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研究正定矩阵的子矩阵,利用合同标准形分别给出了复正定矩阵的子式阵为复正定矩阵和实正定矩阵的子式阵为实正定矩阵的充分必要条件,其结果简单而实用. 相似文献
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实对称矩阵的正定性的研究已取得丰富的成果,并为众多学科所应用。随着应用问题的研究对实矩阵的正定性已有种种推广[1][2][4]。特别[2]对复正定 Hemite 阵作了推广。本文对复矩阵的正定性概念予以进一步拓广,建立了若干有趣的结果。 相似文献
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袁晖坪 《数学的实践与认识》2006,36(11):202-206
两复正定矩阵之和必是复正定矩阵,但其积未必是复正定矩阵.研究了复矩阵之积的正定性,给出了复矩阵之积为复正定矩阵的一系列判定条件,获得了一些新的结果,改进并推广了K y Fan T aussky定理及Fe jer定理. 相似文献
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本文讨论了实正定矩阵的复合矩阵的正定性,并且给出了实正定矩阵的复合矩阵仍为正定矩阵的一个充要条件. 相似文献
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郑建青 《纯粹数学与应用数学》2014,(1):45-52
利用复矩阵的Schur补和次正定性,研究了次正定复矩阵的次Schur补的一些性质,得到了次正定复矩阵次Schur补的几个行列式不等式,将相关文献的相应结果由次正定次Hermite矩阵推广到次正定复矩阵. 相似文献
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复亚正定矩阵是正定Hermite矩阵的推广,本文讨论了这一类矩阵张量积的性质,并将实对称矩阵的Schur定理、华罗庚定理和Minkowski不等式推广到较为广泛的复矩阵类. 相似文献
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蒋忠樟 《数学年刊A辑(中文版)》2006,(2)
文[2]证明了实对称正定矩阵的子式阵仍然是实对称正定矩阵,文[3]给出了一般的正定矩阵的的概念,本文利用标准型给出了一般正定矩阵的子式阵仍然是正定矩阵的充要条件. 相似文献
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矩阵方程X+A*X-nA=I的正定解 总被引:6,自引:1,他引:5
廖安平 《高等学校计算数学学报》2004,26(2):156-161
In this paper we give some sufficient conditions and some necessary conditions under which the matrix equation X A^*X^-nA=I has a positive definite solution. An iterative method which converges to a positive definite solution of this equation is constructed. And an error estimate formula on this iterative method is also derived. 相似文献
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本文推广了文[1]的主要定理,给出了用低阶矩阵判定高阶矩阵正定的判定定理,同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式. 相似文献
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给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 . 相似文献
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关于矩阵张量积的一类问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本文给出有限个矩阵张量积分别是正规矩阵、厄米特矩阵、正定矩阵的条件.推广了Y.E.Kuo的相关结果.另外也给出了两个亚半正定矩阵的张量积还是亚半正定矩阵的充要条件. 相似文献
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蒋忠樟 《数学的实践与认识》2007,37(15):174-179
实对称正定矩阵的复合矩阵正定性的研究已有结论,但对于一般意义下的正定矩阵的复合矩阵是否仍然是正定的研究需要利用一般的正定矩阵的标准形的复合矩阵进行讨论,给出了一般公式及具体算法,为讨论其复合矩阵的正定性提供了基础条件. 相似文献