑所导致的困难。本文提出的算法建立于位移模式有限元基础上,有较广的适用范围,且具有计算效率高,稳定性好,格式简单易于程序实现等优点。     

求解弹性力学问题的有理单元法

传统的位移有限元法采用多项式形式的位移试函数,对于边数大于4的多边形单元,构造满足单元间协调性要求的多项式形式位移插值函数是一件困难的工作。本文利用逆距离权插值的思想并考虑到单元节点的分布,建立了边数大于4多边形单元上的有理函数形式的形函数。利用有理试函数,采用Galerkin法推导出求解平面弹性力学问题的有理单元法。采用有理单元法求解弹性力学问题,求解区域根据需要可以划分为任意多边形单元,极大地提高了网格划分的灵活性。有理单元法不依赖等参变换,不同单元的形函数表达形式统一,方便计算程序的编写。