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1.
研究了一个激光脉冲放大器增益通量系统解的问题.首先讨论了较一般的系统, 然后引入一个同伦映射.再利用映射的性质, 引进一个人工参数, 将求解非线性问题转化为求解一系列线性问题.再逐次地求出对应的线性问题的解, 最后得到了原模型解的近似展开式.可以看出, 同伦映射方法是一个解析的方法.它是通过函数的解析运算并用初等函数来表达近似解,其不同于用离散数值运算的数值计算方法.因此通过同伦映射解, 还可以对它继续进行解析运算, 从而可以进行微分和积分等运算来得到与激光脉冲放大器增益通量相关的其他物理量的性态. 相似文献
2.
研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下, 提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始 边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后, 通过Fredholm积分方程得到了初始 边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法, 分别构造了初始 边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始 边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性. 相似文献
3.
4.
Thenonlinearsingularlyperturbedproblemisaveryattentiveobjectofstudyintheinternationalacademiccircles[1].Recently ,manyscholarsstudiedagreatdealofwork .Forexample,Boh啨[2 ],ButuzovandSmurov[3],O’Malley ,Jr.[4 ],Butuzov ,NefedovandSchneider[5 ]andKelley[6 ]andsoon .TheauthorconsideredaclassofsingularlyperturbednonlinearboundaryvalueproblemsfortheordinarydifferentialequationinRefs .[7~ 1 0 ] ,reactiondiffusionequationsinRefs.[1 1~ 1 3 ] ,singularlyperturbedproblemswithnonlocalboundarycond… 相似文献
5.
A class of nonlinear disturbed coupled Schr?dinger systems is studied. The specific technique is used to relate the exact and approximate solutions. The corresponding typical coupled system is considered. An exact shock travelling solution is obtained by a mapping method. The travelling asymptotic solutions of the disturbed coupled Schr?dinger system are then found with an approximate method. 相似文献
6.
A class of delayed oscillators of El Ni?o-southern oscillation (ENSO) models is considered. Using the delayed theory, the perturbed theory and other methods, the asymptotic expansions of the solutions for ENSO models are obtained and the asymptotic behaviour of solution of corresponding problem is studied. 相似文献
7.
A sea-air oscillator model is studied using the time delay theory.The aim is to find an asymptotic solving method for the El Nio -southern oscillation (ENSO) model.Employing the perturbed method,an asymptotic solution of the corresponding problem is obtained.Thus we can obtain the prognoses of the sea surface temperature (SST) anomaly and the related physical quantities. 相似文献
8.
9.
10.