赋范线性空间中最小时间函数的ε-次微分

在赋范线性空间中,本文讨论最小时间函数TS的ε次微分计算公式.T_S由非空闭集S和非空闭凸集U决定,并以距离函数和指示函数为其特例.本文利用新的讨论方法取消了已有结果中的重要假设：T_S满足calmness条件,建立了T_S在集合S外的点处的ε-次微分的下估计式,该估计式由相应的法锥和集合U的支撑函数的次水平集表示.     

赋范线性空间中动态目标集的最大时间函数的Fréchet次微分

本文考虑赋范线性空间中动态目标集的最大时间函数.该函数由动态的目标集和非空仿射控制集决定,以最远距离函数为其特例.本文建立了动态目标集的最大时间函数的Frechet次微分的上下估计式,该估计式由相应的法锥和控制集的支撑函数表示.     

ε-次微分与边际函数的解

借助ε-次微分讨论一类对偶边际函数的次微分,并得到此类函数解集的特征．     

集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件北大核心CSCD

本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.     

集值映射最优化的广义ε—共轭对偶

文中用一般集值映射定义了向量函数和集值映射的广义ε－共轭映射和ε－次分微分，讨论了它们之间的关系，以此为基础，建立了集值映射最优化问题的ε－共轭对偶定理。     

DICR函数的刻画及其在优化问题中的应用

在拓扑向量空间中研究DICR函数.引入该函数关于支撑集、次微分的概念,研究该函数支撑集、次微分之间的关系.也研究了与严格DICR函数相关的集合的最大元,得到严格DICR函数差的全局最小值的充要条件.     

集值映射ε-严有效点集的次微分及应用

本文研究了在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中的集值映射ε-严有效次梯度和ε-严有效次微分的问题.利用凸集分离定理的方法,获得了该次微分(次梯度)的存在性及它的一些性质,推广了一类参数扰动集值优化问题在ε-严有效意义下的稳定性的结果.     

多目标决策中的ε—共轭对偶理论

本文首先讨论了ε—有效解的性质,证明了ε—有效解集的连通性。第二,在通常的Pareto有效解的意义下,利用ε—次微分和ε—共轭映射,讨论了Pareto有效解的共轭对偶定理、拉格朗日对偶定理和鞍点定理。还证明了ε—次微分的存在性定理。§1 ε—有效解和连通性近年来,对多目标最优化的共轭对偶理论已有了许多讨论。Tanino,T.[1]在Pareto有效解的意义下利用向量值函数的次微分给出了多目标最     

非可微二层凸规划的最优性条件

本文考虑的是构成函数为非可微凸函数的二层规划问题(NDBP),得到了下层极值函数和上层复合目标函数的方向导数和次微分的估计式,给出非可微二层凸规划(NDBP)最优解的几种最优性条件。     

集合套的落影函数

在Fuzzy集的研究中,罗承忠教授的集合套理论起了重要的作用,它刻划了Fuzzy集和集合套类之间的一一对应关系。本文用汪培庄教授的落影理论讨论集合套的落影,建立了集合套类的落影与Fuzzy集的一一对应关糸,并用实数空间上的概率分布函数表示了集合套的落影函数和任意Fuzzy集的隶属函数。最后还用集合套证明了集值统计对Fuzzy集隶属度估计的可行性。     

非可微分二层Lipschitz规划的广义微分和广义方向导数

本文对构成函数为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的二层规划问题,利用非光滑分析工具,讨论了下层极值函数和上层复合目标函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续性,给出了这些函数的广义微分和广义方向导数的估计式。本文得到的结果为进一步研究非可微二层Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划的最优性条件和有效算法等理论和方法问题奠定了基础。     

非光滑半无限多目标规划近似解的对偶和鞍点定理

本文利用切向次微分研究了一类非光滑半无限多目标规划问题,并讨论了它的对偶定理和鞍点定理.首先,建立了半无限多目标规划问题的Mond-Weir型对偶,在广义凸性假设下,获得了半无限多目标规划问题近似解的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.其次,定义了向量值拉格朗日函数的ε-拟鞍点,获得了ε-拟鞍点的必要和充分条件.这些结论推广和改进了文献中的相应结果.最后以具体的例子来说明了本文的结论.     

一个联系Fisher信息和Amari曲率的极限定理

其中 x=(x_1,x_n)~T 是一随机向量,θ=(θ~1,…,θ~n)~T 是未知参数.θ∈H,H 是 R~n的一个开凸集.本文将采用 Einscein 求和约定.在以上条件下由(1.1)式确定的分布密度的集合形成一个 n 维的微分流形 S.我们考虑一个光滑地嵌入在 S 中的(m,n)-曲指数族 M,其元素可表示为 p(x,θ(u)),其中u=(u~1,u~m)~T,m相似文献   

非紧致集上的最优值函数与广义半无限极大极小规划

研究非紧致集上的最优值函数, 给出了它的方向导数与次微分的结构表示式, 利用它们建立了广义半无限极大极小规划与其一阶最优性条件.     

具有P个方差分量的线性模型的Beyes二次估计及可容许估计的非负性

本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件.     

泛函的一种次微分及其应用

本文定义了赋范线性空间上泛函的一种新型集值导数(γ-次微分)，讨论了它的一些性质及其在非光滑数学规划问题上的一些应用.     

二元三次样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2型三角剖分上二元三次样条空间S1,23(△(2)mn)的若干样条拟插值算子.这些变差缩减算子由样条函数B1ij支集上5个网格点或中心和样条函数B2ij支集上5个网格点处函数值定义.这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f)能保持近最优的三次多项式性.然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数.最后推导误差估计.     

一、二阶矩同时估计的可容许性

考虑模型Y=(y_1,…,y_n)′=(β,…,β)′+(ε_1,…,ε_n)′=1β+ε.(1.1)此处1=(1,…,1)′;ε_1,…,ε_n 相互独立,E(ε_i)=0,E(ε_i~2)=σ~2,E(ε_i~3)=0,E(ε_i~4)=3σ~4,i=1,…,n;-∞<β<∞,0<σ<∞.鉴于 β 的最重要的估计量是观察值 Y 的线性函数,σ~2和 β~2+σ~2的最重要的估计量是 Y 的非负定二次型,在考虑 β 的估计时,首先把注意力集中在 Y 的线性函数上;在考虑σ~2或 β~2+σ~2的估计时,首先考虑 Y 的非负定二次型.参考文献[1]在一般线性模型和二次损失下,给出了回归系数的可估线性函数的估计在线性估计类中是可容许的充要条件.参考文献[2]和[3]在模型(1.1)和平方损失下给出了 σ~2的估计在非负定二次型估计类中是可容许的充要条件;而在一般线性模型和平方损失下,给出了 σ~2的估计在非负定二次型估计类中是可容许的必要条件和充分条件,给出了相当大的一类可容许估计;此外,给     

半群作用的稠密小周期集系统与完全传递系统（英文）

称一个动力系统(S,X)具有稠密g-小周期集,如果对任意非空开集UX,存在非空闭子集YU和S的一个g-syndetic子半群T,使得TYY;称一个传递的动力系统(S,X)是g-完全传递的,如果对S的每一个g-syndetic子半群T,(T,X)都是传递的.本文指出,每一个具有稠密g-小周期集的g-完全传递系统(S,X)不交于任何极小系统,其中S是一个可数交换半群,S最多只有可数个g-syndetic子半群且S中的每一个元S都为X到自身的满射.     

关于K凹向量值函数的一类极值问题

本文讨论凸集的极值点与K凹向量值函数的一类极值问题之间的关系. 定义1 对于集合C中的点x,若有x=λy+(1-λ)z,其中0<λ<1,y,z∈C,就有x=y=z,则称x为C的极值点.C的所有极值点组成的集合记为extC. 定义2 设X,Y是实拓扑局部凸空间,Ω为X的非空紧凸子集,K为Y中的具有非