集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件北大核心CSCD

本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.     

集值优化问题Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性

在局部凸空间中锥弱似凸集值映射的假设下,集值优化问题Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性被获得.为了说明结果,一些例子被给出.     

数值分析双语教学的探讨

首先指出了数值分析双语教学的目的和意义.其次,分析了数值分析双语教学中存在的问题.最后,给出了数值分析双语教学的一些措施.     

Riemann流形上ρ-(η,d)-B不变凸的向量变分不等式及向量优化问题

该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,建立了优化问题的Kuhn-Tucker充分条件.     

序线性空间中广义半似凸集值映射向量优化的Benson真有效性

在序线性空间中建立了广义半似凸集值映射的择一定理.利用向量闭包,引进了集值优化的Benson真有效解.在广义半似凸的假设下,获得了Benson真有效性意义下的标量化定理,Lagrangian乘子定理和鞍点定理.     

基于改进集的带约束集值向量均衡问题的最优性条件

在局部凸空间中,研究了带约束集值向量均衡问题的最优性条件.首先,利用改进集引进了带约束集值向量均衡问题的E-Henig真有效解和E-超有效解的概念.其次,在邻近E-次似凸的假设下,建立了带约束集值向量均衡问题的E-Henig真有效解的充分必要性条件.最后,在邻近E-次似凸的假设下,建立了带约束集值向量均衡问题的E-超有效解的必要性条件.     

广义次似凸集值优化的对偶定理

我们讨论了广义次似凸集值优化的对偶定理.首先,我们给出了广义次似凸集值优化的对偶问题.其次,我们给出了广义次似凸集值优化的对偶定理.最后,我们考虑了广义次似凸集值优化问题的标量化对偶,并给出了一系列对偶定理.     

广义次似凸集值优化的鞍点定理

讨论广义次似凸集值优化的鞍点定理.给出广义次似凸集值映射的两个性质.定义广义次似凸集值优化的Fritz-John鞍点和Kuhn-Tucker鞍点.获得一系列广义次似凸集值优化的鞍点定理.