C~n中有界对称域上不同加权Bergman空间之间的复合算子

本文研究了Ｃｎ中有界对称域Ω上不同加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间之间的复合算子,引入了η－Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度,利用它作为工具给出了有界的或紧的复合算子Ｃ：Ｌａｐ（Ω,ｄｖａ）→Ｌａｐ（Ω,ｄｖβ）的特征     

φ－满射环上GL_n（R）中元素的三角分解

本文结果是：设Ａ是φ－满射环Ｒ上的非拟纯量可逆ｎ×ｎ矩阵，βｊ，γｊ（尔≤ｊ≤ｎ）是Ｒ中任意元素，它们满足Πｎｊ＝１βｊγｊ＝ｄｅｔＡ，则存在ｎ阶阵Ｂ和Ｃ满足ＰＡＰ－１＝ＢＣ，其中Ｂ是下三角阵，Ｃ是上三角阵，Ｐ∈ＧＬｎ（Ｒ）．进一步，可以取Ｂ使βｊ（１≤ｊ≤ｎ）位于Ｂ的主对角线上，同时可以取Ｃ使γｊ（１≤ｊ≤ｎ）位于Ｃ的主对角线上．     

非线性一致同时逼近

设Ω是紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间,Ｃ（Ω）表示定义在Ω上取值于实数域的所有实连续函数全体组成的空间,在Ｃ（Ω）上定义一致范数则Ｃ（Ω）构成一个Ｂａｎａｃｈ空间．定义其中 ｜｜· ｜｜Ｂ是Ｒｍ中给定的范数． 设Ｇ是Ｃ（Ω）的一个非空子集,ｆ１,…,ｆｍ是Ｃ（Ω）中给定的ｍ个函数．若存在ｆ∈Ｇ,满足那么称这样的ｆ是Ｇ对Ｆ的最佳一致同时逼近,其全体记为ＰＧ（Ｆ）． 近年来．最佳同时逼近问题作为单元最佳逼近问题的推广,受到了广泛的关注．文［１－６］在一般的Ｂａｎａｃｈ空间中研究了各种意义下的最佳同时逼近的特征…     

圆环的Bergman空间上的Toeplitz算子

设Ω＝｛Ｚ∈Ｃ：Ｒ＜｜ｚ｜＜１｝（０＜ Ｒ＜ １）是复平面 Ｃ上的圆环，Ｌ２ａ（Ω）是Ω的 Ｂｅｒｇｍａｎ空 间，Ｄ是Ｌ２ａ（Ω）上的所有Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子生成的Ｂ（Ｌ２ａ（Ω））的闭子代数．本文证明了对任何非零整数 ｎ，｛Ｔｚｎ｝’∩Ｄ是所有解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子．同时，刻划了圆环上以逐段连续函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算 子本质谱．     

有界对称域上的对角映射

本文研究加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌｐａ（Ωｎ,ｄμα）上的对角映射Ｄ,其中Ω是Ｃｍ中秩为ｒ,亏格为Ｎ的有界对称域．对Ωｎ上任何全纯函数Ｆ,证明了Ｆ∈Ｌｐａ（Ωｎ,ｄμα）当且仅当ＤＦ∈Ｌｐα（Ω,ｄλ｜α｜＋（ｎ－１）Ｎ）对于０＜Ｐ≤１和任意的权指标α＞－１成立,或者对于１＜ｐ＜∞和足够大的权指标α（与域Ω的秩有关）成立．     

区域上Besov空间的原子分解和限制定理

本文在区域Ω（Ω 　 Ｒｎ，ｎ≥１）上定义了某类在边界上消失的Ｂｅｓｏｖ空 间Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ，ｏ）（Ω）（ｓ∈Ｒ，０＜ｐ，ｑ≤∞），并给出了它的原子分解，然后证明了当区域Ω∈ Ｄε（ｎ）（０＜ε≤１，ｐｓ＜ε）时，得到了限制定理Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ，ｏ）（Ω）＝Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ）（Ω）．     

φ－满射环上GLｎ（R）中元素的三角分解

本文结果是：设Ａ是φ－满射环Ｒ上的非拟纯量可逆ｎ×ｎ矩阵，β_j，γ_j（1≤ｊ≤ｎ）是Ｒ中任意元素，它们满足Π_j=1^{nβ_jγ_j＝ｄｅｔＡ，则存在ｎ阶阵Ｂ和Ｃ满足ＰＡＰ－１＝ＢＣ，其中Ｂ是下三角阵，Ｃ是上三角阵，Ｐ∈ＧＬ_ｎ（Ｒ）．进一步，可以取Ｂ使β_j（１≤ｊ≤ｎ）位于Ｂ的主对角线上，同时可以取Ｃ使γ_j（１≤ｊ≤ｎ）位于Ｃ的主对角线上．}     

L~p上的Hankel算子(p>1)

本文对ｐ＞１，在Ｃｎ中单位球Ｂ上证明了Ｈａｎｋｅｌ算子Ｈｆ、Ｈｆ同时在Ｌｐ（Ｂ，ｄｍ）上有界（紧）的特征是ｆ属于在［４］引入的函数空间ＢＭＯＰ（ＶＭＯＰ），从而推广了［２］的工作．     

双特征的Beltrami方程和拟正则映射

设Ω为Ｒｎ上的一个区域，ｎ２，对于具有双特征矩阵Ｇ（ｘ），Ｈ（ｘ）∈Ｃｋ，α（Ω，Ｒｎ），ｋ１，０＜α＜１的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程（１．４），建立了在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ１，ｎｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）上广义解的正则性：ｆ（ｘ）∈Ｃｋ＋１，δｌｏｃ（Ω），对某一δ：０＜δ＜１．     

有界对称域上混合范数空间的乘子变换

本文考虑了Ｃ＾ｎ中有界对称域Ω上的混合范数空间Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）它包含许多重要的函数空间，如Ｈａｒｄｙ空间、Ｂｅｒｇｍａｎ空间、缓慢增长的函数空间以及Ｂｐｑ，研究了Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）中函数的现人类 乘子变 得到了Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）中的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ定理。这些结果均推了以前一系列结论。     

多复变量的Bα到BMOA的复合算子

本文研究了Bα(Bm)到BMOA(Bn)上的复合算子.利用Caxleson测度的等价条件,得到了Bα(Bm)到BMOA(Bn)上复合算子的有界和紧性的特征,推广了Bloch空间上复合算子的相应结果.     

Dirichlet空间上的超循环复合算子

设Bn是复平面C中的单位圆盘(n=1)或复空间Cn中的单位球.众所周知,在Hardy空间上存在丰富的符号在Aut(Bn)中的超循环复合算子.然而,在复平面中单位圆盘上的Dirichlet空间中, 任何复合算子都不能是超循环的.本文则证明,当n>1时,Bn上的Dirichlet空间中确有超循环复合算子.     

ON COMPACT COMPOSITION OPERATORS ON A CLASS OF HOLOMORPHIC FUNCTION SPACES OVER THE UNIT BALL IN C~n

In this paper, a general function space X(B n ) over the unit ball in C n with norm · X(Bn) is introduced. It contains all Hardy space, Bergman space, Besov space etc. The author gives a formulation of a compact composition operator on X(B n ), related to works of [8] and [10].     

关于Bernstein型算子的强逆不等式

本文对Szsz-Mirakian算子S_n(f,x),Bernstein算子B_n(f,x)以及Baskakov算子V_n(f,x)证明了存在正的绝对常数C,使得其中为Ditzian-Totik光滑模.     

Cn中不同域的复合算子

令Ω1与Ω2与C^n中的两个有界齐性域，假设φ：1Ω→Ω2是一个全纯映射。在本中，我们研究相应的复合算子Cφ：β（Ω2）→β（Ω1）的有界性和紧性，特别地，我们讨论取B^n和U^n的情形。     

有界对称域上不同加权Bergman空间之间的复合算子

我们研究了Cn中有界对称域Ω上不同加权Bergman空间之间的复合算子,给出了有界和紧的复合算子C(?):Lαp(Ω,dvα)→Lαq(Ω,dvβ)(0相似文献   

C~n单位球上Bloch空间中的复合算子的本性范数

设B~n是n维复空间C~n中的单位球,φ=(φ_1,φ_2,…,φ_n)是B~n到自身的一个全纯映射.本文给出了单位球B~n上Bloch空间B(B~n)及小Bloch空间β_0(B~n)中的复合算子C_φ的本性范数的估计.作为它的应用,得到了β(B~n)和β_0(B~n)中的复合算子C_φ紧的充要条件.     

小Bloch型空间上的加权复合算子

本文将刻划从小Bloch型空间β0p到β0q(0＜p,q＜∞)上加权复合算子Tψ,ψ的有界性和紧性.同时得到了Tψ,ψ是Bloch型空间βp到βq(p＞1,0≤q≤1)有界算子的充要条件以及Tψ,ψ是Bloch型空间βp到βq(0≤p,q＜∞)紧算子的充要条件.     

L~2(B_2,dμ_α(z))正交分解及Hankel型算子

令B2是2维复平面C2上的单位球,（α＞－1）是它上的加权测度．由Cauchy－Riemann算子观点和[1]中给出的三角域上的正交多项式,我们得到了正交分解和正交基,其中A0（＋,＋）和A0（－,－）分别是Bergman空间和共轭Bergman空间．利用单纯形上的正交多项式,可以将这种分解推广到L2（Bn,dμα（z））上去．另外,我们还得到了Hankel型算子的一些结果．     

Roper-Suffridge算子上的偏差定理下界估计的简单证明

Liczberski-Starkov first found a lower bound for ||D(f)|| near the origin, where is the Roper-Suffridge operator on the unit ball Bn in Cn and F is a normalized convex function on the unit disk. Later, Liczberski-Starkov and Hamada-Kohr proved the lower bound holds on the whole unit ball using a complex computation. Here we provide a rather short and easy proof for the lower bound. Similarly, when F is a normalized starlike function on the unit disk, a lower bound of ||D(f)|| is obtained again.