A Note of log A ≥log B

In this paper,firstty we shall show some equivalent conditions of A＞B＞0;secondly by using the results of ours we shall show some characterizations of the chaotic order(i.e.,log A≥log B)by norm inequalities.     

以仿正规算子为参数的初等算子的性质

若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T~2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体.     

两个算子不等式之间关系的进一步推广(英文)

In this paper,we give out a further extension of the relations between two famous inequalities（B r 2 A p B r 2） r p＋r≥B r and Ap≥（A p 2 B r A p 2） p p＋r,which can yield the result of Yamazaki and Yanagida’s.     

k-拟-*-A类压缩算子的性质

设T是一个Hilbert空间算子,若满足T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)~(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*.     

准Hilbert C~*-模中Dunkl-Williams不等式的推广

给出了准Hilbert C~*_- 模中Dunkl-Williams不等式的进一步推广及其倒换,并刻画其等号成立的条件.