几种新的截集及其应用

本文从“邻域”和“重域”的观点出发引入了三种新的截集：下截集，下重截集和上重截集。我们给出这些截集的性质及相应的分解定理，表现定理和扩展原理，作为应用，我们讨论了两方面的内容；一是利用落影表现理论，将一个模糊集看作“重云”的落影，然后用下生截集和落影表现理论来定义模糊集的运算，得到了与“２”一致的结果。     

单向奇异粗糙模糊集合的结构

用模糊集合与模糊等价关系对单向奇异粗集进行了研究,并给出了单向奇异粗糙模糊集合的数学结构及其并、交、补运算和性质.同时证明了单向奇异粗糙模糊集合对并、交、补运算构成完全可无限分配的软代数.     

关于区间值模糊集表现定理的一点注记

文献[4]给出了区间值模糊集合的截集的概念,本文讨论它的一些性质,并在此基础上将文献[6]中给出的区间值模糊集合的表现定理进行完善.     

未确知集

分析了模糊集与R ough集两种不确定性集合的异同,指出模糊集中存在的不足和缺陷,在此基础上定义一种新的不确定性集合称作未确知集.在未确知集中模糊集的不足与缺陷得到弥补与修正,并且未确知集具有普通集合的含义.通过分析未确知集与模糊集的相同点及本质区别来论证未确知集存在与值得研究的价值.最后例举了常用的未确知隶属函数的构造方法.     

截集形式的模糊粗糙集及其性质

用模糊集的截集构造了模糊集的粗糙集,给出了模糊粗糙集的更加严格的数学定义,证明了与文[1]中的等价性,并用新的定义给出模糊粗糙集的相应性质.     

几乎有限表现模

利用几乎有限表现模来刻划凝聚环和半遗传环.通过讨论几乎有限表现模和广义有限表现模之间的关系,得出了几个关于几乎有限表现模和凝聚环、半遗传环的等价条件,改进了已有的结论,把刻划凝聚环的模缩小到几乎有限表现模.     

P-直觉模糊集及其应用北大核心

将P-集合引入到直觉模糊集中,改进了直觉模糊集,提出了P-直觉模糊集。P-直觉模糊集由内P-直觉模糊集、外P-直觉模糊集构成的直觉模糊集对(A^(F),A^(F)),给出了内P-直觉模糊集截集及基数的概念,讨论内P-直觉模糊集区间截集性质及基数定理、给出内、外P-直觉模糊集与直觉模糊集、模糊集的关系定理,最后给出内P-直觉模糊集的应用。     

多粒度模糊粗糙集的表示问题

研究了多粒度模糊粗糙集的表示问题。利用模糊集的分解定理思想首次用截集构造了多粒度模糊粗糙集模型,建立了基于截集的悲观和乐观多粒度模糊粗糙集模型。在该模型中,从模糊集的截集角度定义了悲观及其乐观多粒度模糊粗糙集的上下近似集,解决了多粒度模糊粗糙集的数学结构问题,证明了多粒度模糊粗糙集可以用一簇经典的多粒度粗糙集来表示。最后利用该模型证明了多粒度模糊粗糙集的一些结论。     

偏序集的关联环的同构问题

设Ｘ是局部有限偏序集（或拟序集），Ｒ是含１的结合环，Ⅰ（Ｘ，Ｒ）是Ｒ上Ｘ的关联环，关联环的同构问题是指：问题１：怎样的环，能使环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｒ）推出偏序集之间的同构Ｘ芒Ｘ’？问题２：怎样的环或偏序集，能使环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｓ）推出Ｒ　Ｓ？本文证明了对唯一幂等元环（非交换），问题１有正面回答；对问题２，我们证明了对交换不可分解环Ｒ、Ｓ，由环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｒ）可得到Ｒ＝Ｓ，Ｘ＝Ｘ’。     

区间值模糊集合表现定理的一种新刻画

给出了区间值模糊集晕集的四种形式,讨论了它们的基本性质及其与区间值模糊集的截集的关系,并在此基础上重新刻画了区间值模糊集的表现定理。     

Some formal relationships among soft sets,fuzzy sets,and their extensions

We prove that every hesitant fuzzy set on a set E can be considered either a soft set over the universe $[0,1]$ or a soft set over the universe E. Concerning converse relationships, for denumerable universes we prove that any soft set can be considered even a fuzzy set. Relatedly, we demonstrate that every hesitant fuzzy soft set can be identified with a soft set, thus a formal coincidence of both notions is brought to light. Coupled with known relationships, our results prove that interval type-2 fuzzy sets and interval-valued fuzzy sets can be considered as soft sets over the universe $[0,1]$. Altogether we contribute to a more complete understanding of the relationships among various theories that capture vagueness and imprecision.     

清晰集构造模糊集的简易方法及其在模糊评判中的应用

运用清晰集合的交、并运算、模糊集的分解定理,本文提出了一个用多个清晰集合构造一个模糊集合的简易方法,并将这个方法应用于模糊综合评判.本方法能将模糊综合评判中取值范围不同的指标的取值范围归一化为区间(0,1).实例表明,本方法在模糊综合评判领域是有效的、且易于操作,可以广泛应用于工程、社科等领域.     

环上的模糊理想幂格及其强截集诱导的格

给出了环上模糊理想幂格的概念,得到相关性质。进而由环上模糊理想强截集诱导出格,讨论了它不是分配格,但为模格。同时,将环上升为主理想环,得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积,且都为环的理想。最后,讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构成交半格的关系。     

模糊诊断模型

探讨了一个基于模糊关系方程的诊断模型 ,在本文的诊断模型中 ,加入了时间参数 ,给出了故障的征兆集和观察到的征兆集之间的一致性、相关性、覆盖性以及相等性的量化指标 ,用这些量化指标可以保证在知识不完备的情况下既不遗漏某一潜在的故障 ,又能得到与已知征兆集最佳匹配的解 .同时 ,讨论了诊断问题中知识的充分性、完备性及其关系 .     

中介数学系统已建立,为什么还会产生模糊数学危机

构造了两个例子,当试图用扎德的＂隶属函数＂的定义去表述例子中的模糊信息时发现,对于列举的例子,＂隶属函数＂的定义根本＂无法确切表达＂甚至根本＂无法表达＂其中所蕴含的模糊信息.进而发现,模糊数学危机产生的原因不是因为其基础理论不完善,而是因为某些定义在当初人们定义它时,定义的不准确造成的.所以要从根本上解决模糊数学的危机...     

凸合成模糊对策的模糊稳定集

本建立了凸合成模糊对策的模型，并得到了凸合成模糊对策的模糊稳定集，可由子对策的模糊稳定集表达出来。从而解决了凸合成模糊对策的解的结构问题。     

Contribution to application of energy measure of fuzzy sets

The works of De Luca & Termini continued by, for example, Knopfmacher, Loo and Gottwald, are the most important on the topic of determination of measures of fuzzy sets. The matter is to evaluate how fuzzy a fuzzy set is. There are two general concepts of measures of fuzzy set, i.e. entropy and energy measures.We show that the special kind of energy measure is better suited than the entropy kind of measure in many practical situations.Applications of the use of energy measure discussed in detail include decision making, fuzzy process control and prediction in fuzzy systems.     

基于多Agent的车间任务招投标粗模糊集建模研究

首先通过相识集、招标集、投标集和任务集的概念 ,描述制造执行系统中的调度 Agent与资源 A-gent间任务招投标过程模型 ;基于任务的属性和资源 Agent完成任务的成本、质量、负荷和时间等属性 ,定义论域上的模糊集 ,将模糊集中的隶属度函数作为粗集的属性 ,在模糊集上作截集 ,从而获得系统的分类知识 ;收集样本数据 ,构造并分析决策表 ,进而获得调度 Agent调度决策知识 ;应用调度知识进行推理 ,从争取获得招标任务的若干个资源 Agent中 ,选出最适合招标任务的中标者 .