具有入侵扩散作用的离散种群竞争模型及空间分布研究

建立了毒杂草与可食牧草相互竞争作用下的离散型两种群竞争模型,对毒杂草种群具有扩散因子的相互竞争模型进行分析.应用稳定性理论及比较原理,得到了模型平衡点稳定的条件及持久性的条件.通过计算机模拟研究毒杂草入侵的空间分布情况,并对空间分布类型做假设检验,判断毒杂草的空间特征.     

一类阻滞增长的生灭过程模型

应用生灭过程理论,考虑环境容纳量对种群增长的阻滞作用,引入带阻滞的增长率和常数的死亡率,建立具有阻滞增长的生灭过程模型.通过求解所构建的一阶矩及二阶矩的方程,计算出种群数量的期望和方差.计算机模拟结果表明种群数量不会无限增长,这也符合生态实际,进一步说明模型构建的合理性.最后得到的结果是对生灭过程理论的有益扩展.     

基于演化博弈的防火墙和入侵检测系统配置策略分析

考虑信息安全技术特征,基于演化博弈论分析企业和黑客之间相互作用时的策略选择行为.结果表明:若只选择配置一种安全技术,当黑客期望利润、企业人工调查成本较低时或防火墙发生报警时,黑客放弃入侵必然发生;若在联动系统和仅配置一种安全技术中选择时,企业配置策略需比较联动系统和该技术的检测概率后进一步判断,黑客入侵策略则需分析联动系统或该技术检测概率的临界值.为减少入侵行为,需降低人工调查成本和黑客期望利润,提高入侵成本,加大对入侵行为的惩罚力度.     

基于Moran过程的消费者众筹策略演化动态

考虑混合均匀的N个消费者众筹策略演化动态,每个消费者可选择参与众筹或者不参与众筹两个策略。基于Moran过程的扎根概率,计算出有限消费者群体中,参与众筹策略和不参与众筹策略成功入侵的概率。比较个体扎根的概率和中性入侵的概率大小,分别得到两策略在强选择性和弱选择性强度下占优的条件。研究发现,强选择性条件下,消费者数量小于某个数值时,不参与众筹策略演化稳定侵占整个种群,众筹融资失败。弱选择性条件下,消费者依据净收益和支出成本两因素决定是否参与众筹,净收益大于支出成本三倍,演化稳定于众筹成功,净收益小于支出成本二分之三倍,演化稳定于众筹失败。     

次线性期望空间下独立同分布序列的一个强大数定律

利用与概率空间不同的研究方法,研究次线性期望空间中独立同分布随机变量序列的加权和在某些条件下的一个强大数定律,从而将该定理从传统概率空间扩展到次线性期望空间.     

一类具有Lotka-Volterra竞争模型共存解的存在性与稳定性

该文讨论了在空间分布不均匀的环境下一类具有Lotka-Volterra二维竞争模型的共存解的存在性与稳定性.特别地,两个竞争物种被假设拥有不同的内禀增长率,不同的种内竞争系数和种间竞争系数.结果表明当扰动参数Υ充分小时,该模型的动力学行为被一些函数所刻画.该文使用的数学方法包含Lyapunov-Schmidt分解法,谱理论和单调动力系统理论.     

马氏模型下移动自组网随选型路由协议特性分析

移动自组网络（简称MANET）因其移动性及无基础设施支持等特点已经成为无线通信网络中的热门问题．通过将一个MANET网络中每条链边的长度看作一个生灭过程,并且假设在泛洪过程中空间可以复用n次,建立了移动自组网络空间可复用的马氏模型,简记为n-SRBDM．在一个典型的随选型路由协议即动态源路由（DSR）协议的基础上,研究了网络的一些关键性能参数,给出了路由泛洪距离的概率分布和期望,限定泛洪步数时成功寻路的概率、发现τ-时有效路径及对称有效路径的概率,发现一条有效路径的平均时间等,对于路由维护过程,也引入并研究了一些网络性能参数,例如,路由恢复的平均频率,路由有效的平均时间．对于这些网络参数在空间可复用和空间不可复用两种情形下进行了比较．证明了空间可复用模型下的路由选择更为有效．     

中国省域FDI投资的时空区位演化过程研究

采用1993-2014年中国31个省市的外商直接投资数据,利用了空间马尔可夫链方法和地理信息技术,研究了中国各省市外商直接投资的时空演化特征.按照FDI投资比重大小把各省市FDI演化特征划分为低、中低、中高和高4种类型,构建马尔可夫状态转移概率矩阵,利用空间Markov方法模拟了中国各省市FDI投资的时空演化过程.结果发现中国各省市FDI分布极不均衡,在1993-2002年期间主要分布在中国东部沿海地区,到2014年具有逐步向中西部转移的趋势.比较空间马尔可夫链的初始分布和极限分布发现,当处于低和中低状态时,极限概率小于初始概率,当处于中高和高状态时,极限概率大于初始概率;由此可以说明中国各省市FDI投资水平的提高正在稳步推进,而且FDI空间区位演化过程具     

生灭过程爆发后的存活时间分布

对于有爆发的寿命为σ的生灭过程X =X(t) ,t<σ ,研究它爆发后还能活多久 .求出了过程爆发后至寿终的存活时间的分布、平均存活时间和爆发就寿终的概率.     

可列马氏过程的积分型泛函和双边生灭过程的边界性质

§1.引言我们考虑定义在完备概率空间上的齐次可列马氏过程设它的最小状态空间(见[1],p.135)是可列集Ⅰ,Ⅰ具有离散拓扑。假定它的转移概率矩阵是标准的(见[1],p.135),并且其-矩阵(见[1],p.130)满足关系特别地,如果Ⅰ是一切整数的集合,并且-矩阵具有形状则过程称为双边生灭过程。不影响转移概率矩阵,我们可以取右下半连续修正     

带负顾客和N-策略的Geo~(λ_1,λ_2)/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N~*

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统,其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,给出了该模型的稳态队长分布及平均队长,以及系统分别处于假期和忙期的概率.同时,对该系统的忙期进行了分析,并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用.最后,在给定的费用结构下,用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策略N~*.     

带负顾客和N-策略的Geo^{lambda_1, lambda_2/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N*

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统, 其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统. 利用拟生灭过程和矩阵几何解方法, 给出了该模型的稳态队长分布及平均队长, 以及系统分别处于假期和忙期的概率. 同时, 对该系统的忙期进行了分析, 并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用. 最后, 在给定的费用结构下, 用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策 N*.     

次线性期望下Pareto型随机变量的大数律

本文对满足Pareto分布的随机变量建立了一些大数律,从而将经典概率空间中的相关结论推广到次线性期望空间中.基于Pareto分布,获得了一些独立随机变量序列加权和的弱大数律和强大数律.     

Ad Hoc网络马氏模型路由维护的性能分析

Ad Hoc网络可以用许多数学模型来描述.本文以DSR协议为基础,把每条链边的长度看作是一个生灭过程,建立了马氏模型.在此模型中,我们考虑了空间可重用和请求分组带有跳限的情形.基于马氏模型,本文引入了链边Υ-时有效的概念,推导了链边有效的概率,得出了路由有效的条件概率和路由的平均恢复次数.     

对Geo/Geo/1抢占优先权排队平稳队长的分析

讨论了Geo/Geo/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.对该过程,首先给出率算子以及联合平稳分布的结果.在此基础上,进一步得到了平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,并证明低优先权顾客数可以分解为两个相互独立的随机变量之和.     

带有负顾客且具有Bernoulli反馈的M/M/1工作休假排队

本文研究带反馈的具有正、负两类顾客的M/M/1工作休假排队模型.工作休假策略为空竭服务多重工作休假.负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.完成服务的正顾客以概率p(0相似文献   

对“概率”概念教学的一处释疑

新教材中概率这一概念是用概率统计定义给出的 .文 [1 ]第 1 4 8页指出“不可能事件的概率为 0 ,必然事件的概率为 1 ,随机事件的概率大于 0而小于 1 .”这段文字的最后一句具有科学性错误 ,下面举出一反例 :向平面内投一质点 ,该质点落在平面内任一点都是等可能的 ,分别求质点落在平面内点A的概率和落在平面内除点A处的概率 .显然他们都是求随机事件概率问题 ,但前者的概率为0 ,后者的概率为 1 .这是一个典型的几何概型问题 .用几何型概率的定义[2 ] 可加以说明 .随机事件A的概率应该是 0≤P(A)≤1 .这是概率所具备的规范性[2 ] ,在高中…     

关于正态概率测度的等价性

1.设为定义在基本概率空间上的一个实随机过程。令为数直线,为由R~T中柱集产生的域。由随机过程X_T可在上唯一地决定一个概率测度,记之为P_x。若X_T为正态随机过程,则称p_x为正态概率测度。它由X_T的均值函数mx(t)=Ex(t)及协方差函数完全决定(在本文中,E{·}总表示数学期望)。就对论两个正态概率测度的等价性来说,不失一般性,总可假定     

次线性期望下独立同分布序列的一般强收敛性

在Choquet积分存在条件下,研究并建立次线性期望空间中的独立同分布随机变量序列的一般强收敛性定理,从而将传统概率空间的一般强收敛定理推广到次线性期望空间中.我们的结果推广了MENG(2019)的相应结果,得到两个一般的强大数定律(SLLN),其中加权和的系数是一般函数,作为推论,我们得到独立同分布随机变量序列的Marcinkiewicz型SLLN、对数SLLN和Marcinkiewicz SLLN.     

M/M/1抢占优先权排队平稳指标的尾部分析

讨论M/M/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.对该过程,我们得到平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,结果表明它不是一个有理函数.在此基础上,进一步指出,对该过程,低优先权顾客的平稳队长和平稳逗留时间分别具有几何衰减和指数衰减的特性.