含Grushin算子的加权椭圆系统稳定解的Liouville定理

考虑含Grushin算子的加权椭圆系统正稳定解的Liouville定理.首先建立这类椭圆系统稳定解的均值形式的判定准则,再建立新的比较原则,联合积分估计和Bootstrap迭代方法建立了权数指数不相等和指数为超临界时椭圆系统正稳定解的Liouville定理.     

Szász-Mirakian-Baskakov型算子的同时逼近

研究了Baskakov和Szász-Mirakian型算子的线性组合的同时逼近问题,得到了Voronovskaja型的渐进展开公式以及误差估计.     

多线性Calder(o)n-Zygmund算子的加权估计

本文建立由Grafakos和Torrea引进的多线性Calder(o)n-Zygmund算子相关极大算子的加权Lp(RN)估计和弱端点估计.     

关于Kantorovic变形算子逼近的性质定理

本得到了Kantorovic变形算子P^*n(f,x)对Lipschiz函数f(x)映射的不变性质,而Bernstem-Kantorovic-Bezier变形算子对f(x)∈C[0,1]的逼近,则改进了原有的估计。     

调和算子二次式的离散谱估计

[1]和[2]给出了调和算子的离散谱估计,其后又出现了对重调和算子及任意偶数阶调和算子的离散谱估计.本文将讨论调和算子二次式的离散谱估计,它在物理学及弹性力学领域有着重要的理论意义和应用价值.     

二元非混合单调算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性,并给出了收敛于方程组解的迭代序列和误差估计。改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果。     

关于Dirichlet波数目函数余项渐近估计的一个新证明

本文利用对热核的估计推出谱函数具缓增性，然后利用一套新的简便波算子方法以及特殊的Ｔａｕｂｅｒｉａｎ估计，构造性地对Ｄｉｎｃｈｌｅｔ波数目函数余项的渐近估计给出了一个简捷的新证明．本文结果再次证实了鼓Ω的体积是谱不变量．     

线性算子与右端项都近似给定的有限维正则化方法

本文利用有限维正则化方法来求解线性算子与左端项皆有噪声时的问题，并给出了该方法的误差估计及正则参数选取的标准。     

Szász-Mirakian-Baskakov型算子的同时逼近

研究了Baskakov和Szász-Mirakian型算子的线性组合的同时逼近问题，得到了Voronovskaja型的渐进展开公式以及误差估计．     

一类非线性二元算子方程的迭代求解及其应用

运用锥与半序理论与混合单调算子理论,讨论半序Banach空间一类非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计.作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

变时滞的退化滞后型微分系统的稳定性

主要研究了具有变时滞的退化时滞微分系统的稳定性.利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件.     

变时滞的退化中立型微分系统的稳定性

研究了具有变时滞的退化中立型微分系统的稳定性．利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件．     

THE V-FUNCTIONAL METHOD FOR THE STABILITY OF DEGENERATE DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH DELAYS

1 IntroductionStability is an important perfermance index of concrete systems such asmanagement systems, power systems, engineering systems and so on. Forthe stability V--functional criterion method of functional differential systems,have had many results in recent years, see) for example, [1] and [2]. Andfor degenerate systems, papers [41-[81 have carefully discussed and given someimportant results. But we note that (see [9]) many concrete systems, besidescontain delay, are degenerate. So, f…     

一类滞后型退化系统的周期解

本文考虑一类滞后型退化高维周期系统B(t)x′(t)=A(t)x(t) f(t,xt),利用线性系统指数型二分性理论和Krasnoselskii不动点定理得到了保证其周期解存在的充分性条件.     

退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计

本文主要讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计问题.通过定义正则矩阵对讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性.再定义基解矩阵以及Laplace变换,给出该系统的通解表达式,最后利用通解表达式和Gronwall-Bellman积分不等式给出该系统解的指数估计及解的精确指数界限.     

STABILITY OF TIME VARYING SINGULAR DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH DELAY

In this paper, stability of time varying singular differential systems with delay is considered. Based on variation formula and Gronwall-Bellman integral inequality, we obtain the exponential estimation of the solution and the sufficient conditions under which the considered system is stable and exponentially asymptotically stable. These results will be very useful to further research on Roust stability and control design of uncertain singular control systems with delay.     

退化中立型微分系统的常数变易公式和通解

本文讨论退化中立型微分系统，将其分成三组系统，定义两种与其相应的基础解，并分别将其通解求出。从而给出退化中立型微分系统的通解以及常数变易公式，最终得出通解的明确表示，完全推广了常微分方程和时滞微分方程的基本理论。     

具有无限时滞的退化微分系统的周期解

考虑具有无限时滞的中立型退化微分系统E(t)d/dt[x(t) -∫t-∞C(t,s)x(s)ds]=A(t)x(t)+f(t,x(t-τ(t))+b(t)的周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和Krasnoselsku不动点定理研究此系统,并通过技巧性代换获得了保证其周期解存在性和唯一性的充分性条件,得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果.     

On the Construction and Growth of Solutions of Degenerate Functional Differential Equations of Neutral Type

We consider degenerate linear functional differential equations in Banach spaces and construct solutions of exponential and hyperexponential growth. We establish conditions for the unique solvability of an initial-value problem and describe the set of initial functions. The results are applied to partial differential equations with time delay     

一类具独立子系统的退化时滞控制系统的能控性

讨论退化时滞微分控制系统的能控性问题.首先将退化时滞微分控制系统化为标准形式,除去关联项,得到具独立子系统的退化时滞微分控制系统.然后就一般的退化时滞微分控制系统,得到其能控的充要条件为其可达集等于全空间.对于具独立子系统的广义时滞控制系统,给出其能控的充要条件为每个子系统的可达集等于其相应的子空间,并给出其能控的代数判据,最后举例说明主要结果的应用.