路代数的有向图特征与Brown－McCoy根

本文解决路代数中若干遗留问题，给出本原路代数、（右）Ｇｏｌｄｉｅ路代数的有向图特征，证明广义路代数的Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根与它的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根不必重合．     

［X→L］上的Isbell拓扑和Scott拓扑

本文证明了：对ｃｏｒｅｃｏｍｐａｃｔ空间Ｘ和具有最小元的有界完备连续ＤＣＰＯＬ，［Ｘ→Ｌ］上的Ｉｓｂｅｌｌ拓扑与Ｓｃｏｔｔ拓扑重合．并且构造两个反例说明：若Ｌ不具有最小元，或Ｌ具有最小元但不满足有界完备性，则［Ｘ→Ｌ］上的Ｉｓｂｅｌｌ拓扑与Ｓｃｏｔｔ拓扑不必重合．     

路代数的有向图特征与Brown—McMoy根

本文解决路代数中若干遗留问题，给出本原路代数，（右）Ｇｏｌｄｉｅ路代数的有向图特征，证明广义路代数的Ｒｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根与它的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根不必重合。     

算子值加权模式在Banach空间的实现理论

本文处理能在Ｂａｎａｃｈ空间中实现的线性连续时间系统．这里，输入、输出和状态空间都是无穷维Ｂａｎａｃｈ空间．我们证明：加权模式有Ｂａｎａｃｈ空间实现的充要条件是它强连续且为指数阶．对状态算子是解析半群的无穷小生成元的情况，得到了Ｂａｎａｃｈ空间实现的存在性定理．所有定理都是在时间域中给出的．     

超实数域^＊R的拓扑结构

研究了超实数域上两种有用的拓扑－Ｑ－拓扑和Ｓ－拓扑。证明了以下结果：空间（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＾＊Ｒ的Ｑ－紧子集只有有限集；＾＊Ｒ中的每一个银河是（＊Ｒ，Ｓ）的一个连通分支；＾＊Ｒ中的每一个具有有限长度的区间（不必是闭的）都是Ｓ－紧的，同时也纠正了《Ｍａｔｈ．Ｊａｐｏｎｉｃａ》上一篇论文中关于＾＊Ｒ上的Ｑ－拓扑的性质的一些错误。     

关于正规Boole矩阵行空间的基数

称Ｂｏｏｌｅ矩阵Ａ是正规的，是指Ａ的行秩与列秩相等．本文主要得到两个结果．第一，推广了Ｊ．Ｋｏｎｉｅｃｚｎｙ在ＳｅｍｉｇｒｏｕｐＦｏｒｕｍ，ｖｏｌ．４４（１９９２）发表的论文Ｏｎｃａｒｄｉｎａ－ｌｉｔｉｅｓｏｆｒｏｗｓｐａｃｅｏｆＢｏｏｌｅａｎｍａｔｒｉｃｅｓ的主要结果．第二，若ｎ阶Ｂｏｏｌｅ矩阵的行空间基数大于２￣（ｎ－２）－２，则Ａ必是正规的．     

一类弱稳定的Banach空间

为了解决什么样的Ｂａｎａｃｈ空间，它的每个无穷维子空间几乎等距地含有Ｃ０或ｌｐ（１≤ｐ＜∞）问题，Ｊ．Ｌ．Ｋｒｉｖｉｎｅ１９７９年在［４］中引进了稳定的Ｂａｎａｃｈ空间的概念．Ｓ．Ａｒｇｙｏｒｓ．在［２］中引进了弱稳定的概念，列举了一个弱稳定而非稳定的Ｂａｎａｃｈ空间，本文引进具有Ｐ－凸完备极小系的Ｂａｎａｃｈ空间，证明了该空间是弱稳定以及可赋等价的稳定范数的充要条件是其自反．最后给出了不自反的具有Ｐ—凸完备极小系的Ｂａｎａｃｈ空间的例子从而推广了［２］中结果．     

Locale的正则紧反射

ｌｏｃａｌｅ的正则紧反射函子的构造的明确描述问题是由ＢａｎａｓｃｈｅｗｓｋｉＢ．和ＭｕｌｖｅｙＣ．Ｊ．于１９８０年提出的,十多年来一直没有进展。本文通过在ｌｏｃａｌｅ上引入一种二元关系,给出了ｌｏｃａｌｅ的正则紧反射函子的构造性描述。     

Domain投射空间的连续性

本文研究了Ｄｏｍａｉｎ理论中投射空间的性质．其主要结果是;若连续ｃｐｏＤ的投射空间是连续的,则 Ｄ必是代数 Ｄｏｍａｉｎ．进一步,若连续 ｃｐｏ Ｄ具有性质ｍ则其投射空间是连续 ｃｐｏ当且仅当Ｄ是代数Ｄｏｍａｉｎ并且所有由紧元构成的序稠链是单点集．     

Ackermann函数的三种计算方法

本文给出了Ａｃｋｅｒｍａｎｎ函数的若干性质和三种计算方法，满足教学和研究的需要．特别是文中的递推传值算法是计算Ａｃｋｅｒｍａｎｎ函数的有效算法之一．     

有界线性算子的摄动定理

本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T—S为Fredholm算子.     

实Nest代数上的广义Jordan~*-左导子

设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子.     

关于Graffiti的一个猜想（583）

本文给出了Graffiti的猜想（583）[1]的一个反倒，说明猜想不真．并且得到了I（T）＋a’（T）的较好的上下界．T表示树；a’（T）表示树T的边独立数：I（T）表示树T的反比度．     

关于Poincar级数算子的范数的一个注记

设无挠Ｆｕｃｈｓ群Ｔ及其子群Г’对应的Ｐｏｉｎｃａｒ级数算子为，对于Г的Ｔｅｉｃｈｍｌｌｅｒ空间Ｔ（Г）中的任意一点［ｆ］，有相应的算子，其中Гｆ＝ｆГｆ－１，从而的范数，为Ｔ（Г）上的函数．众所周知．本文证明了在整个没有小于１的上界     

A Characterization of Topologically Transitive Attributes for a Class of Dynamical Systems

In this work,by virtue of the properties of weakly almost periodic points of a dynamical system (X,T) with at least two points,the authors prove that,if the measure center M(T) of T is the whole space,...     

Superposition Decides the First-Order Logic Fragment Over Ground Theories

The hierarchic superposition calculus over a theory T, called SUP(T), enables sound reasoning on the hierarchic combination of a theory T with full first-order logic, FOL(T). If a FOL(T) clause set enjoys a sufficient completeness criterion, the calculus is even complete. Clause sets over the ground fragment of FOL(T) are not sufficiently complete, in general. In this paper we show that any clause set over the ground FOL(T) fragment can be transformed into a sufficiently complete one, and prove that SUP(T) terminates on the transformed clause set, hence constitutes a decision procedure provided the existential fragment of the theory T is decidable. Thanks to the hierarchic design of SUP(T), the decidability result can be extended beyond the ground case. We show SUP(T) is a decision procedure for the non-ground FOL fragment plus a theory T, if every non-constant function symbol from the underlying FOL signature ranges into the sort of the theory T, and every term of the theory sort is ground. Examples for T are in particular decidable fragments of arithmetic.     

Banach空间中一类混合映射不动点的Ishikawa迭代逼近问题

设E为一致光滑Banach空间,K为E的非空闭凸子集,T:K→K为Φ-强伪压缩映射.其中T=T1+T2,T1:K→K为Lipschitz映射,T2:K→K为具有有界值域映射.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0是[0,1]中满足一定条件的两实数列.则Ishikawa迭代序列{xn}∞n=0强收敛于T的唯一不动点.     

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点的存在性

设C是具有弱一致正规结构的Banach空间X的非空弱紧凸子集, T={T(t):t∈S}是渐近非扩张型半群, 且每个T(t)在C上连续. 该文证明了如下结论:(i) 若X是一致凸的, 则F(T) 非空;(ii) 若T={T(t):t∈S}满足lim inf_{t→∞,t in S}|‖T(t)‖|<+∞, 且在C上弱渐近正则, 则F(T)非空, 其中|‖T(t)‖|是T(t)的精确的Lipsch itz常数,F(T)是T(t),t∈S的所有公共不动点之集.     

关于树的代数连通度的Fiedler不等式的新证明

设T为含n个顶点的树，L(T)为其Laplace矩阵，L(T)的次小特征值α(T)称为T的代数连通度，Fiedlcr给出如下关于α(T)的界的经典结论α(Pn)≤α(T)≤α(Sn)，其中Pn，Sn分别为含有n个顶点的路和星．Merris和Mass独立地证明了：α(T)=α(Sn)当且仅当T=Sn．通过重新组合由Fiedler向量所赋予的顶点的值，本给出上述不等式的新证明，并证明了：α(T)=α(Pn)当且仅当T=Pn。     

On ω-Linked Overrings

Let R (C) T be an extension of commutative rings. T is called ω-linked over R if T as an R-module is a ω-module. In the case of R (C) T (C) Q0(R), T is called a ω-linked overring of R. As a generalization of Wang-McCsland-Park-Chang Theorem, we show that if R is a reduced ring, then R is a ω-Noetherian ring with ω-dim(R) ≤1 if and only if each ω-linked overring T of R is a ω-Noetherian ring with ω-dim(T) ≤ 1. In particular, R is a ω-Noetherian ring with ω-dim(R) = 0 if and only if R is an Artinian ring.