p-Bloch空间上的复合算子和加权复合算子

本文系统地讨论了单位圆中p-Bloch空间上复合算子T1,ψ的有界性和紧性以及加权复合算子Tψ,ψ的有界性,同时也在小p-Bloch空间上讨论了复合算子T1,ψ的有界性问题.主要得到以下结论(i)Tψ,ψ是空间βp到βq的有界算子之充要条件;(ii)T1,ψ是空间βp到βq的紧算子之充要条件;(iii)T1,ψ是空间βp0到βq0的有界算子之充要条件等.从空间或算子上扩展了文[1,4]的相应结论.     

单位球上μ-Bergman之间的复合算子

设μ是一个正规函数,P>0.分别刻画了Cn中单位球上μ-Bergman空间Ap(μ)上复合算子Cψ为有界算子以及紧算子时,ψ所满足的充要条件,同时给出了P>1时Cψ为AP(μ)上紧算子的简化充分条件和必要条件.     

Bergman空间和q-Bloch空间之间的复合算子

本文讨论了Bergman空间和q-Bloch空间(小q-Bloch空间)之间的复合算子C(ψ)的有界性和紧性特征,得到了以下结论(1)C(ψ)是q-Bloch空间(小q-Bloch空间)到Bergman空间的有界算子或紧算子之充要条件;(2)C(ψ)是Bergman空间到q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件;(3)C(ψ)是Bergman空间到小q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件,还给出了算子C0的范数估计,此处C0(f)(z)=fo(ψ)(z)-f((ψ)(0)).     

小Bloch型空间上的加权复合算子

本文将刻划从小Bloch型空间β0p到β0q(0＜p,q＜∞)上加权复合算子Tψ,ψ的有界性和紧性.同时得到了Tψ,ψ是Bloch型空间βp到βq(p＞1,0≤q≤1)有界算子的充要条件以及Tψ,ψ是Bloch型空间βp到βq(0≤p,q＜∞)紧算子的充要条件.     

C~*标准代数中效应的序列同构

主要借助于C~*标准算子代数中的有限秩算子对一般的效应元进行刻画.证明了C~*标准算子代数A的效应代数E(A)上的每个序列自同构和自同构ψ都具有形式ψ(A)=UAU~*,其中A∈E(A),U为酉算子或反酉算子.     

BMOA到Bloch型空间的加权复合算子

给出了Cn中单位球上BMOA空间到Bloch型空间之加权复合算子Tψ,ψ为有界算子和紧算子的充要条件.     

加权Bergman空间A2α(Ω)上的Schatten-P类加权复合算子

刻画加权Bergman空间A2α(Ω)上的加权复合算子Cψ,ψ的Schatten-p类.     

从β0到E(p,q)和E0(p,q)空间的复合算子

设ψ是单位园盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数的Banach空间,对f∈X,定义复合算子Cψ:Cψ(f)=foψ.我们利用从β0到E(p,q)和E0(p,q)空间的复合算子研究了空间E(p,q)和E0(p,q),给出了-个新的特征.     

关于半亚正常算子若干结果

[1]中,夏道行教授引入了一类ψ-亚正常算子指可分复Hilbert空间上算子T有极分解T=UP,这儿总设U为(?)上的酉算子,满足这儿ψ是标函数,即ψ为[0,∞)到[0,∞)上的严格单调增加的连续函数。 当ψ=t~2时,就是亚正常算子,当ψ=t时,称为半亚正常算子。在[1]中证明了     

Lipschitz空间上的加权复合算子

设D是复空间C中的单位圆盘,ψ是D到自身的一个全纯映射,ψ(z)是D上的全纯函数,0＜α＜1.本文给出了单位圆盘中Lipschitz空间Lipa(D)上由ψ和ψ诱导的加权复合算子Wψ,ψ的有界性及紧性的充要条件.     

多圆柱上Bergman空间到Bloch空间的复合算子

设qo是单位多圆柱Dn到自身的—个全纯映射,ψ是Dn上的—个全纯函数．本文研究单位多圆柱上从Bergman空间Ap（Dn）到Bloch空间β（Dn）的加权复合算子Tψ,ψ通过全纯映射ψ和全纯函数ψ的函数特征。分别给出了单位多圆柱上从Bergman空间AP（Dn）到Bloch空间β（Dn）的加权复合算子Tψ,ψ有界性和紧性的充分必要条件．     

Littlewood-Paley算子交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性

研究了Littlewood-Paley算子交换子gψ,b在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了gψ,b在某些条件下是HKa,pq(ω1,ω2)到Ka,pq(ω1,ω2)和HKa,pq(ω1,ω2)到WKa,pq(ω1,ω2)上的有界算子.     

Cn中单位球上几个全纯函数空间上加权复合算子的有界性

讨论了C^n上单位球中p-Bloch空间上加权复合算子Tφ，ψ的有界性，得到Tφ，ψ是β′到β′有界算子的几个充分条件，此外还讨论了p-Bloch空间和小p-Bloch空间上复合算子T1，ψ的有界性，得到了几个充分条件和必要条件，就单位球的情形扩展了[2]的结论．     

Ap(ψ)上Toeplitz算子的半换位子

本文给出加权Bergman空间Ap(ψ)上具有界调和符号的Toeplitz算子的半换位子为零或为紧算子的一些充要条件.     

对数Bloch空间上积型算子的有界性

让H(D)表示复平面C里的单位圆盘D上的所有解析函数的全体,ψ_1,ψ_2∈H(D),而φ是D到D的解析自映射.本文刻画了对数Bloch空间上积型算子T_(ψ_1,ψ2,φ)的有界性.     

关于复平面上H∞空间,βp空间以及βp0空间的几个问题

本文讨论了单位圆中Hardy空间H∞到p-Bloch空间βp的复合算子T1,φ和加权复合算子Tψ,ψ的有界性,也讨论了H∞到小p-Bloch空间ββ的复合算子T1,ψ的有界性问题;另外还讨论了小p-Bloch空间到H∞空间的点乘子及小p-Bloch空间上复合算子的紧性等.     

拟分布余弦函数

设X是Banach空间;本文研究了X上定义的拟分布余弦函数2G(φ)G(ψ)=G(φ*ψ)+G(φ(◎)ψ),()ε,ψ∈D;在D上引入了一种新的运算"()"并研究了拟分布余弦函数、积分余弦算子函数和二阶抽象Cauchy问题之间的关系.     

加权Bergman空间到μ-Bloch空间的复合算子

给定α＞-1,p＞0和[0,1)上的正规函数μ,得到了Cn中单位球上加权Bergman空间Apα到μ-Bloch空间βμ的复合算子C(ψ)为有界算子和紧算子的充要条件,同时也给出了几个推论.     

复单位球上光滑自映射所诱导复合算子的紧差

假定复单位球BN上的全纯自映射φ与ψ在边界处足够光滑,本文研究了由它们所诱导的复合算子Cφ与Cψ在加权Bergman空间A2α(BN)以及Hardy空间H 2(BN)上的紧差问题.本文关于φ与ψ有相同的边界数据的结果是单复变情形下相应结论的一个非平凡推广,它揭示了两个复合算子的诱导映射φ与ψ在单位球边界处的深层联系.     

多圆柱上Bloch型空间之间复合算子紧性条件的有关讨论

设Un是n维复空间Cn中的单位多圆柱,ψ=(ψ1,…ψn)是Un到自身的一个全纯映射,文中探讨了Bloch型空间βp(Un)(p>O)上复合算子Cψ几个紧性条件是否具有等价性,并给出了紧性条件的最简表示.