若干经济数学模型的研究与应用

本文论述了近些年我们在投入产出模型、广告最优随机控制模型、最佳营销管理模型以及时间序列—马尔可夫链组合预测模型等方面所做的研究工作，同时也论及国内外在上述几方面的研究状况．     

一种新的空间权重矩阵构造及模拟比较研究

空间权重矩阵的构造一直是地理学、空间计量经济学和医学等领域中的难点和热点问题.权重矩阵合适与否,将直接关系到模型的最终估计结果.基于AMOEBA过程,通过局部Moran'I的比较,得到新的"邻接"关系区域,并结合基于经济距离的权重,构造出新的权重矩阵.为了进一步分析其优劣,利用蒙特卡罗模拟,在空间滞后模型下,对几种常用的权重矩阵,通过极大似然估计,利用评价标准进行比较研究.模拟结果表明:在大样本情形下,构造的新的权重矩阵,较其他几种常见权重矩阵对应的估计值更接近真值,模型拟合效果更好.同时,通过模拟比较研究也得到了一些有意义的结论.     

金融时间序列分析与建模

介绍了金融时间序列分析与建模的主要理论、方法,着重论述了近20多年发展起来的非平稳时间序列的建模方法及工具,指出进一步的研究方向.最后,对上证综合指数这一金融时间序列进行了实证分析.     

带有风险回避的最优消费模型研究

本文在文献[1]和[2]的基础上,把模型参数推广为时间t的变量,折扣因子β(t)为[0,T]上的有界可测函数,通过计算得出带有风险回避的最优消费条件和投资公式.     

乌鲁木齐PM_(2.5)与其他空气污染物的去趋势互相关系数分析

为了避免时间趋势对相关性的影响,深入了解乌鲁木齐市PM_(2.5)与其他空气污染物的相关关系,本文基于乌鲁木齐市2015-2018年监测站点空气质量实时监测数据,使用新方法—去趋势互相关系数分析法来探索乌市PM_(2.5)与PM_(10)、SO_(2)、NO_(2)、CO、O_(3)五种空气污染物之间的关系.一方面,通过去趋势互相关系数分析法分别对以“天”为单位和以“小时”为单位的数据进行分析,发现PM_(2.5)与PM_(10)、SO_(2)、NO_(2)、CO之间呈正相关性,与O_(3)呈负相关性,并发现CO相比其他空气污染物与PM_(2.5)的关系最为显著.另一方面,去趋势互相关系数分析法的等值线图可以直接观察到乌市PM_(2.5)与其他空气污染物在不同时间点和不同时间尺度下的相关关系变化状况,从而为乌市空气质量问题的治理,降低人类健康风险提供理论支持.     

基于混合先验分布共积的贝叶斯检验

根据贝叶斯原理,本文分别讨论了在误差项σ2已知与未知两种情况下,给出了共积向量的残差的后验分布,依据残差uIt是否是单位根过程I(1)来判断向量Yt是否存在共积,如果残差是I(1)的,则拒绝Yt是共积,否则接受Yt是共积的。     

监测均值变动的多重控制图方法

本文证明了当受控平均运行长度充分大时, 多重控制图有两个优点: 一是相比较GLR (广义似然比) 和GEWMA (广义指数权重移动平均)控制图它可以大大降低运算的复杂性; 二是能够较快地监测均值变化的大小. 数值模拟也表明: 多重控制图不仅优于其构成的单个控制图, 而且在监测未知的均值变动方面也优于单个的CUSUM, EWMA, 多重EWMA和GLR控制图.     

一个组合预测模型及应用

根据时间序列分析法和 Markov链分析法 ,建立同周序列 -Markov链组合预测模型 ,采用深圳成份指数进行实证分析 ,得到了 2 0 0 3年深圳成份指数的运行趋势     

随机投入产出模型分析（Ⅱ）

在「１」中我们定义并讨论了齐次随机投入产出模型，本文进一步讨论非齐次随机投入产出模型，得到了类似于确定性投入产出模型的一些结果。     

响应变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑了响应变量随机缺失情形下的线性EV模型,通过利用逆概率加权的方法构造未知参数的经验对数似然比统计量,证明了所构造的经验对数似然比统计量渐近于X~2分布,利用这个结果可以构造未知参数的置信域