一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子

本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用Faedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S(t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.     

带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型的周期行波解北大核心CSCD

研究了一类带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型周期行波解的存在性和不存在性.首先,通过构造辅助系统适当的上下解并定义闭凸锥,将周期行波解的存在性转化为定义在这个闭凸锥上的非单调算子的不动点问题,利用Schauder不动点定理建立辅助系统周期解的存在性,并利用Arzela-Ascoli定理证明了原模型周期行波解的存在性.其次,借助分析技术得到了周期行波解的不存在性.     

一类边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性

本文研究边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性与不存在性及扰动参数对正解存在性的影响.利用不动点指数理论,得出边值问题至少有一个正解、两个正解以及无解的充分条件.     

带有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当非线性项是凹凸非线性项时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,并完善了此系统解的存在性的已有结果.     

发展超导问题的局部耗散性和吸引子

本文得到了在Lorentz规范下一类发展超导问题解的整体存在性、局部耗散 性和吸引子的存在性.     

一类泛函微分方程周期正解的存在性

本文研究了一类带参数的高维泛函微分程(1.1)的周期正解的存在性.利用一个著名的不动点指标定理,获得了该方程周期正解的存在性、多重性和不存在性.     

广义Davey-Stewartson方程组的整体解及自相似解

本文研究Dalvey-Stewartson方程组的整体解与自相似解的存在性.首先,运用Ba- nach不动点定理得到一个关于解整体存在性的一般性定理,然后把一类特殊的初始值用到该存在性结果上去从而得到自相似解存在的结论.     

一类强阻尼波方程解的存在性和爆破性

讨论一类强阻尼波方程解的局部存在性,并利用势井理论研究解的整体存在性和爆破性.     

具有模糊支付的主从博弈的Nash平衡的存在性

本文在局中人的支付为模糊值函数的情况下,主要研究n人非合作模糊博弈和主从模糊博弈的Nash平衡存在性。首先,引入模糊数及它们之间的偏序关系、欧式空间Rⁿ中连续模糊值函数及其保不等式性、最值性等性质。其次,建立模糊值函数对应的极大值定理。随后,利用这一极大值定理及Kakutani不动点定理证明了n人非合作模糊博弈Nash平衡的存在性。基于此,最后证明了主从模糊博弈Nash平衡存在性,并通过举例说明上述两类Nash平衡的存在性结果是有效的。     

二阶奇异初值问题的正解

本文采用锥上不动点存在性理论和一种分析方法,解决了一类奇性初值问题的正解存在性问题,条件要比主要参考文献［１］简单得多．     

一类周期模型的周期解及次调和分歧的存在性

本文建立一类病菌与免疫系统竞争的周期模型,利用重合度理论及Lyapunov稳定性理论分别证明模型周期解的存在性及稳定性,并讨论次调和分歧的存在性.     

一类非线性离散系统的同宿解的存在性

应用临界点理论讨论一类二阶非线性离散系统在一定条件下非零同宿解的存在性,得到一个非零同宿解存在性的条件.     

一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的临界波的存在性

研究了一类具有时滞的非局部扩散SIR传染病模型的行波解。首先, 利用反证法证明了I是有界的, 并根据I的有界性研究了波速c>c*时行波解(波速大于最小波速的行波)的存在性。其次，利用c>c*的行波的存在性结果证明了临界波(波速等于最小波速的行波)的存在性。最后, 讨论了R0对临界波存在性的影响.     

生化反应中一类动力系统的定性分析

继续和完善了文[1-3]的工作,利用常微分方程定性理论,研究了生化反应中的一类动力系统dx并获得了该系统极限环的存在性,不存在性及极限环的存在惟一性的完整结果.     

一类带阻尼项的次二次二阶Hamilton系统的周期解

本文研究了一类带阻尼项的二阶Hamilton系统周期解的存在性问题.利用鞍点定理,在新的次二次条件下,获得了一个新的存在性结果,推广并改进了已有文献的相关存在性结论.     

一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解

讨论了一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解的存在性.首先,将系统的行波解的存在性问题转化为一个二阶常微分方程组的单调解的存在性问题;应用单调方法和不动点方法,进一步地将问题转化为方程组的上下解的构造问题;应用所建立的引理与定理,通过构造适合的上下解,证明了系统单调行波解的存在性.     

一类半线性椭圆型方程组的正解

本文利用移动球面法证明了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性.     

具有随机加速度的随机运动的存在性

讨论了随机加速度为位移的给定函数的随机运动的存在性(即R上的随机微分方程弱解的存在性),给出并证明了具有随机加速度的随机运动存在的几个充分性条件.     

全空间上一类非齐次椭圆方程正解的衰减

本文研究了非齐次椭圆方程不同衰减正解的存在性和衰减问题.利用上下解方法,得到了两个有着不同衰减的正解的存在性,推广了文献[2]中非齐次方程正解的存在性.     

一类泛函微分方程半正问题的正周期解

运用Krasnosel’skii不动点理论研究了一类含参泛函微分方程半正问题正周期解的存在性．获得了当参数充分小时正周期解的存在性结果以及半正问题正周期解存在的充分条件．丰富了一阶泛函微分方程解的存在性理论．