整函数及其微分多项式的唯一性

本文证明如下定理：设ｆ（ｚ）为非常数整函数，Ｐ（ｆ）－ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｚ），其中ａ＿１（ｚ）ａ＿２（ｚ），…ａ＿ｎ（ｚ）为ｆ（ｚ）的小整函数，若ｆ（ｚ）与Ｐ＿（ｆ）以两个互为判别的有穷复数ａ，ｂ为ＣＭ－分担值，且ａ＋ｂ≠０或者，则ｆ≡Ｐ（ｆ）     

Toeplitz算子空间的ω~＊－闭包

本文讨论Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的ω￣＊－闭包．我们证明Ｂｅｒｇｍａｎ空间上全体Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的ω￣＊－闭包等于（定理１）．另外，我们给出Ｃ￣ｎ（ｎ＞１）中单位球面Ｓ上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ￣２（Ｓ）上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一个有趣刻划（命题２）．     

自然数划分中两类非通项约束

自然数划分中两类非通项约束娄惠元，那履弘（沈阳黄金学院，１１００１５）关键词自然数，划分，约束．分类号ＡＭＳ（１９９１）１１Ｐ８１／ＣＣＬＯ１５６．４自然数ｎ划分为ｍ个自然数之和是指将ｎ表示为ｎ＝ｎ＿１＋ｎ＿２＋…＋ｎ＿ｍ的形式，其中ｎ＿１，…，ｎ＿...     

实Grassmann流形上的道路空间

Ｇ（ｎ，ｍ）表示Ｒ￣ｎ＋ｍ中全体ｎ维子空间所构成的实Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形。本文首先找到ｐ，ｑ∈Ｇ（ｎ，ｍ）沿任何测地线均不共轭的充要条件，因此连接这样两点的测地线有可数条。通过计算得到编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ）的测地线指标λ（ｋ＿１，ｋ＿２…，ｋ＿ｎ）．最后根据Ｍｏｒｓｅ基本定理得到：设ｐ，ｑ是Ｇ（ｎ，ｍ），上沿任何测地线均不共轭的两点，则连接ｐ，ｑ的分段光滑道路空间同伦于一可数ＣＷ－复形，该复形中的胞腔可编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ），ｋ＿ｉ为整数，且编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ的胞腔的维数为λ（ｋ＿１，ｋ＿２…，ｋ＿ｎ）。     

De Sitter空间中具有常均曲率的类空超曲面（Ⅱ）

设Ｍ＾ｎ是Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ空间Ｓ１＾ｎ＋１中具有常数平均曲率且第二基本形式长度的平方为常数的完备类空超曲面，若Ｓ≤２（ｎ－１）＾１／２，则Ｍ＾ｎ是等参超曲面。     

涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性

设ｆ（ｚ）是非常数的整函数，ｎ是正整数，Ｆ（ｚ）＝ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…＋ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｘ），其中ａ＿１（ｚ），ａ＿２（ｚ），…，ａ＿ｎ（ｚ）均是ｆ（ｚ）的小函数，本文证明了：若ｆ（ｚ）和Ｆ（ｚ）几乎ＣＭ分担两个不同的有穷复数ａ和ｂ，则ｆ（ｚ）≡Ｆ（ｚ）．     

自然数划分中一种新约束

自然数划分中一种新约束那履弘，娄惠元（沈阳黄金学院，１１００１５）自然数ｎ分为ｍ个部分的一个划分的定义是ｎ的一种形如ｎ＝ｎ＿１＋ｎ＿２＋…ｎ＿ｍ的表示，其中自然数ｎ＿ｉ满足ｎ＿１≥ｎ＿２≥…≥ｎ＿ｍ≥１．由划分给出的ｎ＿１，…，ｎ＿ｍ称为项。我们用Ｐ...     

一类沿曲面的奇异积分算子

记Σ＿（ｎ－２）为ＩＲ￣（ｎ－１）中的单位球面。本文证明了当Ω为ＩＲ￣（ｎ－１）上的零次齐次函数，满足消失性条件，及时，沿任意曲面（ｔ，Г（｜ｔ｜））的主值奇异积分算子及其极大算子在Ｌ￣２（ＩＲ￣ｎ）上是有界的，此处ｂ为ＩＲ￣（ｎ－１）上的有界径向函数，ｘ∈ＩＲ￣（ｎ－１），ｘ＿ｎ∈ＩＲ，及     

P．Turán问题XXXV的一个注记

本文给出了有关Ｐ．Ｔｕｒáｎ，问题ＸＸＸＶ［关于逼近论的某些未解决的问题，Ｊ．ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９８０，２９（１）：２３－８５］的一个结果．设ｒ＿（ｉｎ）（ｘ）为（０，２）插值的第一类基函数，其插值节点为（１－ｘ）（ｘ）之零点而Ｐ＿ｎ（ｘ）为ｎ次Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式．那么．但对ｆ￣＊＝ｘ￣２却有     

关于Hunt－Yorke猜想的证明

考虑具有ｎ个变时滞的泛函微分方程其中ｑ＿ｉ（ｔ），Ｔ＿ｉ（ｔ）∈Ｃ（［０，＋∞），Ｒ￣＋），ｉ＝１，２，…，ｎ。本文证明了Ｈｕｎｔ－Ｙｏｒｋｅ猜想；同时还得到了在Ｋｗｏｎｇ－Ｐａｔｕｌａ意义下泛函微分方程强振动的充分条件。     

Space-like Isoparametric Hypersurfaces in Lorentzian Space Forms

The purpose of this paper is to make clear the so-called Nomizu problem, whether it is possible to find examples of space-like isoparametric hypersurfaces in H ₁ ⁿ⁺¹ with more than two distinct principal curvatures. It is proved that a space-like isoparametric hypersurface in H ₁ ⁿ⁺¹ or S ₁ ⁿ⁺¹ can have at most two distinct principal curvatures. The authors present the classification and explicit analytic expressions of such type of isoparametric hypersurfaces. This paper was translated from J. Nanchang Univ. Nat. Sci. Ed., 2004, 28(2): 113–117     

球面上具有四个不同主曲率的Moebius等参超曲面

设x:M→S~(n+1)(n≥5)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S~(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:Moebius度量g;Moebius第二基本形式B;Moebius形式Φ和Blaschke张量A.本文给出S~(n+1)上具有重数1,1,1,m(m≥2)的四个不同Moebius主曲率的Moebius等参超曲面的分类.     

高阶常系数非齐次线性微分方程的新解法

提出了高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+P1y(n-1)+…+Pny=f(x)(P1,P2,…,Pn是实数)的一种新解法.首先将该方程降为n个一阶非齐次线性微分方程组:y1′-w1y1=f(x),y2′-w2y2=y1,…………………yn′-wnyn=yn-1,其中w1,w2,…,wn是对应的齐次方程的特征方程tn+P1tn-1+…+Pn=0的n个根.然后求出它的通解y=yn,最后得出了求原方程一个特解的迭代公式.     

非矩形区域上半导体问题的交替方向有限元方法

Transient behavior of semiconductor with heat-conduction on nonrectangular is studied using isoparametric elements and an approximation to the Jacobian of the isoparametric map.Concentration and heat-conduction equations are solved by alternating-direction methods and electric potential equation is approximated by finite element method.Optimal order error estimates in L^2 are demonstrated using the theory and technique of a prior estimate of differential equation.     

Blaschke isoparametric hypersurfaces in the conformal space ℚ 1 n+1 , I

Let x : M → Q₁ⁿ⁺¹ be a regular hypersurface in the conformal space Q₁ⁿ⁺¹. We classify all the space-like Blaschke isoparametric hypersurfaces with two distinct Blaschke eigenvalues in the conformal space up to the conformal equivalence.     

Convex Holes Produce Lower Bounds for Coefficients

Let D denote the open unit disk and $ f:D \to \bar {{\bf C}}$ be meromorphic and injective in D . Especially, we consider such f which have an expansion $$ f(z) = z + \sum \limits_{n=2}^{\infty }a_n(\;f\,)z^n $$ in a neighbourhood of the origin and map D onto a domain whose complement with respect to $\bar {{\bf C}}$ is convex. Let the set of these functions be denoted by Co . We fix | f m 1 ( X )| for f ] Co and determine the inner and outer radius of the ring domain which is the domain of variability of a 2 ( f ) for such f . Further, it is shown that f ] Co implies that $$ \phi (z) = z+2 {f'(z) \over f''(z)}$$ is holomorphic in D and maps D into itself. This implication in turn implies the inequalities | a n ( f )| S 1 for f ] Co and n = 2,3,4. In addition, we show that | a n ( f )| S 1/2 for f ] Co and all n S 2 .     

三维De Sitter与Anti-de Sitter空间中的等参曲面

A spacelike surface M in 3-dimensional de sitter space S13 or 3-dimensional anti-de Sitter space H13 is called isoparametric, if M has constant principal curvatures. A timelike surface is called isoparametric, if its minimal polynomial of the shape operator is constant. In this paper, we determine the spacelike isoparametric surfaces and the timelike isoparametric surfaces in S13 and H13.     

Classification of irreducible isoparametric submanifolds in CPn

The classification theorem of the isoparametric submanifolds in Pn is obtained and geometry properties of them are discussed.     

Classification of irreducible isoparametric submanifolds in CPn

The classification theorem of the isoparametric submanifolds in CPⁿ is obtained and geometry properties of them are discussed.