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本文证明了copula , 生存copula , 对偶copula 和伴随copula 关于copula的复合运算构成一个四元群, 给出了当某个单点值给定时它们的最优上下界. 计算了, 时copula最优上下界的宽窄度, 并与时的宽窄度进行了比较.     

广义Cox模型下的逐步扩大域流相关问题研究

在本文中, 我们主要讨论了广义Cox模型的信息流扩大问题. 假设在市场中有两类投资者, 第一类投资者拥有市场信息, 这里由一个维的布朗运动和一个可积随机 测度驱动; 而第二类投资者具有扩大的信息流, 这里假设是由信息流和广义Cox的模型刻画的违约信息流生成. 我们建立和刻画了广义Cox模型并且求给出它的主要性质包括生存过程和违约条件密度. 与Cox模型显著区别的是, 如果违约由广义Cox模型模型刻画, 与Cox模型平凡的结果不同的是, 鞅的分解更复杂和具有一般性.     

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在线性回归模型建模中, 回归自变量选择是一个受到广泛关注、文献众多, 具有很强的理论和实际意义的问题. 回归自变量选择子集的相合性是其中一个重要问题, 如果某种自变量选择方法选择的子集在样本量趋于无穷时是相合的, 而且预测均方误差较小, 则这种方法是可取的. 利用BIC准则可以挑选相合的自变量子集, 但是在自变量个数很多时计算量过大; 适应lasso方法具有较高计算效率, 也能找到相合的自变量子集; 本文提出一种更简单的自变量选择方法, 只需要计算两次普通线性回归: 第一次进行全集回归, 得到全集的回归系数估计, 然后利用这些回归系数估计挑选子集, 然后只要在挑选的自变量子集上再进行一次普通线性回归就得到了回归结果. 考虑如下的回归模型: 其中回归系数中非零分量下标的集合为, 设是本文方法选择的自变量子集下标集合, 是本文方法估计的回归系数(未选中的自变量对应的系数为零), 本文证明了, 在适当条件下, 其中表示的 分量下标在中的元素的组成的向量, 是误差方差, 是与 矩阵极限有关的矩阵和常数. 数值模拟结果表明本文方法具有很好的中小样本性质.     

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在本文中, 令为一列行为混合随机变量阵列. 本文研究了行为混合随机变量阵列加权和的极限行为, 并且一些新的完全收敛性结果被取得, 这些结果推广和改进了相应的已有定理.     

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Cardy给出临界渝流族横穿一个长方形 而不碰到长方形的上边和下边的概率估计公式; Lawler, Schramm和Werner给出了参数的通弦随机Loewner演 变穿过长方形的类似的概率估计公式. 在本文, 我们将后者的结果推广到的情形.     

一类混合序列下分位数估计的一致渐近正态性

本文在混合序列下, 研究了分位数估计的一致渐近正态性. 在一定条件下其收敛速度达到. 所得结果可以应用到风险度量VaR分位数估计.     

Rho*-混合随机变量加权和的矩完全收敛性

作者讨论了-混合随机变量阵列 加权和的矩完全收敛性, 所获得的结果改进了邱德华(2011)的相应结果.     

逐步增加首失效截尾样本下参数估计的优良性

在对称平方损失函数下, 利用逐步增加首失效截尾样本, 研究两参数Pareto分布族参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE), Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计. 按照均方误差(MSE)准则, 比较UMVUE与PEB估计的优良性. 根据风险函数导出Bayes估计与PEB估计的渐近性, 并获得它们的收敛速度. 在相同的置信水平下, 研究参数分别在经典统计和Bayes统计中的区间估计, 并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.     

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本文对两个样本数据不完全的线性模型展开讨论, 其中线性模型协变量的观测值不缺失, 响应变量的观测值随机缺失(MAR). 我们采用逆概率加权填补方法对响应变量的缺失值进行补足, 得到两个线性回归模型``完全'样本数据, 在``完全'样本数据的基础上构造了响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量. 与以往研究结果不同的是本文在一定条件下证明了该统计量的极限分布为标准, 降低了由于权系数估计带来的误差, 进一步构造出了精度更高的分位数差异的经验似然置信区间.     

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本文考虑了一个其产品保修期内免费小修的退化 生产系统的定期检修策略. 系统的退化过程包括三个状态: 可控制状态, 不可控制状态, 故障状态. 过程呆在可控制状态和不可控制状态的时间假设都服从指数分布. 生产系统在固定的时刻t或发生故障时进行检修, 两者以先发生为准. 本文讨论了使单位产品每周期期望成本最小的最优定期检修时间本文考虑了一个其产品保修期内免费小修的退化生产系统的定期检修策略.系统的退化过程包括三个状态:可控制状态,不可控制状态,故障状态.过程呆在可控制状态和不可控制状态的时间假设都服从指数分布.生产系统在固定的时刻t﹡或发生故障时进行检修,两者以先发生为准.本文讨论了使单位产品每周期期望成本最小的最优定期检修时间t﹡,三种特殊情况显示了最优值t的性质.此外,灵敏性分析和数字实例说明了模型中的参数对最优定期检修策略的影响.     

Complete moment convergence of pairwise NQD random variables

It is known that the dependence structure of pairwise negative quadrant dependent (NQD) random variables is weaker than those of negatively associated random variables and negatively orthant dependent random variables. In this article, we investigate the moving average process which is based on the pairwise NQD random variables. The complete moment convergence and the integrability of the supremum are presented for this moving average process. The results imply complete convergence and the Marcinkiewicz–Zygmund-type strong law of large numbers for pairwise NQD sequences.     

Strong law of large numbers for pairwise positive quadrant dependent random variables

We give the rate of convergence in the strong law of large numbers for pairwise positive quadrant dependent random variables and contemporaneous functions of these variables. Several examples of applications are given.      

两两独立同分布序列Cesàro强大数定律的收敛速度

设{X,Xn,n≥0}是两两独立同分布的随机变量序列,11．为了证明这一结论而获得到的两两负相关随机变量序列的Cesaro强大数定律收敛速度的结果本身也是有意义的．此结果对于同分布的两两NQD序列也是对的．     

Mean Convergence Theorems for Weighted Sums of Arrays of Residually <Emphasis Type="Italic">h</Emphasis>-integrable Random Variables Concerning the Weights under Dependence Assumptions

From the classical notion of uniform integrability of a sequence of random variables, a new concept called residual h-integrability is introduced for an array of random variables, concerning an array of constants, which is weaker than other previous related notions of integrability. Martingale difference, pairwise negative quadrant dependence, tail φ-mixing property and L _p -mixingale are four special kinds of dependence structures, where 1≤p≤2. By relating the residual h-integrability with such these dependence assumptions, some conditions are formulated under which mean convergence theorems for weighted sums of arrays of random variables are established, and many earlier results are explained as the special cases of the ones appearing in our present work.      

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Letbe a sequence of real-valued random variables and be other random variables which are independent of the form sequence. Suppose that are pairwise generalized negatively orthant dependent with heavy tails under the condition that are independent or associated, some asymptotic formulas are established.     

The law of the iterated logarithm for positively dependent random variables

The Levy's type maximal inequality is a key to establish the law of the iterated logarithm for associated random variables. Unfortunately, this type inequality cannot be obtained for a generalization of association, i.e., linear positive quadrant dependence, because of their special dependence structure. The purpose of this paper is to provide a different approach to obtain a law of the iterated logarithm for a sequence of linear positive quadrant dependent random variables.     

关于两两NQD随机变量部分和强大数律的注记

In this paper, the authors study the strong law of large numbers for partial sums of pairwise negatively quadrant dependent （NQD） random variables. The results obtained improve the corresponding theorems of Hu et al. （2013）, and Qiu and Yang （2006） under some weaker conditions.     

On the Moment Convergence for Weighted Sums of Pairwise NQD Random Variables

Under the condition of h-integrability with respect to an array of weights, the moment convergence for weighted sums of pairwise negative quadrant dependent random variables is studied. The authors obtain a new result, and solve the open problem in Sung et al. ,(2008) and improve the corresponding theorem of Cabrera and Volodin (2005).     

On convergence for sequences of pairwise negatively quadrant dependent random variables

In this paper, some new results on complete convergence and complete moment convergence for sequences of pairwise negatively quadrant dependent random variables are presented. These results improve the corresponding theorems of S.X.Gan, P.Y.Chen (2008) and H.Y. Liang, C. Su (1999).     

Convergence properties for arrays of rowwise pairwise negatively quadrant dependent random variables

In this paper the authors study the convergence properties for arrays of rowwise pairwise negatively quadrant dependent random variables. The results extend and improve the corresponding theorems of T.C. Hu, R. L. Taylor: On the strong law for arrays and for the bootstrap mean and variance, Int. J. Math. Math. Sci 20 (1997), 375–382.