Oppenheim不等式的一种类似

证明了实对称正定矩阵或实对称半正定矩阵与 M-矩阵的 Hadamard乘积满足实对称正定矩阵 Hadamard乘积的 Oppenheim不等式 .     

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

以M-矩阵以及α-对角占优矩阵为工具,对0≤α≤1,借助Hlder不等式给出了广义严格对角占优矩阵以及非奇异M-矩阵的几则新的充分条件,拓广了近期的一些相关结果,并用数值例子说明这些结果的有效性.     

M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积(英文)

A=[a_ij]∈M_n和B=[b₍ij(]∈M_n的Hadamard积可表示为AoB=[a_ijb_ij]∈M_n.如果A,B∈M_n是M-矩阵,那么AoB^-1也是M-矩阵.证明了（a）一个非奇异的M-matrix是一对M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积,同时也证明了（b）一个P-矩阵是两个P-矩阵的Hadamard积.     

逆为三对角矩阵的逆M-矩阵

本文研究了一类特殊的逆M-矩阵.利用有向图中的性质和方法,获得了逆M-矩阵其逆为三对角矩阵的充分必要条件,推广了常见的D-型矩阵,得到了一类矩阵为逆M-矩阵的条件.     

循环逆M-矩阵的判定

给出了循环逆M-矩阵的判定方法:如果一个n×n非负循环矩阵非正且不等于c0I,若存在一个正整数K是n的真因子,使得cjk0,j=0,1[,…,n-k]k,其余的ci等于0且Circ[c0,ck,…,cn-k]是一个逆M-矩阵,则A是一个逆M-矩阵.     

判定非奇异M-矩阵的一个直接算法

给出了判定非奇异M-矩阵的一个直接算法.数值例子表明应用该算法可有效地判定一个给定矩阵是否为非奇异M-矩阵.     

循环逆M-矩阵的判定

给出了循环逆M-矩阵的判定方法:如果一个n×n非负循环矩阵非正且不等于c0I,若存在一个正整数K是n的真因子,使得cjk>0,j=0,1[,…,n-k]k,其余的ci等于0且Circ[c0,ck,…,cn-k]是一个逆M-矩阵,则A是一个逆M-矩阵.     

非负不可约矩阵的广义Perron补矩阵

1989年Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法，首次提出非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念，本给出非负不可约矩阵A的广义Perron补矩阵若干性质，并且证明若矩阵A是不可约逆M-矩阵，其广义Perron补矩阵也是不可约逆M-矩阵。     

M-矩阵Sylvester方程的一类Smith-like迭代法（英文）

本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法,这类矩阵方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域.利用M-矩阵的性质和Smith方法的思想,提出了一类Smith-like迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的.     

广义正定矩阵的进一步研究

基于正定矩阵的几个定义,首先给出了广义正定矩阵的一些新性质,其次研究了广义正定矩阵与H-矩阵、M-矩阵的关系,推广和改进了文献中的有关行列式不等式.     

M-矩阵和H-矩阵在Fan积下的Oppenheim型不等式

M-矩阵和H-矩阵在数学物理、经济学、数学规划等领域中有广泛的应用.对于一般的M-矩阵,是否成立著名的O ppenheim型不等式,文[1]给出了答案.本文建立了一个M-矩阵和一个H-矩阵在Fan积下的O ppenheim型不等式.     

关于变时滞Lur’e间接控制系统的绝对稳定性

本文研究了变时滞Lur’e间接控制系统的绝对稳定性.利用M-矩阵性质及不等式技巧,通过引进可调参数,得到了变时滞Lur’e间接控制系统与时滞相关绝对稳定性新的充分条件.文中的结论推广和改进了已有文献中相应结果.     

对称循环M-矩阵的若干性质

研究实对称循环M-矩阵A的特征值范围、逆矩阵A<'-1>的存在性以及讨论了矩阵(A<'-1>)<'k>的极限性质和(A<'-1>)<'k>的||·||<,2>性质,最后给出了A<'-1>摄动定理.     

含混合时滞和脉冲的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性

本文讨论了含混合时滞和脉冲的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性.通过应用M矩阵理论和不等式技巧,得到了含混合时滞的Cohen-Grossberg神经网络平衡态的全局指数稳定性的充分条件.相比以前同类文献,本文减弱了部分条件,推广了部分结论,并在文末给出了两个示例.本文结论对于设计和应用神经网络有一定实用价值.     

一类二次矩阵方程的条件数和后向误差

主要讨论一类二次矩阵方程X^2-EX-F=0的条件数和后向误差,其中E是一个对角矩阵,F是一个M矩阵.这类二次矩阵方程来源于Markov链的噪声Wiener-Hopf问题.实际问题中人们感兴趣的是它的M矩阵的解.应用Rice创立的基于Frobenius范数下的条件数理论,导出此类二次矩阵方程的M矩阵解的条件数的显式表达式.同时,也给出近似解的后向误差的定义以及一个可计算的表达式.最后,通过数值例子验证理论结果是有效的.     

THE OPPENHEIM-TYPE INEQUALITIES FOR THE HADAMARD PRODUCT OF M-MATRIX AND POSITIVE DEFINITE MATRIX

For the lower bound about the determinant of Hadamard product of A and B, where A is a n x n real positive definite matrix and B is a n x n M-matrix, Jianzhou Liu [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 18(2)(1997).. 305-311] obtained the estimated inequality as follows     

A DIRECT ALGORITHM FOR DISTINGUISHING NONSINGULAR M-MATRIX AND H-MATRIX

A direct algorithm is proposed by which one can distinguish whether a matrix is an M-matrix (or H-matrix) or not quickly and effectively. Numerical examples show that it is effective and convincible to distinguish M-matrix (or H-matrix) by using the algorithm.