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部分多值逻辑函数的完备性理论 总被引:9,自引:0,他引:9
<正> 在 K 值逻辑理论中,函数系的完备性之判定问题是一个基本而重要的问题,此问题的彻底解决依赖于定出 K 值逻辑函数集中的所有极大封闭集.对于完全 K 值逻辑函数集 P_K,在文[1,2]中定出了自对偶函数集 S_σ,T 型集 T_(E,0),单调函数集 M 中的所有极大封闭集,作者定出了线性函数集 L_G 的所有极大封闭集,保分划函数集 T_(D~r) 的大量极大封闭集(仅剩一类尚未定出).之后,作者于1964年证明了P_K 中任意极大封闭集必是一个 S_σ,T_(E,0),M,L_G 或 T_(D~r).由此基本结论只要定出 T_(D~r)中的所有极大封闭集便能得到 P_K 中的全部极大封闭集.于1965年 Rosenberg 也证明了此结论,并定出了 T_(D~r) 中的所有极大封闭集.因此,现在著名的 Rosenberg 定理只不过是定出了 T_(D~r)中其余部分的极大封闭集.随着完备性的判定问题之解决,近十几年来完全K 值逻辑函数的结构理论有了广泛、深入、系统的发展. 相似文献
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<正> 在k值逻辑理论和自动机理论中,一元逻辑函数系的完备性之判定问题是一个基本而重要的问题,此问题的彻底解决已归结为定出集合E_k={0,1,…,k-1}上的k次对称群S_k之所有极大子群,但在有限群论中,定出S_k的所有极大子群至今还是一个应需解决的困难问题,从多值逻辑中基本群之研究,我们可将置换群分为下列互不相 相似文献
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周持中 《数学的实践与认识》1984,(2)
<正> 本文所指“跳蛙问题”,即第二十一届国际中学生数学竞赛试题的第6题.此题在[1]中已有一种解法.本文目的是将问题推广,并用一种新解法求得解答的普遍形式.一、问题的一般提法跳蛙问题.设 A_0A_1A_2…A_(m-1)A_mA′_(m-1)A′_(m-2)…A′_2A′_1是一个正2m 边形.一只青蛙从 A_0点开始跳跃.如果青蛙在任一个不是 A_m 的顶点,那么它可以跳向两个相邻顶点中的任一点,当它跳到 A_m 点时就停在那里.设 e_n(m)为经过 n 步到达 A_m 的不同的路的个数,试求 e_n(m).(注.一个 n 步路是指顶点的一个序列(P_0,P_1,…,P_n)满足:1) P_0=A_0,P_n=A_m;2)对每个 i,0≤i≤n-1,P_i(?)A_m;3)对每个 i,0≤i≤n-1,P_i 与 相似文献
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张维铭 《数学的实践与认识》1973,(2)
生产者和消费者对产品质量都有一定的要求.设生产者认定自己产品批的废品率不大于 p_1,并希望废品率为 p_1的好批被拒收的概率最多为α;消费者认定承收产品批的废品率不大于 p_2,并希望废品率为 P_2的坏批被承收的概率最多只有β.我们的问题在于:给定 P_1,P_2,α,β之后,如何定出合适的验收方案.这个问题就是测验零假设 H_0:p≤p_1 相似文献
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设a_1,a_2,…a_m是R~d中m个点,设w_(ji)>0,j=1,2,…,n,i=1,2,…,m,v_(jk)>0,1≤j相似文献
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张隆辉 《数学的实践与认识》2013,43(6)
证明了一类n阶(n=P_1P_2…p_m,p_i(i=1,2,…,m)互异为素数)环是有限循环环,并讨论了他们的结构及相关性质,最后给出了这类n阶环有零因子或有子域的充要条件.主要结果:P_1P_2…P_m阶环共有2m个,它们是(p_(1m个,它们是(p_(1k_1) p_(2k_1) p_(2k_2)…p_(mk_2)…p_(mk_m)Z)/(p_(1k_m)Z)/(p_(1k_1+1)p_(2k_1+1)p_(2k_2+1)…p_(mk_2+1)…p_(mk_m+1)Z),其中k_i=0或1,1≤i≤m;阶是n=P_1P_2…p_m的环R可唯一分解为m个素数阶理想的直和,即R=〈α〉=(?);含pi(1≤i≤m)阶子域的P_1P_2…P_m阶环共有2k_m+1)Z),其中k_i=0或1,1≤i≤m;阶是n=P_1P_2…p_m的环R可唯一分解为m个素数阶理想的直和,即R=〈α〉=(?);含pi(1≤i≤m)阶子域的P_1P_2…P_m阶环共有2(m-1)个,它们是p_(1(m-1)个,它们是p_(1k_1) p_(2k_1) p_(2k_2)…p_(mk_2)…p_(mk_m)Z)/(p_(1k_m)Z)/(p_(1k_1+1)p_(2k_1+1)p_(2k_2+1)…p_(mk_2+1)…p_(mk_m+1)Z),其.中k_i=0,k_j=0或1,1≤j≤m,j≠i. 相似文献
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设K是由直线上迭代函数系统{φ1,φ2,…,φm}生成的吸引子,其中φi(z)=ρix+bi,i=1,2,…,m.称K为直线Cantor集.在压缩参数满足一定条件时,本文得到了K的Hausdorff中心测度精确值的计算公式. 相似文献
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定出了局部环上正交群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,O(2m,R)为R上正交群.对R的任意理想S,G(2m,S)表示子群{A BC D∈O(2m,R)|B∈Sm×m}.如果char(R)≠2,m≥3,G(2m,0)≤X≤G(2m,M),那么存在R的理想S,使得X=G(2m,S). 相似文献
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设 F 是任意域.当 K 是 F 的子域且[F:K]<(?)时,或当 K 是 F 的极大子环但不是域时,本文定出了 SL(n,K)在 GL(n,F)中的全部扩群,从而得出了 SL(n,F)的一类极大子群. 相似文献
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设 F 是任意域.当 K 是 F 的子域且[F:K]<(?)时,或当 K 是 F 的极大子环但不是域时,本文定出了 SL(n,K)在 GL(n,F)中的全部扩群,从而得出了 SL(n,F)的一类极大子群. 相似文献
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《数学通讯》2007,(11)
算法框图中的条件结构有两种基本形式:如图1和2,我们暂称为形式1和形式2.在处理分段函数的有关问题时,几乎所有资料使用了形式1来画框图,从而形成了嵌套.例题已知分段函数:y=0,0.05x-40,0.1x-105,0.15x-245,0相似文献
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二元Bernstein—Durrmeyer算子的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
吴杰 《数学年刊B辑(英文版)》1987,(3)
对于[0,1]上的实值可积函数 f,J.L.Durrmeyer 引进一种新型的 Bernstein 算子M_n(f,x)=(n 1)P_(nk)(x)∫_0~1P_(nk)(t)f(t)dt,其中 P_(nk)(x)=x~k(1-x)~(n-k),其中 P_(nk)(x)=x~k(1-x)~(n-k),这里 0≤x≤1,n=0,1,2,…在文[2]中,M.M.Derriennie 又进一步讨论了它的逼近性质.在本文中,我们把 M.M.Derriennie 的某些结果推广到多元的情形,得到了一系列结果. 相似文献
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<正> 设p(x,y)∈P_k,l(x,y)=ax+by+c(a~2+6~2>0),这里P_K是所有形如p(x,y)=∑a_(ff)x~iy~f的二元多项式组成的集合。当b≠0时,任何一个p(x,y)∈P_K均可写成下下述形式 相似文献
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设A表示在单位圆盘D={z:|z|1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质. 相似文献
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杨宗磐在[2]中直接证明了下列事实:设B是[0,1]上一切具(广义)Baire性质并在除第一纲集外取有穷值的实值函数全体,n表示[0,1]上一切除在一个第一纲集外等于0的实值函数全体,那末[即在中把只在一个第一纲集上取不同值的函数等同起来]成为一个连续的备Riesz空间(即[6]中所谓连续K空间)。杨先生并指出这是一个不知道是否具度量的备Riesz空间。本文的目的在于给这个问题提供解答,即从Floyd 相似文献
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设P是有限偏序集,f是P上的秩函数。P_m表示P中秩为m的元素集合。若max|P_m|=max{|A|}:A是P中的反链},则称P有Spernet性质。设a_1,…,a_kν;∈P,记F=;υ{b:a_i≤b,b∈P},称F是由a_1,…,a_k生成的序滤子。本文我们考虑的偏序集是布尔代数B~N,秩函数f(x)=|x|.K.W.LIH提出了下面猜想 相似文献