Hilbert空间中线性系统的一个镇定问题

<正> 本文考察复 Hilbert 空间(?)中的线性系统(?)(1)在反馈律Gu(t)=-sum from i=1 to v b_i〈(dy)/(dt),g_i〉 (2)下的镇定问题,其中〈·,·〉表(?)中内积,d·/dt 表矢值函数“·”的微商,u(t)为数值函数.假设:(A)算子 A 为正定自伴离散谱算子,谱分解式为     

关于属于θ-类的Toeplitz算子

本文给出了属于θ-类的Toeplitz算子的Symbol的完全刻划。作为这一刻划的推论,我们得到了Halmos第五问题的答案:即存在既非正规又非解析的次正规Toeplitz算子。     

C(X) A上的自同构群

本文研究了连续函数代数C(X)与某个C*-代数 A的张量积C(X) A的自同构群.当 A是有单位元且具有平凡中心的C*-代数时,本文完全刻划了C(X) A的自同构群.利用AF-代数的K-理论,本文还刻划了当X是全不连通的紧致Hausdorff空间时,C(X)与紧算子理想的张量积的自同构群.     

Commutators of Toeplitz Operators On A~p(ψ)

Let denote the positive continous function on ［0,1）. be called normal, if there exist two constants a and b (0＜a＜b) such that (t)(1-t2)a decreases and (t)(1-t2)b increases on ［0,1）. Let dm denote the normalized area measure on the open unit disk D in the complex plane. Define dmp as the measure on D: dmp=p(｜z｜)1-｜z｜2dm(z). For 1p＜∞, let Lp() denote the Banach space of measurable functions f with norm ‖f‖p,φ＝∫D｜f｜pdmpφ1/p＜∞. Ap() denote the closed subspac…     

多圆盘上的本质可换的Toeplitz算子

本文讨论多圆盘上Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的具有多重调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质可换性与可换性．我们获得了一个解析或共轭解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子与具有多重调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子本质可换的充分必要条件是它们是可换的．     

Hankel算子与Riemann猜测

本文证明了著名的Ｒｉｅｍａｎｎ猜测等价于单位圆的Ｈａｒｄｙ空间上的某族Ｈａｎｋｅｌ算子的奇异值的单重性．     

Wiener型Banach代数

对G-完全对称的Banach代数给出了清晰的刻画, 特别引入了Wiener型Banach代数, 刻画了其结构并给出了有关应用.     

Arveson空间中元素的乘积

设f_1,f_2,…,f_d是Arveson空间中的元素,利用Hilbert模的张量积,证明它们的乘积在经典的Hardy空间中。     

旋转向量场中闭轨线的方程

<正> G.F.D.Duff于1953年首次展开了旋转向量场的理论.后来G.Seifert改进了Duff的工作.本文主要在于建立旋转向量场中闭轨线的方程,并初步用它来计算含小参数的范德坡方程的极限环,这种方法较简便,且对旋转向量场中的合小参数的不少方程同样有效.我们采用 Seifert 关于旋转向量场的定义和术语.考察方程组     

Toeplitz算子空间的ω~＊－闭包

本文讨论Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的ω￣＊－闭包．我们证明Ｂｅｒｇｍａｎ空间上全体Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的ω￣＊－闭包等于（定理１）．另外，我们给出Ｃ￣ｎ（ｎ＞１）中单位球面Ｓ上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ￣２（Ｓ）上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一个有趣刻划（命题２）．