三维非线性Schr(o)dinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrodinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响.     

三维非线性Schrdinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrdinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响。     

光纤耦合模理论及其在光纤布拉格光栅上的应用

将正确的光纤中的正交关系应用于微扰耦合模理论得到了光纤中的微扰耦合模方程；并将其应用于光纤布拉格光栅，得到了一种新耦合模方程。该方程中作为标志性特性的耦合系数与其它理论中的耦合系数都不相同。讨论了方程的解，得到了峰值反射率与布拉格波长、光栅长度之间的简单关系式。用光纤布拉格光栅进行了实验，理论和实验结果符合得很好。     

Landau-Ginzburg-Higgs方程的微扰理论

求出了一阶和二阶近似下微扰对Landau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的影响，即求出了孤子参数随时间的缓慢变化关系及解的一阶修正和二阶修正的具体表达式. 关键词： Landau-Ginzburg-Higgs方程 孤子 微扰     

金属包覆聚合物平板波导的微扰分析

用理想波导耦合是论为基础的微扰方法分析金属包覆聚合物平板波导,推理波导传播常数的近似解。经数值计算,分别求得传播常数的正确解与近似解,二者相比较,证明近似解具有较高的精确度。从而将求解金属包覆聚合物波导本征值方程的复杂复数运算简化成实数运算。     

内开槽螺纹回旋行波管线性理论研究

基于耦合波理论，运用阻抗微扰法得到了内开槽螺纹波导的色散方程及耦合条件，并从相对论电子运动方程入手得到了自洽非线性方程组，通过一阶线性近似导出了注-波互作用线性关系及色散方程.运用数值计算及3维粒子模拟软件冷腔分析对该波导冷腔色散特性及注-波互作用色散特性进行了研究. 关键词： 内开槽螺纹波导 阻抗微扰 线性理论 自洽非线性方程组     

含非线性微扰项的二阶动力学系统的一阶近似守恒量的一种新求法

从一阶近似守恒量的性质出发,把受微扰系统视为未受微扰系统与微扰项的迭加,提出一种分三步求得一阶近似守恒量的新方法:先选择合适的方法求得未受微扰系统的守恒量I0,再考虑微扰项对守恒量I0的影响,最后利用一阶近似守恒量的性质求得一阶近似守恒量.用该方法研究了一实际的受非线性微扰作用的两自由度动力学系统,得到4个稳定的一阶近似守恒量.用坐标变换法和微扰法得到系统一阶近似解的表达式,并讨论4种特殊情况下的一阶近似解.     

Hulthen势的微扰计算(英文)

运用一种选择性的近似方法解Hulthen势的薛定谔方程,对于各种本征态的束缚态能量计算到二级近似,并且相应的波函数计算到一级近似.这种微扰方法也可应用于原子物理的其它领域.     

槽中双孤子互作用的微扰求解

孤子运动的Miles方程是一个具特征的非线性Schrdinger型方程.借求孤子解的微扰法,导出所遵循的矩阵方程,和孤子解的修正量δu(x,λ).并据双孤子解,计算了它的周期互作用状态 关键词： Miles方程 微扰双孤子解     

三角形折射率剖面光纤一级修正解的数值计算

在弱波导近似下,用标量Helmholtz方程的解作为零级近似解,考虑了折射率梯度的影响,把∇ε项看作微扰项,用微扰法给出了具有色散位移特性的三角形折射率剖面单模光纤一级修正解的积分表达式,并给出了数值计算结果.原则上,该方法亦可用于多模光纤.     

薛定谔扰动耦合系统孤波的行波近似解法

研究了一类薛定谔非线性耦合系统.利用精确解与近似解相关联的特殊技巧,首先讨论了对应的无扰动耦合系统,利用投射法得到了精确的孤波解.再利用泛函映射方法得到了薛定谔非线性扰动耦合系统的行波近似解.     

静电场问题中的微扰方法

把微扰方法应用到电磁理论中,导出了近均匀和近各向同性介质中静电场问题的微扰近似解.     

微扰Dirac理论的含混性

自由Dirac方程正、负宇称电子解的简并性可造成计算一级微扰能量的不确定性.以纯宇称解作为微扰场论的零级波函数虽然直接,但缺乏有力的理论根据.选择零级电子波函数的任意性是推导泡利方程和做Foldy-Wouthuysen变换不确定性的根源.     

微扰法求解非线性驻波问题

在历史上,用微扰法求解非线性驻波是不成功的。本文对此进行了分析,认为微扰法给出的一次解是基本解,决定了驻波的基本波形。二次以上的解是由于非线性对波形的影响,使驻波波形上各点随时间运动稍加变动,因此对二次以上的微量只应保留其时间微商。这样所得解不但是稳定的,并且与根据波动方程的严格解基本相同。 关键词：     

高阶非线性薛定谔方程的一个新型孤波解

给出了高阶非线性薛定谔方程的一个新型孤波解, 该解描述了满足一定参数条件时光纤中超短光脉冲的传输, 解的表达式可以表示为亮孤子和暗孤子和的形式. 同时利用分步傅里叶方法在一定微扰条件下对脉冲传输进行了数值模拟.     

无反射势阱的非齐次Schr(o)dinger方程的精确解

无反射势阱描述一种双原子分子的吸引势。将Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ展开法应用到微扰无反射势阱,得以一组非齐次Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程。利用最近报道的微扰方法,导出这些方程的积分形式的精确解。以静电场与基态系统的相互作用为例,通过精确解的有界及其不能在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间展开为有限项的性质,论证了该微扰系统束缚态的存在性及通常量子力学发散困难的起因。     

微扰Burgers-KdV方程的孤子解

对于一个其耗散项可看作微扰的Burgers-KdV(B-KdV)方程u_t+uu_x+βu_xxx=εu_xx,|ε|?1,考虑一级近似和行波情形,建立一套求通解的直接扰动方法,利用零级方程的单孤子解,获得一级方程的孤子型通解,它包含任意多个不同的孤子解,每个孤子解分别描述一个位于半无限空间的孤子阵列,分析表明,耗散使得“亮孤子”变矮变窄,“暗孤子”变浅变窄. 关键词：     

稳态光折变空间孤子传输的量子理论

稳态光折变空间孤子系统可用奇异Lagrange量描述，系统含Dirac约束.通常按对应原理写 出孤子系统的量子对易关系和量子运动方程时，未计及约束.对稳态光折变空间光孤子约束 系统进行Dirac括号量子化，给出了系统的对易关系和量子场方程.在线性近似下给出量子 非线性薛定谔方程的微扰解，并讨论了孤子的压缩性质. 关键词： 量子场论 量子光学 光折变空间孤子 压缩效应     

变量分离法与变系数非线性薛定谔方程的求解探索

把变量分离法应用于(1+1) 维非线性物理模型，构建了色散缓变光纤变系数非线性薛定谔方程的一类新的孤子解.作为特例，也得到了常系数非线性薛定谔方程的包络型孤子解，只是解的形式有点变化. 关键词： 变量分离法 变系数 薛定谔方程 孤子解     

弱光场中氢原子的稳定性

虑一个处在弱光场中的经典氢原子系统,运用直接微扰方法求出了该系统微扰解的一般形式,并给出了解有界的条件。分析结果表明,在一般情况下,氢原子的微扰解是无界的,因而系统是Lyapunov不稳定的,但在解有界的条件满足时,系统则是Lyapunov稳定的。