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1.
若σ(T)\σ_ω(T)■π_(00)(T),则称算子T满足Browder定理,其中σ(T)和σ_ω(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π_(00)(T)={λ∈isoσ(T);0dim N(T-λI)∞}.若σ(T)σ_ω(T)=π_(00)(T),则称T满足Weyl定理.该文利用拓扑一致降标域的特征,研究了Browder定理在紧摄动下的稳定性,并且给出了Browder定理的紧摄动具有稳定性的算子的特征. 相似文献
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用σ(T)和σ_w)分别表示算子T的谱与weyl谱,π_(00)(T)={λ∈isoσ(T),0dimN(T-λI)∞},若σ(T)\σ_w(T)■π_(00)(T)成立,则就认为T满足Browder定理.主要研究了2×2上三角算子矩阵的Browder定理在紧摄动下的稳定性,并给出了判定稳定性的等价条件. 相似文献
4.
令H是无限维的Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子的全体构成的集合.称算子T∈B(H)满足Browder定理,若σ(T)σw(T)?π00(T)或σw(T)=σb(T),其中σ(T),σw(T),σb(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱,π00(T)={λ∈isoσ(T):0 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(23)
令H为无限维且复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子全体.若T∈B(H)满足σ_w(T)=σ_b(T),则称T有Browder定理,其中σ_ω(T)和σ_b(T)分别表示算子T的Weyl谱和Borwder谱;对任意的紧算子K∈B(H),若T+K有Browder定理,则称T满足Browder定理的稳定性.给出了2-阶上三角算子矩阵的平方满足Borwder定理的稳定性的充要条件. 相似文献
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A∈B(H)称为是一个Drazin可逆的算子,若A有有限的升标和降标.用σ_D(A)={λ∈C:A-λI不是Drazin可逆的)表示Drazin谱集.本文证明了对于Hilbert空间上的一个2×2上三角算子矩阵M_C=■,从σ_D(A)∪σ_D(G)到σ_D(M_C)的道路需要从前面子集中移动σ_D(A)∩σ_D(B)中一定的开子集,即有等式:σ_D(A)∪σ_D(B)=σ_D(M_C)∪G,其中G为σ_D(M_C)中一定空洞的并,并且为σ_D(A)∪σ_D(B)的子集.2×2算子矩阵不一定满足Weyl定理,利用Drazin谱,我们研究了2×2上三角算子矩阵的Weyl定理,Browder定理,a-Weyl定理和a-Browder定理. 相似文献
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本文通过定义新的谱集,给出了算子满足a-Browder定理和a-Weyl定理的充要条件,运用了文章中新定义的谱集,研究了解析hyponormal算子的a-Weyl定理. 相似文献
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本文通过定义新的谱集,给出了算子满足a-Browder定理和a-Weyl定理的充要条件,运用了文章中新定义的谱集,研究了解析hyponormal算子的a-Weyl定理. 相似文献
9.
若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T~2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体. 相似文献
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Wei Juan SHI Xiao Hong CAO 《数学学报(英文版)》2014,30(5):797-804
A Hilbert space operator T is said to have property(ω1) if σa(T)\σaw(T) ? π00(T), where σa(T) and σaw(T) denote the approximate point spectrum and the Weyl essential approximate point spectrum of T respectively, and π00(T) = {λ∈ iso σ(T), 0 dim N(T- λI) ∞}. If σa(T)\σaw(T) = π00(T), we say T satisfies property(ω). In this note, we investigate the stability of the property(ω1) and the property(ω) under compact perturbations, and we characterize those operators for which the property(ω1) and the property(ω) are stable under compact perturbations. 相似文献
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若T或T~*是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H(σ(T))成立,其中H(σ(T))为σ(T)的开邻域上解析函数的全体.若T~*是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f(T)成立。还证明了若T或T~*是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f(T)成立. 相似文献
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假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W~s(R~(2m))∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R~(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R~n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R~n)(C_c~∞(R~n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定. 相似文献
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本文研究了可分复 Hilbert 空间上线性有界算子 T 的稳定点谱σ_(ps)(T)和紧稳定点谱σ_(pks)(T)的拓扑结构及其摄动问题. 相似文献
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研究Banach空间中积分双半群的生成条件.利用算子A的豫解算子,给出了积分双半群T(t)的生成定理.结果表明:如果对任意的x∈X,f∈X*,以及A|λ]<δ,λ∈ρ(A),有∈Lp(R),则存在算子族S(t),t∈R,S(t)强连续且满足积分双半群的定义. 相似文献