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本文证明了copula , 生存copula , 对偶copula 和伴随copula 关于copula的复合运算构成一个四元群, 给出了当某个单点值给定时它们的最优上下界. 计算了, 时copula最优上下界的宽窄度, 并与时的宽窄度进行了比较.     

广义Cox模型下的逐步扩大域流相关问题研究

在本文中, 我们主要讨论了广义Cox模型的信息流扩大问题. 假设在市场中有两类投资者, 第一类投资者拥有市场信息, 这里由一个维的布朗运动和一个可积随机 测度驱动; 而第二类投资者具有扩大的信息流, 这里假设是由信息流和广义Cox的模型刻画的违约信息流生成. 我们建立和刻画了广义Cox模型并且求给出它的主要性质包括生存过程和违约条件密度. 与Cox模型显著区别的是, 如果违约由广义Cox模型模型刻画, 与Cox模型平凡的结果不同的是, 鞅的分解更复杂和具有一般性.     

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在线性回归模型建模中, 回归自变量选择是一个受到广泛关注、文献众多, 具有很强的理论和实际意义的问题. 回归自变量选择子集的相合性是其中一个重要问题, 如果某种自变量选择方法选择的子集在样本量趋于无穷时是相合的, 而且预测均方误差较小, 则这种方法是可取的. 利用BIC准则可以挑选相合的自变量子集, 但是在自变量个数很多时计算量过大; 适应lasso方法具有较高计算效率, 也能找到相合的自变量子集; 本文提出一种更简单的自变量选择方法, 只需要计算两次普通线性回归: 第一次进行全集回归, 得到全集的回归系数估计, 然后利用这些回归系数估计挑选子集, 然后只要在挑选的自变量子集上再进行一次普通线性回归就得到了回归结果. 考虑如下的回归模型: 其中回归系数中非零分量下标的集合为, 设是本文方法选择的自变量子集下标集合, 是本文方法估计的回归系数(未选中的自变量对应的系数为零), 本文证明了, 在适当条件下, 其中表示的 分量下标在中的元素的组成的向量, 是误差方差, 是与 矩阵极限有关的矩阵和常数. 数值模拟结果表明本文方法具有很好的中小样本性质.     

关于两两NQD随机序列的一个极限定理

设为两两NQD随机序列, 且, 是一列严格单调递增的凸序列. 本文将 Feller (1946)关于独立同分布期望不存在随机序列的极限定理推广到两两NQD随机 序列的情形.     

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在本文中, 令为一列行为混合随机变量阵列. 本文研究了行为混合随机变量阵列加权和的极限行为, 并且一些新的完全收敛性结果被取得, 这些结果推广和改进了相应的已有定理.     

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Cardy给出临界渝流族横穿一个长方形 而不碰到长方形的上边和下边的概率估计公式; Lawler, Schramm和Werner给出了参数的通弦随机Loewner演 变穿过长方形的类似的概率估计公式. 在本文, 我们将后者的结果推广到的情形.     

Rho*-混合随机变量加权和的矩完全收敛性

作者讨论了-混合随机变量阵列 加权和的矩完全收敛性, 所获得的结果改进了邱德华(2011)的相应结果.     

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本文对两个样本数据不完全的线性模型展开讨论, 其中线性模型协变量的观测值不缺失, 响应变量的观测值随机缺失(MAR). 我们采用逆概率加权填补方法对响应变量的缺失值进行补足, 得到两个线性回归模型``完全'样本数据, 在``完全'样本数据的基础上构造了响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量. 与以往研究结果不同的是本文在一定条件下证明了该统计量的极限分布为标准, 降低了由于权系数估计带来的误差, 进一步构造出了精度更高的分位数差异的经验似然置信区间.     

逐步增加首失效截尾样本下参数估计的优良性

在对称平方损失函数下, 利用逐步增加首失效截尾样本, 研究两参数Pareto分布族参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE), Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计. 按照均方误差(MSE)准则, 比较UMVUE与PEB估计的优良性. 根据风险函数导出Bayes估计与PEB估计的渐近性, 并获得它们的收敛速度. 在相同的置信水平下, 研究参数分别在经典统计和Bayes统计中的区间估计, 并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.     

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本文考虑了一个其产品保修期内免费小修的退化 生产系统的定期检修策略. 系统的退化过程包括三个状态: 可控制状态, 不可控制状态, 故障状态. 过程呆在可控制状态和不可控制状态的时间假设都服从指数分布. 生产系统在固定的时刻t或发生故障时进行检修, 两者以先发生为准. 本文讨论了使单位产品每周期期望成本最小的最优定期检修时间本文考虑了一个其产品保修期内免费小修的退化生产系统的定期检修策略.系统的退化过程包括三个状态:可控制状态,不可控制状态,故障状态.过程呆在可控制状态和不可控制状态的时间假设都服从指数分布.生产系统在固定的时刻t﹡或发生故障时进行检修,两者以先发生为准.本文讨论了使单位产品每周期期望成本最小的最优定期检修时间t﹡,三种特殊情况显示了最优值t的性质.此外,灵敏性分析和数字实例说明了模型中的参数对最优定期检修策略的影响.     

Variable selection via quantile regression with the process of Ornstein-Uhlenbeck type

Based on the data-cutoff method,we study quantile regression in linear models,where the noise process is of Ornstein-Uhlenbeck type with possible jumps.In single-level quantile regression,we allow the noise process to be heteroscedastic,while in composite quantile regression,we require that the noise process be homoscedastic so that the slopes are invariant across quantiles.Similar to the independent noise case,the proposed quantile estimators are root-n consistent and asymptotic normal.Furthermore,the adaptive least absolute shrinkage and selection operator(LASSO)is applied for the purpose of variable selection.As a result,the quantile estimators are consistent in variable selection,and the nonzero coefficient estimators enjoy the same asymptotic distribution as their counterparts under the true model.Extensive numerical simulations are conducted to evaluate the performance of the proposed approaches and foreign exchange rate data are analyzed for the illustration purpose.     

Estimation of a quantile in some nonstandard cases

A necessary condition for the asymptotic normality of the sample quantile estimator isf(Q(p))=F(Q(p))>0, whereQ(p) is thep-th quantile of the distribution functionF(x). In this paper, we estimate a quantile by a kernel quantile estimator when this condition is violated. We have shown that the kernel quantile estimator is asymptotically normal in some nonstandard cases. The optimal convergence rate of the mean squared error for the kernel estimator is obtained with respect to the asymptotically optimal bandwidth. A law of the iterated logarithm is also established.This research was partially supported by the new faculty award from the University of Oregon.     

Finite-sample distribution of regression quantiles

The finite-sample distributions of the regression quantile and of the extreme regression quantile are derived for a broad class of distributions of the model errors, even for the non-i.i.d case. The distributions are analogous to the corresponding distributions in the location model; this again confirms that the regression quantile is a straightforward extension of the sample quantile. As an application, the tail behavior of the regression quantile is studied.     

宏观因素对房地产行业信用风险的影响研究——基于BALQR模型的实证

以2008年1月至2014年9月相关数据为基础,利用贝叶斯adaptive Lasso分位数回归(BALQR)模型对影响房地产业信用风险的宏观经济因素进行了分析.结果表明,在任何分位点上,对我国房地产行业信用风险影响最大的均是GDP增长率,其次是CPI增长率和消费者信心指数增长率,其中前者为负向作用后两者为正向作用,而资本市场的景气状态则对房地产行业信用风险基本没有显著作用.不过,在不同分位点上,不同宏观因素在房地产行业的不同信用风险水平上的影响程度又存在差异性.     

Estimation of additive quantile regression

We consider the nonparametric estimation problem of conditional regression quantiles with high-dimensional covariates. For the additive quantile regression model, we propose a new procedure such that the estimated marginal effects of additive conditional quantile curves do not cross. The method is based on a combination of the marginal integration technique and non-increasing rearrangements, which were recently introduced in the context of estimating a monotone regression function. Asymptotic normality of the estimates is established with a one-dimensional rate of convergence and the finite sample properties are studied by means of a simulation study and a data example.     

我国城乡居民收入差距的反事实因素分解

首先,对我国城乡居民收入差距进行了简单的统计描述;然后,构建线性分位数回归方程,对影响收入变化的因素进行了较为细致的分析;最后,基于线性分位数回归模型,借助于反事实分析方法,将我国城乡居民收入差距分解为要素报酬效应、变量效应和残差效应,其中要素报酬效应在任何分位点处均表现最为突出,说明无论是针对较低的收入的工种,还是针对中高收入的工种,农民或多或少地被打上户籍标签,较低的要素报酬率使农民在获得收入的过程中,存在很大的劣势.     

Conditional Quantile Estimation with Truncated, Censored and Dependent Data

This paper deals with the conditional quantile estimation based on left-truncated and right-censored data.Assuming that the observations with multivariate covariates form a stationary α-mixing sequence,the authors derive the strong convergence with rate,strong representation as well as asymptotic normality of the conditional quantile estimator.Also,a Berry-Esseen-type bound for the estimator is established.In addition,the finite sample behavior of the estimator is investigated via simulations.     

Box-Cox变换用于分位数回归曲线相交问题的研究

将Box-Cox变换与分位数回归模型相结合(两阶段法),是分位数回归研究领域的一大进步。该法虽然两步都与分位数回归的检验函数紧密结合,但是由于没有利用分位数回归的优良性质,而是引入了中间参变量,因此增加了模型的累进误差,降低了模型精度。更重要的是,两阶段法没有对于分位数回归领域中普遍出现的分位数回归曲线的相交问题给出解决方法。针对这些问题,经研究应该首先确定Box-Cox变换的参数,避免模型中不确定因素的引入,然后对数据进行整体变换并结合分位数检验函数,直接利用分位数回归的优良性质,最终确定分位数回归模型的参数。实例证明,该方法提高了模型的精度,可以有效地解决分位数回归曲线的相交问题。     

基于Monte Carlo模拟比较K近邻和局部线性分位数回归

局部线性分位数回归是目前比较流行的非参数分位数回归,其潜在假定待估函数线性光滑.K近邻分位数回归也是非参数分位数回归的重要组成部分,其具有不需待估函数光滑和不同分位点的回归曲线不相交等优点.通过Monte Carlo模拟,比较了两者的估计,得到当待估函数的跳跃点或突变点比较多时,K近邻分位数回归的拟合效果优于局部线性回归.其中模拟的函数是Blocks、Bumps和HeaviSine的函数,它们分别代表跳跃性、波动性、斜率突变性的函数.     

An effective method to reduce the computational complexity of composite quantile regression

In this article, we aim to reduce the computational complexity of the recently proposed composite quantile regression (CQR). We propose a new regression method called infinitely composite quantile regression (ICQR) to avoid the determination of the number of uniform quantile positions. Unlike the composite quantile regression, our proposed ICQR method allows combining continuous and infinite quantile positions. We show that the proposed ICQR criterion can be readily transformed into a linear programming problem. Furthermore, the computing time of the ICQR estimate is far less than that of the CQR, though it is slightly larger than that of the quantile regression. The oracle properties of the penalized ICQR are also provided. The simulations are conducted to compare different estimators. A real data analysis is used to illustrate the performance.