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共形空间Qn1有Lorentz群的作用,首先证明了Lorentz空间Rn1中的稳态曲面是关于共形体积泛函的临界曲面,其次对共形空间Qn1中的共形迷向子流形作出了分类. 相似文献
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本文研究复射影空间CP^n和四元数射影空间QP^n中的紧致极小超曲面,对其上Jacobi算子的最小特征值给出了一个最佳上界估计,由此给出了CP^n和QP^n中广义赤道的一个新的特征。 相似文献
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关于稳定调和映照的一点注记 总被引:2,自引:0,他引:2
§1 引言设 f 是从紧致 Riemann 流形 M 到 Riemann 流形 N 的一个光滑映照.映照 f 的能量积分定义为E(f)=1/2 integral from M‖df‖~2dV_M.如果映照 f 是能量泛函 E 的一个临界点,则称 f 为从 M 到 N 的调和映照.调和映照f 称为稳定的如果其二阶变分非负.设 S~n 表示 n 维欧氏球面.我们知道不存在从任意紧致 Riemann 流形到 S~n 或从 S~n 到任意 Riemann 流形的非常值稳定调和映照(n≥3).文献[3]、[4]、[5]和[6]进一 相似文献
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首先详细地讨论了非紧Lie群的度量和Cartan分解,然后由Lie群和对称空间的关系得到了非紧对称空间中的子流形焦点存在的充要条件,同时还给出了焦点重数的计算方法. 相似文献
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Let M be a n-dimension closed minimally immersed hypersurface in the unit sphere S~(n 1),and let h denote the second fundamental form of M.We denote the square of the length of h by S.Then we have S=n(n-1)-R,where R is the scalar curvature of M, which shows that S is intrinsic.In particular,S is constant if and only if M has constant scalar curvature. 相似文献
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设 M 是单位球面 S~(n+1)的一个 n 维闭极小浸入超曲面,h 表示它的第二基本形式,S表示 h 长度的平方。由 Gauss 方程可知这里 R 是 M 的数量曲率。由此可知 S 是内在的,且 S 为常数之充要条件是 M 的数量曲率为常数。估计 S 的值是一个十分重要的问题。J.Simons[1]的著名结论是:若0≤S≤n,则S≡0或 S≡n.后来彭家贵等[2]证明了如下重要结论: 相似文献
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本文证明了射影空间中某些子流形的稳定流不存在性和同调群消没定理,并且次定了射影空间中一类子流形的拓扑特征. 相似文献
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