随机级联α模型中的非热相变

用随机级联模型对高能碰撞中的非热相变作了仔细研究, 用Monte Carlo模拟得到了表征相变的特征参数λq与矩阶数q之间的关系, 证实了自相似多粒子系统中存在两相, 求出了相变点q=qc对起伏参数α的依赖关系,并和NA22实验结果进行了比较. 在中心极限近似下用解析计算作了同样的研究. 对中心极限近似的适用程度进行了讨论.     

QGP相变中的强子多重数分布与动力学起伏 *

利用Ginzburg Landau模型研究了夸克 强子相变中小间隔内的强子多重数分布 ,将多重数分布与有相同平均多重数的Poisson分布直接比较 ,定义分布的动力学因子dq 及其比值D_q≡d_q/d₁,发现了D_q 间的标度行为 ,该行为可用于判断夸克胶子等离子体是否形成 .同样的方法可用于非相变的过程的研究 .     

量子代数slq(3)的q变形Verma表示与新型杨-Baxter矩阵

本文研究了Lie代数Verma理论的q变形,在q变形Verma空间上构造了量子泛包络代数。sl_q(3)的不可分解表示及其商空间的诱导表示.文中着重讨论了q为单位根情况.应用这类新表示在子代数sl_q(2)上的限制,我们系统地构造了杨-Baxter方程(无谱参数)的系列新解(杨-Baxter矩阵).     

决定类数为一的(2,2,…,2)型代数函数域

设k=F_q(t)为F_q上以t为变元的有理函数域,F_q为q元域,特征不是2。设L=k(√D₁,…,√D_n~(1/2))是k的2ⁿ次扩张,常数域为F_q,D_i∈F_q[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(√P₁,√P₂)和k(√P₁P₂,√P₁P₃),其中P_i∈F_q[t]为互异一次多项式。(2)理想类数为1的虚域L=k(√D₁,√D₂)(即L的整数环是唯一析因环)必是D₁=t;而D₂=t³-t-1(q=3),t²-t-1(q=3),t~2+2(q=5),或t+c,c∈F_q(或其在变换下的变形)。     

有限域中非零元表为两本原元和的问题

对Golomb的猜想:“存在正整数q₀,使当素数幂q>q₀时,有限域GF(q)中任一非零元皆可表为其两个本原元之和”,已有人给出了这样的q₀,但相当大.本文的目的在于对任意素数幂q=pⁿ,考察是否GF(q)中任一非零元皆可表为该域的两个本原元之和.我们证明了,对以下情形之一,这个答案是肯定的:(1)q>6.62×10⁷,且q≠300690391,(2)n>1,且q≠2².而在q<10500的范围内,全部的否定答案仅是q=2,3,4,5,7,11,13,19,31,43,61这11个阶数.     

一类量子Koszul 代数的Hochschild 上同调

本文利用组合的方法, 详细地计算了一类量子Koszul 代数Λ_q (q ∈ k \{0}) 的各阶Hochschild 上同调空间的维数, 清晰地刻划了代数Λ_q 的Hochschild 上同调的cup 积, 确定了代数Λ_q 的Hochschild上同调环HH^*(Λ_q) 模去幂零元生成的理想N 的结构, 证明了当q 为单位根时, HH^*(Λ_q)/N 作为代数不是有限生成的, 从而为Snashall-Solberg 猜想(即HH^*(Λ)/N 作为代数是有限生成的) 提供了更多反例.     

在不同减速因子q_0下体积检验问题的探讨

本文对于零压物优的Friedmann宇宙模型,探讨在不同减速因子q₀下体积检验V/V_m的问题。首先了解在不同q₀值下,相当于红移(z,z_m)的V/V_m值。其次是对前人假定q=0和1下己算过的资料,即对3CR,4C和Parkes三表中三类样品,在一系列不同的q₀值下,计算平均值影响不大;(2)对客体确定z和z_m值后,应用较大的q₀值,将得到较大的V/V_m值,尤其在z_m值大时,更为明显;(3)对于q₀≤1,体积检验法比较可靠,对于q₀>2,尤其q₀>3,当z值增大时,应注意体积检验方法的局限性和失效性。     

q-变形陀螺的粗粒描述和t-j模型

从RTT关系出发建立了完全可积的三角式Goryachev Chaplygin旋转仪的Hamilton量 ,通过使用SU_q( 2 )代数的多个Fermi子算符表示和作平均场等近似的粗粒描述后 ,发现它可以约化成t-j模型的Hamilton量.     

偶错位图的张量幂的最大独立集和自同构群

若A_n 是X := {1, 2,..., n} 上的偶置换构成的交错群, E_n 是X 上的偶错位集, 则Cayley 图AΓ_n := Γ(A_n, E_n) 称为偶错位图. 令AΓ_n^q 为q 个AΓ_n 的张量幂. 在本文中, 我们研究了AΓ_n^q 的连通性、直径、独立数、团数、色数和最大独立集等性质. 利用AΓ_n^q 最大独立集的结果, 我们完全确定了AΓ_n^q 的自同构群的结构.     

逻辑导数与逻辑积分(Ⅱ)

在[4]中我们对空间LR+q、1≤q≤2,讨论了函数的逻辑导数与积分。例如,建立了下列公式D(1)(I(1)f)=f,I(1)(D(1)f)=f. 但那里的方法不能用于q>2情形。本文是[4]的继续.对2R+q的Walsh-Fourie