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1.
2.
主要研究了$\mathbb{C}^n$中单位球$B^{n}$上$\rho \ (\rho \in [0,1))$次抛物星形映射的一些几何性质, 给出了该映射类的增长定理和掩盖定理, 及其齐次展开式中二次项的一些估计. 相似文献
3.
2×2阶上三角型算子矩阵的Moore-Penrose谱 总被引:2,自引:1,他引:1
设$H_{1}$和$H_{2}$是无穷维可分Hilbert空间. 用$M_{C}$表示$H_{1}\oplusH_{2}$上的2$\times$2阶上三角型算子矩阵$\left(\begin{array}{cc} A & C \\ 0 & B \\\end{array}\right)$. 对给定的算子$A\in{\mathcal{B}}(H_{1})$和$B\in{\mathcal{B}}(H_{2})$,描述了集合$\bigcap\limits_{C\in{\mathcal{B}}(H_{2},H_{1})}\!\!\!\sigma_{M}(M_{C})$与$\bigcup\limits_{C\in{\mathcal{B}}(H_{2},H_{1})}\!\!\!\sigma_{M}(M_{C})$,其中$\sigma_{M}(\cdot)$表示Moore-Penrose谱. 相似文献
4.
设$\delta$是一个$*$-代数$\mathcal A$到其左$\mathcal A$-模$\mathcal M$的可加映射, 如果对任意$A\in\mathcal A$, 有$\delta(A^2)=A\delta(A)+A^*\delta(A)$, 则称$\delta$~是一个可加Jordan左$*$-导子. 在本文中, 我们证明了复的单位$C^*$- 代数到其Banach左模的每个可加Jordan左$*$-导子都恒等于零. 设$G\in\mathcal A$, 如果对任意$A,B\in \mathcal A$, 当$AB=G$时, 有$\delta(AB)=A\delta(B)+B^*\delta(A)$, 则称$\delta$在$G$处左$*$-可导. 我们证明了复的单位$C^*$-代数到其Banach左模的在单位点处左$*$-可导的连续可加映射恒等于零. 相似文献
5.
设$F$ 为域, $n\geq 3$, $\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$ 为域$\mathbb{F}$ 上所有$n\times n$ 阶严格上三角矩阵构成的严格上三角矩阵李代数, 其李运算为$[x,y]=xy-yx$. $\bf{N}$$(n, \mathbb{F})$ 上一线性映射$\varphi$ 称为积零导子,如果由$[x,y]=0, x,y\in \bf{N}$$(n,\mathbb{F})$,总可推出 $[\varphi(x), y]+[x,\varphi(y)]=0$. 本文证明 $\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$上一线性映射 $\varphi$ 为积零导子当且仅当 $\varphi$ 为$\bf{N}$$(n,\mathbb{F})$ 上内导子, 对角线导子, 极端导子, 中心导子和标量乘法的和. 相似文献
6.
对非线性参数规划问题$\varepsilon$-最优解集集值映射的连续性条件进行了研究.首先在可行集集值映射局部有界且正则的条件下,讨论了非线性参数规划问题最优值函数的连续性,然后针对$\varepsilon$-最优解集集值映射的结构特征并利用此结果和集值分析理论,给出了非线性参数规划问题$\varepsilon$-最优解集集值映射连续的一个充分条件. 相似文献
7.
本文讨论集值映射$\epsilon$-超次梯度的性质,建立$\epsilon$-超次梯度意义下的Moreau-Rockafellar定理.作为应用, 借助$\epsilon$-超次梯度分别得到集值优化取得$\epsilon$-超有效元的充分和必要条件. 相似文献
8.
考虑如下的极值问题:
$$
\inf_{f\in \mathcal{F}}\iint_{Q_{1}}\varphi(K(z,f))\lambda(x)|\rmd z|^{2},
$$
其中$\mathcal{F}$ 是从矩形$Q_1$ 到矩形$Q_2$ 并保持端点且具有有限线性偏差
$K(z,f)$的所有同胚映射$f$的集合, $\varphi$ 是正的严格凸的递增函数,
而$\lambda(x)$ 是正的加权函数. 作者在文``{\it Sci China Math}, 2016, 59(4):673--686''中证明了当 $\varphi''$ 无界时,
上述极值问题存在唯一的极值映射$f_{0}(z)=u(x)+\rmi y$. 本文考虑$\varphi''$ 有界的情形,
得到如下结果: 当$Ll$ 时,
极值映射可能不存在. 借助于 Martin 和 Jordens 的方法, 构造了一族最小序列使得其极限达到最小值. 相似文献
9.
本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若$X,Y$为$\aleph_0$空间,则$X$到$Y$上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是$\aleph_{0}$空间,从而将Michael$^{[1]}$的结论推广到更大的映射空间类上. 相似文献
10.
11.
郑乃峰 《数学年刊B辑(英文版)》2013,34(6):689-708
设 $(A,\alpha)$和$(H,\beta)$ 是 Hom-\!\!双代数, $\omega:H\otimes A\rightarrow A\otimes H$ 是线性映射,
定义了 Hom-$\omega$-smash 积$(A\sharp_{\omega} H,\gamma)$,并给出了 $(A\bowtie_{\omega}H,\gamma)$
是 Hom-bialgebra 的充要条件. 最后,研究了$(A\bowtie_{\omega} H,\gamma)$上的拟三角结构, 并给出了它是拟
三角 Hom-Hopf 代数的充要条件. 相似文献
12.
13.
王建飞 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(2):223-234
在有界星形圆形域上定义了一个新的星形映射子族, 它包含了$\alpha$阶星形映射族和$\alpha$阶强星形映射族作为两个特殊子类.
给出了此类星形映射子族的增长定理和掩盖定理. 另外, 还证明了Reinhardt域$\Omega_{n,p_{2},\cdots,p_{n}}$上此星形映射子族在Roper-Suffridge算子
\begin{align*}
F(z)=\Big(f(z_{1}),\Big(\frac{f(z_{1})}{z_{1}}\Big)^{\beta_{2}}(f'(z_{1}))^{\gamma_{2}}z_{2},\cdots,
\Big(\frac{f(z_{1})}{z_{1}}\Big)^{\beta_{n}}(f'(z_{1}))^{\gamma_{n}}z_{n}\Big)'
\end{align*}
作用下保持不变, 其中
$\Omega_{n,p_{2},\cdots,p_{n}}=\{z\in
{\mathbb{C}}^{n}:|z_1|^2+|z_2|^{p_2}+\cdots + |z_n|^{p_n}<1\}$,
$p_{j}\geq1$, $\beta_{j}\in$ $[0, 1]$, $\gamma_{j}\in[0,
\frac{1}{p_{j}}]$满足$\beta_{j}+\gamma_{j}\leq1$,
所取的单值解析分支使得 $\big({\frac{f(z_{1})}{z_{1}}}\big)^{\beta_{j}}\big|_{z_{1}=0}=1$,
$(f'(z_{1}))^{\gamma_{j}}\mid_{{z_{1}=0}}=1$, $j=2,\cdots,n$. 这些结果不仅包含了许多已有的结果, 而且得到了新的结论. 相似文献
14.
设$\omega_1,\omega_2$为正规函数, $\varphi$是$B_n$ 上的全纯自映射,$ g\in H(B_n)$ 满足 $g(0)=0$. 对所有的$0
相似文献
15.
设$f$是(R)型准可解流形$M$上的连续自映射, $N^\infty(f)$是$f$的渐近Nielsen数,本文将利用Nielsen不动点理论,给出$\log\,N^\infty(f)$是$f$的映射同伦类的拓扑熵的下确界的充分条件,这些条件将推广准幂零流形上的类似结果. 相似文献
16.
本文提出了一类称为$p$-逼近$\alpha$-$\eta$-$\beta$-拟压缩的新的非自映射,并引进了关于$\eta$的$\alpha$-逼近可容许映射和关于$\eta$的$(\alpha,d)$正则映射的概念.基于这些新概念,在$w_0$-距离度量空间中研究了此类新压缩最佳逼近点的存在唯一性,并给出了一个新的定理,推广和补充了文[Ayari, M. I. et al. Fixed Point Theory Appl., 2017, 2017: 16]和[Ayari, M. I. et al. Fixed Point Theory Appl., 2019, 2019: 7]中的结果.给出了一个例子来说明主要结果的有效性.进一步地,作为推论得到关于两个映射的最佳逼近点和公共不动点定理.作为其中一个推论的应用,讨论了一类Volterra型积分方程组的求解问题. 相似文献
17.
18.
本文第一部分讨论了正则函数的{\small Cauchy}型积分算子$T[f]$的{\small H\"{o}lder}连续性及此积分算子$T[f]$的范数与$f$的范数之间的关系.第二部分引入了修正的Cauchy型积分算子$\small \widetilde{T}$,首先利用压缩映射原理证明了$\small \widetilde{T}$算子具有不动点,然后给出了其不动点的迭代序列并证明了此序列强收敛于$\small \widetilde{T}$算子的不动点. 相似文献
19.
徐宁 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(3):269-278
设$H(\mathbb{B})$为单位球上全纯函数类,研究了单位球上 Zygmund 空间到 Bloch 空间上径向导数算子$\Re$与积分型算子$I_\varphi^g$乘积的有界性和紧性,
这里
$$
I_\varphi^g f(z)=\int_0^1 \Re f(\varphi(tz))g(tz)\frac{{\rm d}t}{t},\quad z\in\mathbb{B},
$$
其中$g\in H(\mathbb{B}),\ g(0)=0$, $\varphi$ 是$\mathbb{B}$上全纯自映射. 相似文献
20.
设$u \in H(D), \ \phi$为$D$上的解析自映射,定义$H(D)$上的加权复合算子为$u C_{\phi}(f)=$$uf\circ\phi$, \ $f\in H(D)$.本文得到了从$A^{p}_{\alpha}$到$A^{\infty}(\varphi)\ (A_{0}^{\infty}(\varphi))$的加权复合算子$u C_{\phi}$的有界性和紧性的充要条件. 相似文献