一类新型α-可容许映射及相关公共不动点定理

本文定义一种向量版本的三角型α-可容许映射,在没有利用锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中的带有三角型α-admissible映射的几种压缩映射的公共不动点定理,所给出的结论进一步改进了前人的一些结果.     

半序度量空间中混合g-单调映射的四元重合点定理及其应用

在半序度量空间中,建立了关于映射对F:X4→X和g:X→X的α-可容许性和相容性的概念.在此基础上,利用迭代方法,研究了完备半序度量空间中在α-ψ-压缩条件下满足混合g-单调性质的α-可容许相容映射对的四元重合点的存在唯一性,获得了一些新的结果.最后,给出了两个例子作为主要结果的应用.结果推广和改进了近期相关文献中的不动点定理和重合点定理.     

概率度量空间中广义β-可容许映射的二元重合点定理及其应用

在Menger PM-空间中,引入广义β-可容许映射的概念。在不要求两映射可交换的情况下,利用迭代法,建立了广义β-可容许映射的二元重合点定理。获得了一些新的结果,推广和改进了相关文献中的不动点定理和二元重合点定理。最后,给出了主要结果的一个应用。     

半序概率度量空间中压缩映射序列的重合点定理

本文在概率度量空间中定义广义β-可容许映射序列这个新概念,在不同的压缩条件下,利用半序方法,得到映射序列的重合点定理,所得结论推广和改进了有关文献中的不动点定理,最后给出主要结果的一个应用.     

一类新型$\alpha$-可容许映射及相关公共不动点定理

本文定义一种向量版本的三角型 $\alpha$-可容许映射, 在没有利用锥的正规性条件下, 得到赋值Banach代数的锥度量空间中的带有三角型 $\alpha$-admissible映射的几种压缩映射的公共不动点定理, 所给出的结论进一步改进了前人的一些结果.     

(λ,μ]-模糊映射与HX-模糊映射

通过引入((β),(α),)-模糊映射的定义,给出了(α,β)-模糊映射的另外四种形式,并将(∈,∈)-模糊映射、(∈,∈∨(q))-模糊映射和(∈,∈,∨,q)-模糊映射推广成具有边界值的(λ,μ]-模糊映射. 讨论了(λ,μ]-模糊映射与HX-模糊映射的关系. 使人们更加清楚地认识到了HX-模糊映射的意义.     

非线性互补问题的组合同伦算法

针对拟P_*-映射和P(τ,α,β)-映射所对应的非线性互补问题,本文对其解的存在性及有效求解算法进行了研究.文中利用组合同伦方法给出了这两类非线性互补问题存在有界解的构造性证明,并利用预估校正方法对同伦路径进行跟踪,得到了互补问题的解.通过数值算例验证了该算法的有效性.     

(K_1,K_2)-拟正则映射的Hlder连续性和几乎处处可微性

考虑(K_1,K_2)-拟正则映射.利用Morrey引理和等周不等式,证明了在其定义域中的任意紧子集上,每个(K_1,K_2)-拟正则映射都满足具有指数α的H(o|¨)lder条件.这里本文也得到了(K_1,K_2)-拟正则映射的几乎处处可微性.     

正规可数仿紧空间的逆极限

得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个映射πα∶X→Xα是开的且到上的,X是λ-仿紧,每个Xα是正规可数仿紧的,则X是正规可数仿紧的.进一步得到了关于遗传正规且遗传可数仿紧空间的类似结果.     

加权全能量最小的圆环形变北大核心CSCD

主要考虑如下加权全能量极值问题:h∈■^(inf)(A_(1),A_(2))α∫∫A_(1)(|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2))1/(|h_(z)|^(2))dz+β∫∫A_(1)|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2)/J(z,h)1/|z|^(2)dz,其中■(A_(1),A_(2))代表从圆环A_(1)到圆环A_(2)的所有保向同胚映射的集合.研究得到唯一的极值映射为径向拉伸映射.这将[Iwaniec T,Onninen J.Hyperelastic deformations of smallest total energy[J].Arch Rational Mech Anal,2009,194:927-986.]的结果推广至非欧情形.同时,也分别研究了圆环上的加权调和能量的极值问题与加权偏差的极值问题.     

(*)-serial Incidence代数(英文)

设K是一个代数闭域,A是域K上一个有限维代数.我们利用箭图方法给出了(*)-serial incidence代数的分类.     

一种对称损失函数下正态总体刻度参数的估计

本文研究正态分布中刻度参数在损失函数L(σ，δ)=[(σ-δ)^2]/σδ下的最小风险同变估计及Bayes估计，并讨论(cT(x) d)^1/2形式估计的可容许性与不可容许性，我们发现在这种损失下σ的极大似然估计是不可容许的．     

C_m·S_n的D(2)-点可区别边色数

对阶数不小于3的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若u,v∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v),则称f为G的一个α-D(β)-点可区别的边染色,简记为α-D(β)-VDPEC,对一个图进行α-D(β)-点可区别的边染色,所需的最少的颜色数称为图G的D(β)-点可区别的边色数,记为χ′β-vd(G),其中d(u,v)表示两个点u,v之间的最短距离.得到了Cm.Sn的D(2)-点可区别边色数.     

关于（α，β）-度量的S-曲率

给出（α，β）-度量F=αФ（α，β）的S-曲率的计算公式．证得对一般的（α，β）-度量，当β为关于α长度恒定的Killing1-形式时，S=0．研究了Matsumoto-度量F=α^2／（α-β）和（α，β），度量F=α＋εβ＋κ（β^2／α）的S-曲率，证得S=0当且仅当β为关于α长度恒定的Killing1-形式．同时还得到这两类度量成为弱Berwald度量的充要条件,其中Ф（s）为光滑函数，α（y）=√aij（x）y^iy^j为黎曼度量，β（y）=bi（x）y^i为非零1-形式且ε，κ≠0为常数．     

变动控制结构下几乎-锥-凸映射的标量函数刻画

本文讨论变动控制结构下广义锥凸映射的线性和非线性标量函数的刻画问题.首先在变动序拓扑向量空间中证明了由正极锥的极方向所刻画的向量值映射的几乎-锥-凸性;其次,对变动控制结构引入了一种非线性标量函数,并利用这种非线性标量函数,得到了几乎-锥-凸向量值映射的标量刻画.     

L-拓扑空间的相对α-紧性

研究了L-拓扑空间的相对α-紧集.基于α-紧性,在L-拓扑空间中引入相对α-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对α-闭子集遗传,被α-irresolute的广义Zadeh型函数所保持等.     

拓扑空间上的不动点和具有上下界的广义平衡问题

引进了弱Φ-映射的定义并得到了具有ω-连通结构但没有紧致结构的拓扑空间上定义的弱Φ-映射的不动点定理.作为上述结果的应用,在非紧致的拓扑空间上讨论了若干的具有上下界的广义平衡问题的解的存在性问题.     

关于在连续闭映射下的原象

§1、引言 讨论拓扑性质在映射下的过渡问题是一般拓扑学研究的课题之一。例如,设f是从空间X到空间Y(=f(X))上的连续闭映射,许多作者证明,当X具有某些复盖性质罗时,Y也具有性质;反之,如果假设f还满足条件: (*)对每一y∈Y,f~(-1)(y):是X的紧子集,则当Y具有某些复盖性质时,X也具有性质。满足条件(*)的连续闭映射通常称为完备映射。然而不难发现,在连续闭映射下,当y具有某些复盖性质时,     

φ凹(-Ψ)凸混合单调算子不动点存在惟一性及其应用

该文引入了φ凹-(—ψ)凸算子,统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续的条件下,利用单凋叠代技巧证明了不动点的存在惟一,进而得到了具有α凹-凸、凹-(—α)凸、α凹-Guo凸、凹-Guo凸、e凹-Guo凸、e凹-凸、e凹-(—α)凸以及α_1凹-(—α_2)凸等性质的混合单调算子的新不动点定理,并将所获结果应用于Hammerstein非线性积分方程。     

α-阶近似锥-弧连通集值优化弱有效元的最优性条件

引进了α-阶近似锥-弧连通集值映射,举例说明了它是锥-弧连通集值映射的真推广.借助Y-切锥引进了广义Y-切上图导数,讨论了它与广义切上图导数的关系.当目标函数为α-阶近似锥-弧连通集值映射时,得到集值优化取得弱有效元的充分和必要条件.