具有模糊支付的主从博弈的Nash平衡的存在性

本文在局中人的支付为模糊值函数的情况下，主要研究n人非合作模糊博弈和主从模糊博弈的Nash平衡存在性。首先，引入模糊数及它们之间的偏序关系、欧式空间Rⁿ中连续模糊值函数及其保不等式性、最值性等性质。其次，建立模糊值函数对应的极大值定理。随后，利用这一极大值定理及Kakutani不动点定理证明了n人非合作模糊博弈Nash平衡的存在性。基于此，最后证明了主从模糊博弈Nash平衡存在性，并通过举例说明上述两类Nash平衡的存在性结果是有效的。