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相似文献
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1.
余大海  孙顺华 《数学学报》1995,38(2):281-285
本文讨论了Toeplitz算子空间的W-闭包,我们证明了Bergman空间L^2a(D)上全体Toeplitz算子的W闭包等于B(L^2a(D)(定理1),另外,我们给出C^m(n>1)中单位球面S上的Hardy空间H^2(S)上的Toeplitz算子的一个有趣刻划(命题2)。  相似文献   

2.
本文给出了空间L ̄a,2(D×D,)的一个完全正交分解,定义了一系列Toeplitz型与Hankel型算子,并且证明了它们的有界性,紧性及其Schatten-vonNeumann性质.  相似文献   

3.
设n≥3,记∑_(n-2)是R ̄(n-1)中的单位球面。本文研究了当Ω为R ̄(n-1)上的零次齐次函数,满足消失性条件且Ω∈时,沿某类曲面(t,г(|t|))的下列奇异积分算子Tf(x,x_n)=p.v.dt及其极大算子的L ̄p(R ̄n)-有界性,其中b为有界径向函数,x∈R ̄(n-1),x_n∈R且1<p<∞.  相似文献   

4.
记Σ_(n-2)为IR ̄(n-1)中的单位球面。本文证明了当Ω为IR ̄(n-1)上的零次齐次函数,满足消失性条件,及时,沿任意曲面(t,Г(|t|))的主值奇异积分算子及其极大算子在L ̄2(IR ̄n)上是有界的,此处b为IR ̄(n-1)上的有界径向函数,x∈IR ̄(n-1),x_n∈IR,及  相似文献   

5.
李松 《数学杂志》1996,16(2):137-142
本文对Szasz-Kantorovich算子Sn^*(f,x)证明了,当1〈p≤∝时存在某一正整数m,使得wψ^2(f;1/√n)p≤M(‖Sn^*(f,x)-f‖p+‖Smm^*(f,x)-f‖p),ψ(x)^2=x,M〉0,wψ^(f,t)p为Ditzain和Totik光滑模〔2〕。  相似文献   

6.
本文考虑了欧式空间R ̄n中任意单纯形剖分上的样条函数空间.证明了当k≥(3μ+1)2 ̄(n-2)+1时,计算任意单纯形剖分Δ上的k次μ阶光滑样条空间的维数,可归结为计算每个σ-关联域(i-单纯形σ∈Δ)R(σ)上的2 ̄(n-i-1)μ次μ阶光滑(i≤n-1)样条空间的维数。这里σ-关联域R(σ)是指Δ中所有包含σ的单纯形所成的单纯形剖分.  相似文献   

7.
我们看两类函数(1){af(n)} (n=1,2,…)(2){f(an)} (n=1,2,…)如果数列(1)、(2)是等差(比)数列,那么我们把它们称为复合等差(比)数列.于是,af(n)=af(1)+(n-1)d或af(n)=af(1)qn-1.例1 数列{an}满足2S2n=2anSn-an(n≥2),a1=2,求an及Sn.解 将an=Sn-Sn-1(n≥1)代入等式,得    2SnSn-1=Sn-1-Sn.因为a1=2≠0,故Sn≠0,上式可变为1Sn-1Sn-1=2,∴ 数列{1Sn…  相似文献   

8.
设Ω={Z∈C:R<|z|<1}(0< R< 1)是复平面 C上的圆环,L2a(Ω)是Ω的 Bergman空 间,D是L2a(Ω)上的所有Toeplitz算子生成的B(L2a(Ω))的闭子代数.本文证明了对任何非零整数 n,{Tzn}’∩D是所有解析Toeplitz算子.同时,刻划了圆环上以逐段连续函数为符号的Toeplitz算 子本质谱.  相似文献   

9.
用π ̄(t)-集合表示具有规定性质π ̄(t)的集合。可π ̄(t)对象是指具有规定结构的π ̄(t)-集合。π ̄(t)-集合本身是具有空结构的π ̄(t)-对象。组合优化的问题XVZ是指:对于每一个π ̄(1)集合,从其诸π ̄(2),对象中找出π ̄(3)-优者。以最小生成林问题、平面凸壳问题及整序问题(§§2-5)为实践背景,对于问题XYZ的一个实例S,把集合S的π ̄(1)-于集合的全体记作簇,把这些于集合的π ̄(3)-优π ̄(2)-对象的全体记作簇,把实例S的π ̄(2)-对象(可行解)的个体记作。当问题XYZ是第一类优化问题,规定则是两个具有单元素的带(band).把三个簇与合在一起,记作,叫做实例S的解带(solutionband).问题XyZ的所有实例S的解带构成这问题的解带簇.从到,算子*一个同态映射.当π ̄(2)对象是空结构时,不但有而且算子*还是一个投影算子.利用解带的几何直观,探求实例的精确解,有三种求解思路:添元章法、同解章法与枚举章法.  相似文献   

10.
设{Xn,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为p(x1,…,xn),(p11,p12,…,p1m)(i=1,2,…)是S上的一列分布,k∈S,Sn(k,ω)是k在序列X1(ω),Xn(ω)中出现的次数。ψn(ω)=∑^ni=1logpixi-logp(X1,…,Xn)称为(Xi,1≤i≤n)相对于乘积分布∏^ni=1pixi的对数似然比,Sn(k,ω)-∑^ni=1  相似文献   

11.
邱启荣 《数学进展》1997,26(3):211-216
本文讨论了如下奇异积分算子:Tf(x)=P.V.∫R^nf(x-P(y))L(y)dy,其中P(y)=(p1(y),p2(y),…,pn(y)),K(y)=Ω(y)/‖y‖^n,∫S^n-1Ω(y)dσ(y)=0。对满足一定条件的P和Ω∈L^q(S^n-1)(q〉1),我们证明了T及其相应的极大奇异积分算子T^*都是L^p(R^n)上的有界算子。  相似文献   

12.
解析Toeplitz代数的本质换位及其相关问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
郭坤宇  孙顺华 《数学学报》1996,39(3):300-313
在本文中,我们决定出多复变Hardy空间H2上解析Toeplitz代数的本质换位.即一个算子与所有解析Toeplitz算子本质可换,当且仅当它是符号属于Ac的Toeplitz算子的紧扰动.由此,符号属于Ac的Toeplitz算子生成的代数F(Ac)在Calkin代数中的像是极大可换闭代数,这导致了L.Coburn正合列的极大扩充.从这个事实,证明了符号属于Ac的Toeplitz算子的本质谱是连通的,这大大改进了C-S最近的工作.从本文的主要定理,证明了Toeplitz代数F(L∞)的本质换位和本质中心是由符号属于QC的Toeplitz算子生成的代数F(QC),这些结果又导致了对代数F(H∞)+K自同构群的确定.  相似文献   

13.
设{αk}∞k=-∞为正数缺项序列,满足infkαk+1/dk=α>1,Ω(y′)为Besov空间B0,11(Sn-1)上的函数,其中Sn-1为Rn(n2)上的单位球面.本文证明:若∫Sn-1Ω(y′)dσ(y′)=0,则离散型奇异积分TΩ(f)(x)=∑∞k=-∞∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)和相关的极大算子TΩ(f)(x)=supN∑∞k=N∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)均在L2(Rn)上有界.上述结果推广了Duoandikoetxea和RubiodeFrancia[1]在L2情形下的一个结果  相似文献   

14.
关于S(n)—θ—闭空间   总被引:1,自引:0,他引:1  
王树泉  江守礼 《数学进展》1999,28(3):252-258
Dikranjan与Giuli引入了θ^n-闭包算子,定义了S(n),S(n)-闭和S(n)-θ-闭空间,建立了S(n)-θ-闭空间理论,并提出了6个公开问题,本文将从S(n)-θ-空间的极小性和乘积性来介绍S(n)-θ-闭空间理论的最新进展,文中的三个拓扑反例否定回答了Dikranjan与Giuli提出的4个公开问题。  相似文献   

15.
复射影空间的等参子流形   总被引:1,自引:0,他引:1  
肖良 《数学学报》1995,38(6):845-856
本文给出了复射影空间P_n(C)上的等参映射定义,并证明了等参映射f在Hopf主丛π:S ̄(2n+1)→P_n(C)下的水平提升为S ̄(2n+1)的等参映射。同时,利用对称空间的表示给出了P_n(C)上等参子流形的例子.  相似文献   

16.
具有变系数的二阶中立型时滞差分方程   总被引:22,自引:1,他引:21  
申建华 《数学研究》1994,27(2):60-70
本文研究二阶中立型时滞差分方程△2(xn-cnxn-m)=pnxn-k,n≥n0(*)的振动性与非振动性.其中,CmPm均为实数,pm≥0,Pn0,n≥n0,m,k,n0是给定的非负整数,且m≥1,△为向前差分算子:△Xn=Xm+1-Xn我们证明了:若Cm≥0,则方程(*)总存在一个无界正解,也给出(*)的一切有界解振动的若于充分条件及充分必要条件.  相似文献   

17.
本文给出了有关P.Turán,问题XXXV[关于逼近论的某些未解决的问题,J.ApproximationTheory,1980,29(1):23-85]的一个结果.设r_(in)(x)为(0,2)插值的第一类基函数,其插值节点为(1-x)(x)之零点而P_n(x)为n次Legendre多项式.那么.但对f ̄*=x ̄2却有  相似文献   

18.
设(S,∑,μ)为一个σ-有限的测度空间,g是从S到S使得复合算子Cg为有界算子的映射.本文证明了以下三个条件等价:1)Cg为L2(S,∑,μ)上的次正常算子;2)对所有自然数n及几乎所有x∈S,3)对几乎所有x∈S,存在(0,‖Cg‖)上的概率测度μx使得  相似文献   

19.
设有整数集S={r1,r2;p1,p2,…,pn},这里ri≥0,pj>0(i=1,2;j=1,2,…,n),寻找一个S的最优分划P=(S*1,S*2)使得:(1)ri属于不同子集,(2)S*1与S*2中元素总和较大者尽可能地小.这是一个NP-完备问题,本文给出一个线性时间近似算法,它的近似界为87.  相似文献   

20.
设△ ̄(2)_(mx)是矩形域D=[a,b][c,d]的Ⅱ-型三角剖分.S ̄(1,1)_3(△ ̄(2)_(mx)是带边界条件的三元三次样条空间:本文我们将讨论一类S ̄(1,1)_3(△ ̄(2)_(mx))的插值问题,证明了它的存在性,唯一性及逼近阶:如果f∈C ̄4(D),则有|f-s|≤k(l).max(ρ△,ρ ̄(-1)_△).‖f‖..h ̄2.  相似文献   

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