焦点量与鞍点量的关系

对于一般情形,给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法,从而统一了焦点量和鞍点量的计算,并给出细焦点与细鞍点的变换,利用变换推导了焦点量和鞍点量的关系．     

焦点量与鞍点量的关系

对于一般情形,给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法,从而统一了焦点量和鞍点量的计算,并给出细焦点与细鞍点的变换,利用变换推导了焦点量和鞍点量的关系.     

广义次似凸集值优化的鞍点定理

讨论广义次似凸集值优化的鞍点定理.给出广义次似凸集值映射的两个性质.定义广义次似凸集值优化的Fritz-John鞍点和Kuhn-Tucker鞍点.获得一系列广义次似凸集值优化的鞍点定理.     

二次系统的细鞍点与分界线环

类似于扰动法,P.Joyal引进了细鞍点的鞍点量概念,并讨论了鞍点量与经过该鞍点的同宿轨道(即只经过一个鞍点的分界线环,记为S~((1))产生极限环的个数之间的关系.本文给出二次系统的鞍点量用系数表示的公式,为研究二次系统的分界线环在何种条件下能扰动出极限环及其个数提供了重要的工具.     

平面折射系统极限环的存在和唯一性

本文考虑平面折射系统的极限环个数问题.根据左、右子系统的动力学性态,可以将其分为如下6种类型:焦点-焦点、焦点-鞍点、焦点-结点、鞍点-鞍点、鞍点-结点和结点-结点.利用Poincaré映射,本文证明折射系统为焦点-结点情形时最多存在1个极限环.     

具有细鞍点的二次系统

发散量为零的初等奇点,如果它是焦点,称它为细焦点;如果它是鞍点,称它为细鞍点。在二次系统的研究中。在某些场合,细鞍点与细焦点起到类似的作用。例如,具有两个细焦点(细鞍点)或一细焦点一细鞍点的二次系统必无极限环。若存在一个细焦点(细鞍点),则另外的细焦点至多是一阶的。本文进一步研究了具有细鞍点的二次系统,发现了与具有细焦点的二次系统有许多不同的性质。例如。具有细焦点的二次系统,其极限环未必集中分布,而本文证明:具有细鞍点的二次系统若存在极限环,则必集中分布(定理1)。我们还给出了点O外围存在极限环和不存在极     

SKT不变凸非线性规划的鞍点特征研究

首先提出了一类新的非线性规划-SKT不变凸非线性规划(简称SKT不变凸).其次,在实线性赋范空间的基础上,给出了Fritz-John点和Fritz-John鞍点,Kuhn-Tucker点和Kuhn-Tucker鞍点的概念,并初步探讨了两类鞍点的特征.最后,围绕SKT不变凸及似凸的概念对鞍点的特征做了进一步的拓展.     

鞍点逼近下相关差的置信区间构造

相关差是医学中常用的重要指标,慢性病发病常用Poisson分布来拟合.使用鞍点逼近方法构造了相关差的置信区间,同时与传统的4种置信区间的构造方法,利用Monte Carlo模拟进行比较,最后用于实际数据分析.结果表明,鞍点逼近方法在大多数情况下,覆盖率较接近名义水平;在覆盖率差别不大时,鞍点逼近方法构造的区间长度较短;尤其在小样本下,鞍点逼近方法表现最好.所以鞍点逼近是统计量置信区间构造的一个好方法,可在各个领域内进行推广.     

模糊鞍点规划

由于模糊信息在现实世界中的大量存在及鞍点规划在管理科学、系统科学等诸多领域中的重要应用。本文提出了模糊鞍点规划。根据模糊鞍点规划数学模型的特点确定了。模糊目标隶属函数形式，通过推广的多变量模糊决策，将模糊鞍点规划转化为一个普通的非线性规划问题。     

积分波动率二阶变差估计量分析:鞍点算法

本文利用鞍点逼近方法对Black-Scholes模型的积分波动率的二阶变差估计量的估计误差进行分析,得到了相对于中心极限定理更为精细的结果,并且给出了逼近的鞍点算法。结果表明鞍点逼近是中心极限定理的纠正。模拟结果表明鞍点算法给出的估计误差分布相对于正态逼近更合理。该结果在对积分波动率进行统计假设检验时是有意义的。     

On generalized equilibrium points

Generalizations of the usual definition of saddle point and equilibrium point are introduced in this paper. The existence of these points is shown to be related to a class of functions that we call perturbed convex functions. First and second order conditions regarding the existence of these points are also proved.     

精确罚函数和极小极大问题

在这篇文章中我们研究了对于不等式约束的非线性规划问题如何根据极小极大问题的鞍点来找精确罚问题的解。对于一个具有不等式约束的非线性规划问题,通过罚函数,我们构造出一个极小极大问题,应用交换“极小”或“极大”次序的策略,证明了罚问题的鞍点定理。研究结果显示极小极大问题的鞍点是精确罚问题的解。     

Saddle points for vector valued functions: existence, necessary and sufficient theorems

Necessary and sufficient conditions for a point to be a weak saddle point of a vector valued function (i.e. to be a solution of the vector saddle point problem) are given. Also, an existence result for a vector saddle point to have a solution is given.     

Some minimax theorems in vector-valued functions

In this paper, we generalize the well-known notions of minimax, maximin, and saddle point to vector-valued functions. Conditions for a vector-valued function to have a generalized saddle point are given. An example is used to illustrate the generalized concepts of minimax, maximin, and saddle point.     

Evaluation of ST preconditioners for saddle point problems

The general block ST decomposition of the saddle point problem is used as a preconditioner to transform the saddle point problem into an equivalent symmetric and positive definite system. Such a decomposition is called a block ST preconditioner. Two general block ST preconditioners are proposed for saddle point problems with symmetric and positive definite (1,1)-block. Some estimations of the condition number of the preconditioned system are given. The same study is done for singular (1,1)-block.     

Existence of a Saddle Point in Nonconvex Constrained Optimization

The existence of a saddle point in nonconvex constrained optimization problems is considered in this paper. We show that, under some mild conditions, the existence of a saddle point can be ensured in an equivalent p-th power formulation for a general class of nonconvex constrained optimization problems. This result expands considerably the class of optimization problems where a saddle point exists and thus enlarges the family of nonconvex problems that can be solved by dual-search methods.     

发展基于RIESZ表示算子的最小二乘混合有限元方法

针对一类广义抽象混合结构变分方程,研究了其解的存在唯一性问题;同时发展基于Riesz表示算子的有限元方法.     

Higher Order Efficiency,Saddle Point Optimality,and Duality for Vector Optimization Problems

In this paper, we intend to characterize the strict local efficient solution of order m for a vector minimization problem in terms of the vector saddle point. A new notion of strict local saddle point of higher order of the vector-valued Lagrangian function is introduced. The relationship between strict local saddle point and strict local efficient solution is derived. Lagrange duality is formulated, and duality results are presented.     

Multiplicity results for some elliptic systems near resonance with a nonprincipal eigenvalue

Some multiplicity results of solutions are obtained for a class of elliptic systems which are near resonance with a nonprincipal eigenvalue by the classical saddle point theorem and a local saddle point theorem in critical point theory.