代数κ-拟-A类算子的Weyl定理

若T或T~*是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H(σ(T))成立,其中H(σ(T))为σ(T)的开邻域上解析函数的全体.若T~*是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f(T)成立。还证明了若T或T~*是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f(T)成立.     

*-A(n)算子的谱性质

主要给出了*-A(n)算子的一些性质:若T是*-A(n)算子,则T有谱的连续性;若T是*-A(n)算子,则T的近似点谱和联合近似点谱是相等的;若T,S是*-A(n)算子,则T,S是Weyl算子当且仅当TS是Wey1算子.     

拟绝对-*-κ-仿正规算子的谱性质

引入了拟绝对-*-k-仿正规算子,获得了拟绝对-*-k-仿正规算子的一个充要条件.并证明了拟绝对-*-k-仿正规算子在0≤k≤1上是有限上升的,作为此性质的应用,证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则Weyl谱和本质近似点谱的谱映射定理成立.最后证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则σ_(ja)(T)\{0}=σ_a(T)\{0}.     

ALGEBRAIC EXTENSION OF ＊-A OPERATOR

In this paper, we study various properties of algebraic extension of *-A operator.Specifically, we show that every algebraic extension of *-A operator has SVEP and is isoloid.And if T is an algebraic extension of *-A operator, then Weyl's theorem holds for f(T), where f is an analytic functions on some neighborhood of σ(T) and not constant on each of the components of its domain.     

闭区间[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分

介绍了分形插值函数和迭代函数系统以及v阶黎曼-刘准尔分数阶积分的概念及相关定理.利用这些概念及定理讨论了分形插值函数的分数阶积分在[0,1]上连续性及判定[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分也是[0,1]上的分形插值函数,并给予了证明.     

A NOTE ON n-PERINORMAL OPERATORS

The study of operators satisfying σja(T) = σa(T) is of significant interest. Does σja(T) = σa(T) for n-perinormal operator T ∈ B(H)ff This question was raised by Mecheri and Braha [Oper. Matrices 6(2012), 725–734]. In the note we construct a counterexample to this question and obtain the following result: if T is a n-perinormal operator in B(H), then σja(T)\{0} = σa(T)\{0}. We also consider tensor product of n-perinormal operators.     

k-拟-*-A算子的谱性质及其应用

主要给出k-拟-*-A算子的谱性质及其应用,若T是k-拟-*-A算子且N(T)■N(T~*),则Weyl谱的谱映射定理及本质近似点谱的谱映射定理成立;若T是k-拟-*-A算子,N(T)■N(T~*)且S～T,则a-Browder's定理对f(S)成立,其中f∈H(σ(S)).     

k-拟-*-A(ｎ)算子的性质(英文)

An operator T is called k-quasi-*-A（n） operator, if T^*k|T¹⁺ⁿ|^2/（1+n）T^k ≥T^*k|T^* |²T^k , k ∈ Z, which is a generalization of quasi-*-A（n） operator. In this paper we prove some properties of k-quasi-*-A（n） operator, such as, if T is a k-quasi-*-A（n） operator and N（T ）■N（T^* ）, then its point spectrum and joint point spectrum are identical. Using these results, we also prove that if T is a k-quasi-*-A（n） operator and N（T ）■N（T ）, then the spectral mapping theorem holds for the Weyl spectrum and for the essential approximate point spectrum.     

ZrO2陶瓷显微结构对绿光飞秒激光加工过程的协同效应

氧化锆(ZrO₂)陶瓷因其性能优异,常被应用于医学与工业等领域.通过表面微纳加工可进一步发挥其性能优势,扩大应用范围.实验采用绿光飞秒激光对具有不同显微结构的ZrO₂陶瓷基体进行微孔加工,结合显微结构差异对材料物理性能的影响,系统研究了激光加工功率与加工时间等工艺参数对微孔形貌、直径及深度等不同维度下形貌学特征的作用效果.结果表明,同一加工参数下,晶粒更小、显微结构更均匀、热导率更低的ZrO₂具有更高的加工效率;通过对比微孔直径与深度随激光加工工艺参数的变化,发现材料显微结构的差异对微孔轴向的影响比径向更加显著.     

MgO含量与颗粒度对Si3 N4-Y2 O3-MgO陶瓷液相烧结行为及力学性能的影响

本文基于Si3 N4-Y2 O3-MgO液相烧结体系,系统研究了MgO含量和颗粒度对材料致密度、物相组成、显微结构以及力学性能的影响效果与作用机制.结果显示,MgO含量的增加,会使得液相组分增多,进而提高材料的致密度,同时促进β-Si3 N4晶粒的粗化生长;当液相含量相同但MgO颗粒度增大时,材料致密度和β-Si3 N4晶粒长径比会同时出现降低趋势.这表明,液相组分MgO的颗粒度会直接影响液相的形成与分布,进而对润湿、颗粒重排及传质过程产生作用.当MgO含量与颗粒度分别为4;和0.1μm时,材料相对密度、断裂韧性和维氏硬度获得最佳值,分别为99.5;±0.2;,(6.9±0.6)MPa·m1/2,(18.7±0.1)GPa.