n维变时滞Lotka-Volterra系统周期正解的存在性

基于非线性常微分方程泛函分析研究了一类变时滞n维非自治Lotka-Volterra系统周期正解的存在性,利用重合度理论建立了这类系统周期正解的存在性判据,得到了相应的充分性条件.同时对系统的持久性问题也作了分析,得到了相应的定理.最后,通过计算机仿真,对文中论述周期正解的存在性进行了佐证.     

含参数泛函微分方程概周期正解的存在性

研究了一类含参数泛函微分方程概周期正解的存在性问题.结合有界性及渐近概周期性获得了系统存在概周期正解的几组充分条件,并将结果应用于几类种群动力学模型,分别获得了系统在概周期环境下存在概周期解的一组充分条件.     

Banach空间高阶周期边值问题正解的存在性

本文研究了Banach空间E中的高阶周期边值问题正解的存在性.利用非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果,推广了某些已有的相应结果.     

时滞种群匠正周期解对所有正解的吸引性

建立了对数种群模型的周期正解的存在性，并得到了正周期解对所有正解的吸引性。     

时滞差分方程周期正解的存在性

本文考虑了一类非线性离散种群模型周期正解的存在性.     

关于一个多滞量周期Logistic方程

证明了方程的周期正解的存在性,并获得了该周期正解为全局吸引的充分条件。     

奇异超线性半正定二阶周期边值问题的正解

基于格林函数理论,主要利用Lerray-Schauder抉择定理和上下解方法针对半正定条件下,奇异超线性二阶周期边值问题正解的存在性进行推理证明,获取了奇异超线性二阶周期边值问题的一个正解.     

奇异一阶周期系统正解的存在性

主要研究了具有奇异一阶周期系统正解的存在性,证明了一阶周期系统在点(x,y)=(0,0)处具有奇异性时,在一些合理的条件下,此问题正解的存在性.证明主要依赖非线性Leray-Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理,同时在证明过程中格林函数也起了非常重要的作用.     

非线性三阶周期边值问题的正解

考察了非线性三阶周期边值问题的正解.在适当的变换下此问题被转化为一个积分方程.利用锥上的Guo-Lakshmikantham不动点指数定理建立了单个或多重正解的存在性.     

一阶常微分方程组周期边值问题的正解

利用锥上的不动点指数研究了一阶非线性常微分方程组的周期边值问题.在某些条件下,证明了上述周期边值问题正解的存在性.     

非线性分数阶微分方程解的延拓

本文研究了分数阶微分方程(1.1)解的延拓问题.利用解的表达式给出方程解的可延拓条件,在此基础上研究了解可以延拓至何种程度的有关结果,且探讨了解的存在区间为[to,+∞)的条件.     

指数型二分性和周期系统的周期解

先讨论指数型二分性成立的条件，在某种意义下推广了Ｌａｚｅｒ关于二分性的结果，之后，我们用该结论探讨Ｌａｓｏｔａ－Ｏｐｉｕｌ方程及方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ＋ｗ，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ，ｘ）∈Ｃ’（Ｒ＊Ｒ＾ｎ，Ｒ＾ｎ）的周期解的存在性，推广了文「２」的主要结果，并得到一些新的结果。     

Fuzzy本征方程Rx=x全部解的表达式

本文证明了Fuzzy本征方程Rx=x与Fuzzy本征方程t(R)x=x是等价Fuzzy本征方程.由此,我们得出了一个求任意Fuzzy本征方程全部解的表达式的简便方法.     

BBM-Burgers方程解得衰减估计

本文研究了一维空间的BBM-Burgers方程.利用时频分解和能量估计等工具,在解整体存在的前提下,得到了本方程柯西问题解的某些衰减估计.     

GLOBAL EXISTENCE OF THE SOLUTION FOR THE LANDAU-LIFSHITZ EQUATION OF THE FERROMAGNETIC SPIN CHAIN

1IntroductionInthepresentpaper,wecollsidertileLandau-LifSllitzequationoftileferromagneticspinchainwhichtakestheform:where"x'ldenotesthevectorcrossproductinR',fi=(--D,D),D>0,u=(ul,u3,u3):fixR -R3istilespinvector,or>0isaGilbertdampingconstant,Pisarealparameter,J=diag(ri,acfac)isaconstantmatrix.TheaboveequationarisesinthedoublyanisotropicHeisenbergspinsystem.Thissystemisimpliedbytileconservationofenergyandmagnitudeofu.SeeDanielandLab.hmanan[1]please.Insomeferromagneticchainsystems,thematri…     

关于广义KPP方程的数值解

广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法.     

STABILITY OF SOME KIND OF STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper,a kind of stochastic differential equation is investigated and the almost sure exponential stability of the equation is obtained using Gronwall's inequality.Further,we also give other noise intensity function to keep the stability of the system.     

稳定性理论中微分方程与微分差分方程的等价性问题

<正> §1.问题的提出任取一最简单的开式控制系统如图1.     

LIMIT CYCLES OF THIRD-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper, we investigate a third-order differential equation. Based on the averaging theory, we obtain sufficient conditions for the existence of periodic solutions to the equation.     

LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF FIFTH-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, we study a fifth-order differential equation. Using the averaging theory, we investigate the limit cycles of the equation.