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本文研究了空间曲面的等周亏格问题.利用R3中卵形区域的高斯曲率K及著名的等周小等式,得到R3中卵形区域的等周亏格的几个上界估计. 相似文献
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研究了平面卵形区域的Ros等周亏格问题,利用R~2中卵形区域的Ros定理及其加强形式,著名的等周不等式,给出R~2中卵形区域与Ros等周亏格相关的几个逆Bonnesen型不等式. 相似文献
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设K_k(k=i,j)为欧氏平面R~2中面积为A_k,周长为P_k的域,它们的对称混合等周亏格(symmetric mixed isoperimetric deficit)为σ(K_i,K_j)=P_i~2P_j~2-16π~2A_iA_j.根据周家足,任德麟(2010)和Zhou,Yue(2009)中的思想,用积分几何方法,得到了两平面凸域的Bonnesen型对称混合不等式及对称混合等周不等式,给出了两域的对称混合等周亏格的一个上界估计.还得到了两平面凸域的离散Bonnesen型对称混合不等式及两凸域的对称混合等周亏格的一个上界估计,并应用这些对称混合(等周)不等式估计第二类完全椭圆积分. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(17)
首先定义了欧氏平面上的Ros等周亏格,得到了Ros等周亏格与经典的等周亏格之间的关系,讨论了Bonnesen型Ros等周不等式.利用前人的一些著名的Bonnesen型不等式,我们得到了一些Bonnesen型Ros等周不等式. 相似文献
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本文研究平面凸体的等周亏格的上界估计.利用文献[20]中的思想得到一些新的由凸体的周长、面积、最小外接圆半径和最大内切圆半径表示的等周亏格的上界估计,推广了文献[20]中的结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(21)
研究了n维欧氏空间中凸体K的等周亏格的下界估计,即Bonnesen型不等式.首先加强了Lutwak中得到的关于凸体K的p-平均不等式,用此得到一个用凸体K的均质积分及调和均质积分表示的等周亏格的下界估计. 相似文献
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该文先介绍一些中国数学家在几何不等式方面的工作.作者用积分几何中著名的Poincarè公式及Blaschke公式估计一随机凸域包含另一域的包含测度, 得到了经典的等周不等式和Bonnesen -型不等式.还得到了一些诸如对称混合等周不等式、Minkowski -型和Bonnesen -型对称混合等似不等式在内的一些新的几何不等式.最后还研究了Gage -型等周不等式以及Ros -型等周不等式. 相似文献
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Bernd Su˙ssmann 《Annals of Global Analysis and Geometry》2006,29(4):323-332
In this paper the classical Banchoff–Pohl inequality, an isoperimetric inequality for nonsimple closed curves in the Euclidean plane, involving the square of the winding number, is generalized to symmetric Minkowski geometries. The proof uses the well-known curve shortening flow. 相似文献
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主要研究几何体的Bonnesen型等周不等式.得到了两个关于四面体的Bonnesen型等周不等式;进一步地,给出了关于四面体的等周不等式的一个简单证明. 相似文献
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Shen Zhou Zheng 《数学学报(英文版)》2015,31(9):1379-1390
In this paper, we prove a local H¨older estimate of(K1, K2)-quasiconformal mappings between n-dimensional hypersurfaces of Rn+1under an assumption of bounded mean curvature of the original hypersurface M. With some new ingredients of the isoperimetric inequality and the co-area formula on manifolds, we extend Simon's work of quasiconformal mappings on surfaces of R3 to the setting of n-dimensional hypersurfaces of Rn+1. 相似文献
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Recently Frank and Seiringer have shown an isoperimetric inequality for nonlocal perimeter functionals arising from Sobolev seminorms of fractional order. This isoperimetric inequality is improved here in a quantitative form. 相似文献
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We first estimate the containment measure of a convex domain to contain in another in a surface X of constant curvature.Then we obtain the analogue of the known Bonnesen isoperimetric inequality for convex domain in X.Finally we strengthen the known Bonnesen isoperimetric inequality. 相似文献
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In this short note we will give another simple and elementary proof of the classical isoperimetric inequality in the Euclidean plane. 相似文献