随机插补下两线性模型中响应变量分位数差异的经验似然置信区间

设两个样本数据不完全的线性模型,其中协变量的观测值不缺失,响应变量的观测值随机缺失。采用随机回归插补法对响应变量的缺失值进行补足,得到两个线性回归模型的"完全"样本数据,在一定条件下得到两响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量的极限分布为加权x_1~2,并利用此结果构造分位数差异的经验似然置信区间。模拟结果表明在随机插补下得到的置信区间具有较高的覆盖精度。     

一类混合序列下分位数估计的一致渐近正态性

本文在混合序列下, 研究了分位数估计的一致渐近正态性. 在一定条件下其收敛速度达到. 所得结果可以应用到风险度量VaR分位数估计.     

广义Cox模型下的逐步扩大域流相关问题研究

在本文中, 我们主要讨论了广义Cox模型的信息流扩大问题. 假设在市场中有两类投资者, 第一类投资者拥有市场信息, 这里由一个维的布朗运动和一个可积随机 测度驱动; 而第二类投资者具有扩大的信息流, 这里假设是由信息流和广义Cox的模型刻画的违约信息流生成. 我们建立和刻画了广义Cox模型并且求给出它的主要性质包括生存过程和违约条件密度. 与Cox模型显著区别的是, 如果违约由广义Cox模型模型刻画, 与Cox模型平凡的结果不同的是, 鞅的分解更复杂和具有一般性.     

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在线性回归模型建模中, 回归自变量选择是一个受到广泛关注、文献众多, 具有很强的理论和实际意义的问题. 回归自变量选择子集的相合性是其中一个重要问题, 如果某种自变量选择方法选择的子集在样本量趋于无穷时是相合的, 而且预测均方误差较小, 则这种方法是可取的. 利用BIC准则可以挑选相合的自变量子集, 但是在自变量个数很多时计算量过大; 适应lasso方法具有较高计算效率, 也能找到相合的自变量子集; 本文提出一种更简单的自变量选择方法, 只需要计算两次普通线性回归: 第一次进行全集回归, 得到全集的回归系数估计, 然后利用这些回归系数估计挑选子集, 然后只要在挑选的自变量子集上再进行一次普通线性回归就得到了回归结果. 考虑如下的回归模型: 其中回归系数中非零分量下标的集合为, 设是本文方法选择的自变量子集下标集合, 是本文方法估计的回归系数(未选中的自变量对应的系数为零), 本文证明了, 在适当条件下, 其中表示的 分量下标在中的元素的组成的向量, 是误差方差, 是与 矩阵极限有关的矩阵和常数. 数值模拟结果表明本文方法具有很好的中小样本性质.     

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在本文中, 令为一列行为混合随机变量阵列. 本文研究了行为混合随机变量阵列加权和的极限行为, 并且一些新的完全收敛性结果被取得, 这些结果推广和改进了相应的已有定理.     

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本文证明了copula , 生存copula , 对偶copula 和伴随copula 关于copula的复合运算构成一个四元群, 给出了当某个单点值给定时它们的最优上下界. 计算了, 时copula最优上下界的宽窄度, 并与时的宽窄度进行了比较.     

关于两两NQD随机序列的一个极限定理

设为两两NQD随机序列, 且, 是一列严格单调递增的凸序列. 本文将 Feller (1946)关于独立同分布期望不存在随机序列的极限定理推广到两两NQD随机 序列的情形.     

Rho*-混合随机变量加权和的矩完全收敛性

作者讨论了-混合随机变量阵列 加权和的矩完全收敛性, 所获得的结果改进了邱德华(2011)的相应结果.     

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Cardy给出临界渝流族横穿一个长方形 而不碰到长方形的上边和下边的概率估计公式; Lawler, Schramm和Werner给出了参数的通弦随机Loewner演 变穿过长方形的类似的概率估计公式. 在本文, 我们将后者的结果推广到的情形.     

分数填补下两总体分位数差异的经验似然置信区间

设有两个非参数总体,其样本数据不完全,用分数填补法补足缺失数据,得到两总体的"完全"样本数据,在此基础上构造两总体分位数差异的经验似然置信区间.模拟结果显示,分数填补法可以得到更加精确的置信区间.     

本刊英文版Vol.37(2021),No.12论文摘要（英文）

<正>Empirical Likelihood of Quantile Difference with Missing Response When High-dimensional Covariates Are Present Cui Juan KONG Han Ying LIANG Abstract We,in this paper,investigate two-sample quantile difference by empirical likelihood method when the responses with high-dimensional covariates of the two populations are missing at random.In particular,based on sufficient dimension reduction technique,we construct three empirical log-likelihood ratios for the quantile difference between two samples by using inverse probability weighting imputation,regression imputation as well as augmented inverse probability weighting imputation,respectively,and prove their asymptotic distributions.     

Empirical likelihood for linear models with missing responses

The purpose of this article is to use an empirical likelihood method to study the construction of confidence intervals and regions for the parameters of interest in linear regression models with missing response data. A class of empirical likelihood ratios for the parameters of interest are defined such that any of our class of ratios is asymptotically chi-squared. Our approach is to directly calibrate the empirical log-likelihood ratio, and does not need multiplication by an adjustment factor for the original ratio. Also, a class of estimators for the parameters of interest is constructed, and the asymptotic distributions of the proposed estimators are obtained. Our results can be used directly to construct confidence intervals and regions for the parameters of interest. A simulation study indicates that the proposed methods are comparable in terms of coverage probabilities and average lengths/areas of confidence intervals/regions. An example of a real data set is used for illustrating our methods.     

核实数据下响应变量缺失的线性EV模型经验似然推断

考虑响应变量随机缺失而协变量带有误差的线性模型,借助于核实数据和借补方法,构造了回归系数的两种经验似然比,证明了所提出的估计的经验对数似然比渐近于一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整经验对数似然比渐近于自由度为p的χ2分布,该结果可以用来构造未知参数的置信域.此外,我们也构造了响应均值的调整经验对数似然比统计量,并证明了所提出的统计量渐近于x2分布,可用此结果构造响应均值的置信域.通过模拟研究比较了置信域的精度及其平均区间长度.     

响应变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑了响应变量随机缺失情形下的线性EV模型,通过利用逆概率加权的方法构造未知参数的经验对数似然比统计量,证明了所构造的经验对数似然比统计量渐近于X~2分布,利用这个结果可以构造未知参数的置信域     

协变量随机缺失下线性模型的经验似然推断及其应用

考虑协变量带有缺失的线性模型,提出了加权的经验似然方法和借补的经验似然方法,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ~2分布,由此构造回归系数的置信域。模拟研究了所提出方法的有限样本性质,并进行了实例分析。     

Empirical likelihood inference for a partially linear errors-in-variables model with covariate data missing at random

The authors study the empirical likelihood method for partially linear errors-in-variablesmodel with covariate data missing at random. Empirical likelihood ratios for the regression coefficients and the baseline function are investigated, and the corresponding empirical log-likelihood ratios are proved to be asymptotically standard chi-squared, which can be used to construct confidence regions. The finite sample behavior of the proposed methods is evaluated by a simulation study which indicates that the proposed methods are comparable in terms of coverage probabilities and average length of confidence intervals. Finally, the Earthquake Magnitude dataset is used to illustrate our proposed method.     

缺失数据下非线性EV模型参数的经验似然置信域

考虑解释变量带有测量误差且响应变量随机缺失情形下的非线性EV模型.通过利用核实数据, 构造了未知参数的两种经验对数似然比统计量. 证明了所构造统计量的分布渐近于χ²分布, 所得结果可以用来构造未知参数的渐近置信域.     

Empirical likelihood for single-index models with responses missing at random

The missing response problem in single-index models is studied, and a bias-correction method to infer the index coefficients is developed. Two weighted empirical log-likelihood ratios with asymptotic chisquare are derived, and the corresponding empirical likelihood confidence regions for the index coefficients are constructed. In addition, the estimators of the index coefficients and the link function are defined, and their asymptotic normalities are proved. A simulation study is conducted to compare the empirical likelihood and the normal approximation based method in terms of coverage probabilities and average lengths of confidence intervals. A real example illustrates our methods.     

核实数据下非线性EV模型中经验似然降维推断

本文研究了响应变量有误差的非线性模型.应用半参数降维技术构造未知参数的被估计经验似然及调整的经验似然,证明了所提出的被估计的经验对数似然与其调整的经验对数似然分别渐近于独立卡方变量加权和的分布与标准卡方分布,所得结果可用来构造未知参数的置信域.