二元非混合单调算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性,并给出了收敛于方程组解的迭代序列和误差估计。改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果。     

反向混合单调算子方程解的存在唯一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

Banach空间中几类非线性算子方程的迭代解法及其应用

利用单调迭代技巧和锥与半序理论,讨论几类非线性二元算子方程解的存在性与唯一性, 并给出迭代序列收敛速度的估计,改进和推广了某些已有结果.最后给出所得结果的应用.     

半序积空间中新的不动点定理

使用半序理论,h-序差和变距离函数的性质,在半序积Banach空间上讨论了一类没有凹凸性的单调算子,得出新的不动点存在唯一性结果,推广了文献中相关的不动点定理.     

一类混合单调算子方程的求解及应用

利用锥理论和半序方法证明了Banach空间中一类非线性二元算子方程的解的存在唯一性定理,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,改进并推广了已有的一些结果.     

一类三元反向混合单调算子不动点定理及其应用

利用单调迭代方法、数学归纳法、锥理论方法研究了具有半序的Banach空间反向混合单调算子的不动点的存在性与唯一性,得到的结论推广了反向混合单调算子不动点的存在性与唯一性.最后,将所得到的结论应用于Hammerstein积分方程中.     

一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了某些已有结果.     

几类非线性二元算子方程的迭代解法及其应用

利用锥与半序理论和单调迭代技巧，讨论几类非线性二元算子方程解的存在唯一性，并给出迭代序列收敛速度的估计，改进和推广了某些已有结果．最后给出所得结果的应用。     

序Banach空间中算子方程的迭代求解及其应用

利用半序理论和混合单调算子技巧,研究序Ｂａｎａｃｈ空间中非线性算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计．作为应用,讨论了序Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分方程的可解性,改进和推广了某些已知结果．     

半序空间中二元算子方程的可解性及应用

首先在Banach空间中,利用半序方法和锥理论,研究了混合单调算子方程Lx=N(x,y)在反向上下解条件下的耦合解的存在性.然后在完备度量空间和Banach空间中,利用半序方法和锥理论,研究算子方程Lx=N(x,x)解的存在性唯一性问题,得到了一些新结论.所得的部分结论改进了最近一些文献中的重要结果.最后,将所得的部分结果应用于非线性算子固有值与固有元的存在性的研究中.     

Iterative Solutions for a Non-monotone BinaryOperator Equations and Operator System of Equations

By using the theory of the cone and partial ordering. It is studied that the existence and uniqueness of solutions for a non-monotone binary operator equation A(x, x)= x and operator system of equations A(x,x)=x,B(x,x)=x in Banach spaces. Where A and B can be decomposed A=A1+A2, B=B1+B2,A1 and B1 are mixed monotone, A2 and B2 are anti-mixed monotone. The results presented here improve and generalize some corresponding results of mixed monotone operator equations.     

非线性二元算子方程组的迭代求解方法

Using the cone and partial ordering theory and mixed monotone operator theory, the existence and uniqueness of solutions for some classes of systems of nonlinear two binary operator equations in a Banach space with a partial ordering are discussed. And the error estimates that the iterative sequences converge to solutions are also given. Some relevant results of solvability of two binary operator equations and systems of operator equations are improved and generalized.     

一类非紧算子正不动点的存在唯一性

本文利用锥理论和选代技巧,研究了一类非紧混合单调算子正不动点的存在唯一性,改进和推广了混合单调算子、增算子与减算子的某些相应结果．     

Banach空间中一类非单调算子方程解的存在性定理

运用锥理论与非对称迭代方法,得到了Banach空间不具有单调性、连续性和紧性条件的一类算子的不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了增(减)算子方程的某些已知结果.     

一类非单调算子方程解的存在性定理

运用锥理论与非对称迭代方法,得到了Banach空间不具有单调性、连续性和紧性条件的一类算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计.所得结果改进和推广了增(减)算子方程的某些已知结果.     

混合单调算子的两点拉伸型不动点定理

本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.     

一个减算子不动点定理及其对非线性Volterra型积分方程的应用

利用锥理论,在不需要上下解的条件下,获得一个新的减算子不动点定理,推广了最近文献的结果;并给出Banach空间中非线性Volterra型积分方程解的唯一性.