非均匀光纤中暗孤子传输特性研究

由于变系数非线性Schrödinger方程的增益、色散和非线性项都是变化的, 根据方程这一特点可以研究光脉冲在非均匀光纤中的传输特性. 本文利用Hirota方法, 得到非线性Schrödinger方程的解析暗孤子解. 然后根据暗孤子解对暗孤子的传输特性进行讨论, 并且分析各个物理参量对暗孤子传输的影响. 经研究发现, 通过调节光纤的损耗、色散和非线性效应都能有效的控制暗孤子的传输, 从而提高非均匀光纤中的光脉冲传输质量. 此外, 本文还得到了所求解方程的解析双暗孤子解, 最后对两个暗孤子相互作用进行了探讨. 本文得到的结论有利于研究非均匀光纤中的孤子控制技术.     

基于耦合Ginzburg-Landau方程的石墨烯锁模光纤激光器的暗暗孤子解及其稳定性

以耦合Ginzburg-Landau方程为模型,对石墨烯锁模光纤激光器中脉冲的动力学行为进行了详细地研究.首先,采用拟解法推导了该方程组的啁啾类暗暗孤子对解;其次,对啁啾类暗暗孤子对的传输特性及稳定性进行了数值研究.结果表明:合理选择系统参数,不仅可以得到啁啾类暗暗孤子对的精确解,而且该精确解还可以在一定的扰动下稳定传输.相关结果将为设计和改善石墨烯锁模光纤激光器的性能提供一定的理论依据.     

超常介质中精确的亮暗类孤子的传输特性

基于超常介质中超短脉冲传输的非线性薛定谔方程,解析得到了两种精确的亮、暗类孤子解,并详细讨论了在超常介质中该亮、暗类孤子的存在条件和传输特性.结果发现,在自散焦超常介质的正、负折射区域,该类亮孤子可以存在于反常色散区,这与常规介质中亮孤子存在于自散焦介质中的正常色散区不同;而在自聚焦超常介质的反常色散区,该类暗孤子可以存在于正、负折射率区,在自散焦超常介质的反常色散区,该类暗孤子仅存在于负折射区间.此外,我们数值研究了该类亮、暗孤子的存在条件不能严格满足时的传输稳定性,结果显示,在一定的归一化频率区间,该类亮、暗孤子都能够较稳定地传输.     

高阶效应影响下亮孤子在超常介质中的传输特性

基于描述超常介质中超短脉冲传输的理论模型,解析得到了超常介质中几种形式的精确亮孤子解及其存在条件.在无损耗的Drude模型下,分析了由于色散的介电常数和磁导率而导致的各阶色散与非线性效应,尤其是高阶效应对亮孤子传输特性的影响.结果表明,高阶色散和高阶非线性效应在亮孤子的形成和传输特性方面起着至关重要的作用.     

五阶非线性克尔效应影响下光脉冲的传输

以变系数五次金兹堡-朗道方程为理论模型,在考虑和忽略五阶非线性克尔效应情况下,分别得到了精确的孤子解和耗散孤子解。数值模拟结果表明,这两类孤子解脉冲在非均匀光纤中都能以光孤子的形式传输。另外,考虑五阶非线性克尔效应时,分析了有微扰时光孤子的传输稳定性和双超短光脉冲相互作用。     

光孤子脉冲在增益色散和增益饱和非线性介质中的传播

本文获得了增益色散和增益饱和非线性介质中的光孤子脉冲的解析解。数值计算结果表明,在这类介质中光孤子脉冲传输是可能的,然而由于波传输的内禀特性,这种稳定传输被限制在较短的距离内。在高能量脉冲注入的情况下,光孤子脉冲将分裂为不同传输速度的多个光脉冲。     

超高速分布放大光孤子传输系统分析

利用微扰理论方法推导了飞秒光孤子脉冲在具有一定带宽限制的分布放大光纤传输系统中传输时，脉冲宽度和频移的变化方程，此方程有稳态解，并得到稳定传输时，脉冲宽度及频移的解析表达式。     

拉曼增益和自陡峭效应对艾里脉冲传输特性的影响

利用包含拉曼增益和自陡峭效应的非线性薛定谔方程, 忽略光纤损耗的情况下, 模拟和分析了艾里脉冲在单模光纤中的传输特性. 发现艾里脉冲在光纤中传输时由于受到拉曼增益和自陡峭效应的影响, 在一定条件下会转变为孤子, 并且, 转变后形成的孤子传播方向发生了偏移. 在时域方面, 艾里脉冲的小峰个数迅速减少, 变成含有一个主峰和次峰能量可以忽略的峰值结构, 此时, 可以把这个峰值结构近似为孤子的结构. 同时发现, 不管截止系数a和艾里函数振幅b 取什么值, 拉曼增益和自陡峭效应都会减小艾里脉冲的时移. 研究了艾里脉冲的加速度特性, 发现一定的传输距离下, 艾里脉冲的横向加速度在初始时并不是一个稳定的值, 但随着传输距离的增大, 加速度慢慢趋于稳定.     

超高斯型光脉冲在零色散区传输特性的研究

根据超短脉冲在光纤中传输所遵从的高阶非线性薛定谔方程,采用分步傅里叶方法模拟了超高斯型超短脉冲在光纤中的传输演化.在零色散区对损耗、高阶色散、高阶非线性、啁啾等因素对光脉冲传输的影响进行分析并得出了一些结论:损耗对传输脉冲的形状影响比较小基本上可以忽略,对脉冲的幅度影响比较大.一阶孤子传输一段距离后稳定时的幅度和脉宽在传输时基本不变,是进行光孤子通信的理想载体,而高阶孤子在开始传输和传输过程中的幅度和脉宽变化较大.当这些因素共同作用时,对脉冲的传输特性有较大的影响.但通过合理的选择各个影响因素的参量,能得到一个比较适于信息传输的高阶孤子脉冲.这对通过提高入射光脉冲功率使光脉冲在光纤中形成高阶孤子来提高两光中继器之间的中继距离的研究有一定的参考意义.     

双折射光纤中三阶色散对孤子脉冲传输的影响

研究了孤子脉冲在双折射光纤零色散点附近的传输特性,应用数值分析方法,讨论了在双折射光纤中,三阶色散对孤子脉冲传输的影响。在输入脉冲两个偏振分量强度相等的情况下,分析发现孤子捕获条件没有变化,但是,脉冲一个偏振分量迅速展宽,另一偏振分量展宽变慢。同时,脉冲的形状、光谱在两个偏振分量中都呈现出不对称性。在一定的条件下,孤子的辐射波主要集中在一个偏振分量中。     

Dark-in-the-Bright solitary wave solution of higher-order nonlinear Schrödinger equation with non-Kerr terms

We present new type of Dark-in-the-Bright solution also called dipole soliton for the higher order nonlinear Schrödinger (HNLS) equation with non-Kerr nonlinearity under some parametric conditions and subject to constraint relation among the parameters in optical context. This equation could be a model equation of pulse propagation beyond ultrashort range in optical communication systems. The solitary wave solution is composed of the product of bright and dark solitary waves. This type of pulse shape to be formed both the group velocity dispersion and third-order dispersion must be compensated. We also investigated the stability of the solitary wave solution under some initial perturbation on the parametric conditions. We have shown that the shape of pulse remains unchanged up to 20 normalized lengths even under some very small violation in parametric conditions.     

飞秒光孤立波解传输的稳定性分析

针对高阶非线性薛定谔方程任意参量下的飞秒光孤立波解，用数值演化方法考察了该光脉冲在受到各种初始扰动时的稳定性。结果表明：当飞秒光脉冲受到振幅及波形扰动时可以稳定传输，对于随机噪声及啁啾的扰动，在一定范围内也可传输，这有可能为进一步实现飞秒光脉冲在光纤中的无畸变传输提供一定的理论依据。     

高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解

本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解.分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应.     

Dark–bright optical solitary waves and modulation instability analysis with (2 + 1)-dimensional cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation

This paper addresses the (2+1)-dimensional cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation (CQNLS) that serves as the model to study the light propagation through nonlinear optical media and non-Kerr crystals. A dark–bright optical solitary wave solution of this equation is retrieved by adopting the complex envelope function ansatz. This type of solitary wave describes the properties of bright and dark optical solitary waves in the same expression. The integration naturally lead to a constraint condition placed on the solitary wave parameters which must hold for the solitary waves to exist. Additionally, the modulation instability (MI) analysis of the model is studied based on the standard linear stability analysis and the MI gain spectrum is got. Numerical simulation and physical interpretations of the obtained results are demonstrated. It is hoped that the results reported in this paper can enrich the nonlinear dynamical behaviors of the CQNLS.     

mBBM方程的双扭结孤立波及其动力学稳定性

采用双曲函数展开法得到Modified Benjamin-Bona-Mahony（mBBM）方程的一类扭结-反扭结状的双扭结孤立波解,在不同的极限情况下,此孤立波分别退化为mBBM方程的扭结状和钟状孤立波解.对双扭结型单孤子的结构特征进行分析,构造有限差分格式对其动力学稳定性进行数值研究.有限差分格式为两层隐式格式,在线性化意义下无条件稳定.数值结果表明mBBM方程的双扭结型单孤子在不同类型的扰动下均具有很强的稳定性.对双孤立波的碰撞进行数值模拟,发现既存在弹性碰撞也存在非弹性碰撞.     

耦合高阶非线性薛定谔方程及其光孤波解

从色散关系出发,推导了描述超短光脉冲不同偏振分量在双折射光纤中传输特性的耦合高阶非线性薛定谔方程(CHNLS),在一定参量下得到了亮亮、暗暗、亮暗孤波解析解,包括一种非常特殊的"W"型孤波解,并对这些孤波解的特性进行了分析.     

STEADY SOLUTIONS OF THE OPTICAL SOLITON EQUATION WITH A NONLINEAR RESPONSE DELAY TERM

The exact solution of the optical soliton equation with a nonlinear response delay term has been obtained by using the method of separating variables. The new type of optical solitary wave solution, which is quite different from the bright and dark soliton solutions, has been found for a special case.     

Study of Exact Solutions to Cubic-Quintic Nonlinear Schrödinger Equation in Optical Soliton Communication

A systematic method which is based on the classical Lie group reduction is used to find the novel exact solution of the cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation (CQNLS) with varying dispersion, nonlinearity, and gain or absorption. Algebraic solitary-wave as well as kink-type solutions in three kinds of optical fibers represented by coefficient varying CQNLS equations are studied in detail. Some new exact solutions of optical solitary wave with a simple analytic form in these models are presented. Appropriate solitary wave solutions are applied to discuss soliton propagation in optical fibres, and the amplification and compression of pulses in optical fibre amplifiers.     

耦合KdV方程的双峰孤立子及其稳定性

利用扩展双曲函数法求解了耦合KdV方程,得到了6类精确解,其中一类为具有双峰状结构的单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为耦合KdV方程的扭结状或钟状孤波解.文中对双峰孤立波的稳定性进行了数值研究,结果表明:耦合KdV方程的双峰孤立波在长波小振幅扰动和小振幅钟型孤立波扰动下,均稳定. 关键词： 耦合KdV方程 双峰孤立子 稳定性     

组合KdV方程的双扭结孤立波及其稳定性研究

利用扩展的双曲函数法得到了combined KdV-mKdV (cKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.理论分析表明,cKdV方程既有传播型孤立波解,也有非传播型孤立波解.文中对双扭结型孤立波解的稳定性进行了数值研究,结果表明,cKdV方程既存在稳定的双扭结型孤立波,也存在不稳定的双扭结型孤立波. 关键词： cKdV方程 双扭结单孤子 稳定性