晶体场理论引论(四)

晶体场中能级分裂的计算--行列式波函数方法(4-1)用微扰法计算晶体场中能级分裂的示例 用简并微扰法计算晶体场中自由离子能级的分裂时,晶体场哈密顿量作为微扰,自由离子波函数为基,求出矩阵元,解久期方程,求出一级能量修正值即晶体场中能级的分裂,同时可求出自由离子基函数的线性组合作为零级近似波函数.下面以3d1组态的能级为例.     

重夸克偶素的高阶变分-积分微扰修正

利用基于积分方程的改进的变分微扰方法(变分-积分微扰法)求解重夸克偶素激发态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正.该计算结果更接近精确能量值,修正波函数的有界性和收敛性也得到了证明.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可确保微扰级数解的收敛性. 关键词： 重夸克偶素 变分-积分微扰法 高阶能量修正     

二维非谐振子的束缚态解

讨论势函数为V(ρ)=2ρ λρα的非谐振子的Schr dinger方程。当α=2时其有Hamiltonian量的精确束缚态解。当α3时其有Hamiltonian量的微扰解,尤其是它的一阶、两阶的能量修正及零级、一级波函数。     

参数微扰法计算氦原子基态能量

根据参数微扰法理论,选择有效核电荷数为z*=2-σ的两个类氢原子的ns态的波函数的组合,作为氦原子基态的1级至4级近似波函数.应用参数微扰法计算了氦原子基态4级近似能量.计算结果表明参数微扰法得到的氦原子基态4级近似能量与实验值的误差为ΔE=0.004922028e_s~2/a_0.     

双电子平面量子点基态能量的计算

由于库仑作用,目前的研究还得不到双电子平面量子点基态波函数和基态能量的精确解析解.分别利用微扰法、精确对角化方法和变分法,计算双电子平面量子点的基态能量,与早期的无约束哈特利-福克研究结果比较,发现三参量的变分波函数是基态的极好表征.且能对多电子平面量子点的基态描述提供参考.     

关于总轨道量子数L的选择定则

多电子原子的电偶极跃迁,不外乎两种情况:其中只有一个电子发生跃迁;或者有两个或两个以上电子同时跃迁.对于总轨道量子数L的选择定则,前者是否△l=±1,后者是△l=0,±1.对于△l=0,±1情况,有的教师存有争议,对此本文给予简单讨论. 关于电偶极辐射,存在一普遍、严格的选择定则,对多电子原子可归纳为两点: 1.原子总电子波函数的宇称必须改变:奇到偶或偶到奇. 2.总电子波函数为各电子波函数的乘积.由于各电子波函数的宇称由该电子的轨道量子数li的奇偶性表征(即(-1)li),故总电子波函数宇称的奇偶性取决于所有电子的轨道量子数之和if.的奇偶性…     

氦原子1snd(n=4—11)组态下1D—3D谱项分裂值的计算

利用多体微扰理论(MBPT)计算了氦原子1snd(n=4—11)组态的１Ｄ—^３Ｄ谱项分裂值.基于两种不同的模型分别计算Rayleigh-Shrdinger微扰展开式中仅含束缚态的部分和包含连续态的部分.对于束缚态，较严格地通过自洽迭代求解Hartree方程构造零级近似波函数，并利用积分处理方法对无穷项求和中的余项给出了近似算法.而对于连续态波函数，则采用简化的氢原子势模型.按照Rayleigh-Shrdinger微扰展开方法，将Rydberg态的微扰论修正计算至三级.计算表明，二级和三级微扰对谱项分裂的贡献主要来自于束缚态求和部分.单态-三重态精细结构分裂的计算结果与两组实验结果基本符合. 关键词： 氦原子 Rydberg态 多体微扰 组态波函数 能级分裂     

三角形折射率剖面光纤一级修正解的数值计算

在弱波导近似下,用标量Helmholtz方程的解作为零级近似解,考虑了折射率梯度的影响,把∇ε项看作微扰项,用微扰法给出了具有色散位移特性的三角形折射率剖面单模光纤一级修正解的积分表达式,并给出了数值计算结果.原则上,该方法亦可用于多模光纤.     

三维非线性Schr(o)dinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrodinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响.     

YBa2Cu3O7离子模型总能量的共价修正

基于离子模型,我们对于YBa_2Cu_3O_7中几种可能的电荷分布情况的总能量进行了计算。包含了电荷密度交迭对总能量的贡献。为了同时研究高温超导中电子的关联和杂化,我们首先将离子波函数用为这个强关联体系的零级近似波函数。离子之间的电荷密度交迭被用来说明杂化效应。作为一级微扰修正,我们估算了这种效应对YBa_2Cu_3O_7每原胞总能量的贡献,并给予了讨论。     

原子在强磁场中的能谱特征

本文使用一种微扰法计算强磁场中的Na原子(m=-2,z宇称π₂=+)在强场混合区的能级位置和振子强度。理论能谱的一些特征可以较好地描述一些实验能谱的特征。对得到的能谱所做的傅里叶变换分析表明,除了传统的准朗道共振外(在零场电离阈附近间距近似为1.5?ω_c,ω_c为电子迴旋频率),还存在有一系列大小与磁场强度无关的“共振”间距,与其他理论所给出的相一致,还从所用微扰法中的零级能量公式出发,对这些间距给予量子力学解释。 关键词：     

三维非线性Schrdinger方程的直接微扰方法

将直接微扰方法应用于含微扰的三维非线性Schrdinger方程,获得了该方程的包括零阶和一阶修正的近似解析解.借助得到的解析解,分析了微扰对孤子参数的影响。     

苯的“自由电子模型”的能级和波函数

通过解Mathieu方程得出了“自由电子模型”的能级和波函数 ,其解比用微扰法得出的结果更精确。结果表明 ,微扰势只使那些级数为n =3k(k =1,2 ,3… )的能级发生分裂 ,简并消除     

电子自金属电极向Fe^3＋（H2O）6离子转移的几率

用微扰法计算了电子自金属电极向Ｆｅ３＋（Ｈ２Ｏ）６离子转移的几率，其中，利用了Ｆｅ２＋离子３ｄ态被六个配位水分子微扰后的波函数。     

运用线性量子变换理论和定态微扰论求解线型多原子分子振动的一般方法

采用键长伸缩和垂直键轴位移为内坐标,多维耦合谐振子、势函数中超过二次幂的项分别为零级近似和微扰的线型多原子分子振动模型,运用广义线性量子变换理论和定态微扰论对线型多原子分子振动进行了普遍求解,将线型多原子分子简谐振动能量本征值和态的求解转化成正定和半正定矩阵的对角化问题,微扰矩阵元、能量和波函数各级修正的计算转换到多维无耦合谐振子的本征表象中进行.并以CO2分子为例进行了具体求解.     

含有长程拓扑性无序螺位错晶格中因势场引起的散射态和束缚态

螺位错的长程拓扑性无序对固体中所传播的波提供特殊的介体。用这种介体研究电势对电子态的影响。作为简单的例子要使用方势阱模型。在这种介体中用相移分析法能成功地得到散射解。未微扰的波函数不是平面波而是Aharouov-Bohm方程的严格解。束缚态能级的数目和位置依赖于电子的耦合和拓扑性无序。     

Hulthen势的微扰计算(英文)

运用一种选择性的近似方法解Hulthen势的薛定谔方程,对于各种本征态的束缚态能量计算到二级近似,并且相应的波函数计算到一级近似.这种微扰方法也可应用于原子物理的其它领域.     

简并基态最陡下降微扰理论

本文证明,Cioslowski所引入的一个全新的量子力学计算方案,非简并基态最陡下降微扰理论,通过按对称性选择合适的零级试探波函数后,可以处理简并基态的微扰分裂问题由于最陡下降微扰理论既避免了通常的其他微扰理论需要对各个基矢量无限求和的或求解一组微分方程的缺陷,又具有逐步迭代改善计算结果的优点,本文引进的计算方案可望在原子分子及其他多粒子体系能级的微扰分裂计算中得到广泛应用。 关键词：     

含时微扰Schrdinger方程的精确求解与量子跃迁

在有关量子跃迁的问题中,含时微扰理论给出了跃迁概率振幅的一级近似解.本文通过计算指出,若微扰只与时间有关,则体系的波函数可以精确求解,从而得到跃迁概率振幅的精确表达式.     

等效电子组态(l1+l1-)的谱项波函数及能量矩阵的电子杨表表示

把电子组态（l^1 l^1-）给出的填布杨图称为电子杨表,给出了有关电子杨表与无微扰波函数之间的对应关系式,证明了电子杨表的正交归一性质,给出了电子组态（l^1 l^1-）谱项波函数的电子杨表表示,证明了由电子杨表给出的（l^1 l^1-）电子组态的能量矩阵为对角矩阵。