关于正态过程导出測度的等价性条件的簡单証明

设T为任何集,X_T=(X_t,t∈T),Y_T=(Y_t,t∈T)为两个实值正态过程,R~T为T上的实函数全体,β~T为R~T的所有Borel子柱集生成的Borel域,P_Y,P_Y分别为X_T,Y_T在可测空间(R~T,β~T)上导出的概率测度。     

一类指数鞅的一致可积性(英文)

若(Ω,P)为完备概率空间,为的递增子口域族,且满足通常条件,b≤∞。又W={W_t,0≤t相似文献   

典型 Gibbs 态与可逆测度

本文给出[1]提出的一类一般的无穷质点系的随机演化模型作为 Feller 过程的一个充分条件,证明了在某些条件下,可逆随机场(从而典型 Gibbs 态)与可逆测度等价.在势为有界可测的条件下构造出全部典型 Gibbs 态、可逆随机场和可逆测度.证明了若存在正可逆测度,则速度函数有势,且正可逆测度集与正典型 Gibbs 态集相等.     

白噪声下调频信号的参数估计

设有随机过程X_T={X(t):0≤t≤T}满足如下方程X(t)=∫_o~t sin θ3 d3+W(t) 0≤t≤T(1)其中W_T={W(t):θ≤t≤T}是标准维纳过程.本文讨论了均值信号3(θ,t)=∫_o~t sin θ3d3中频率参数θ的ML估计问题.在无界参数空间中得到了其估计的强相容性,渐近正态性和a.s.收敛速度.     

正态平稳随机过程各态历经性充分条件的一个证明

<正> 我们已经知道,平稳随机过程x(t),t≥0具有各态历经性,是指其均值μ_x和自相关函数R_x(τ)都是各态历经的,而它们是各态历经的充要条件是由下面的定理1和定理2给出的。定理1(均值的各态历经性定理)平稳随机过程x(t),t≥0的均值具有各态历经性     

紧距离空间上随机连续的Feller过程不变测度集的构造

设P(t,x,A)为紧距离空间上随机连续的Feller过程,本文定义了P(t,x,A)的弱遍历测度及概率核(?)(x,A),并证明了P(t,x,A)的弱遍历测度集、集{(?)(x,·):x∈X}和不变测度集的极点集是重合的。     

跳过程的μ-不变测度-含单瞬时态情形

μ-不变测度是随机过程中一类重要的测度.首先,本文得到了含有单瞬时态的q-过程存在性定理,并进-步说明了在一些特殊情况下可以只对q-对加条件,定理仍成立.然后,对给了含单瞬时态q-对的μ-不变测度,何时存在q-过程P(t),使得π是P(t)的μ-不变测度的问题进行了讨论研究,并给出了一个充分条件.     

一类随机过程的最优序贯检验的唯一性

§1 引言与结果概述设(x_1,t≥0)是概率空间(Ω,(?),p_i)(i=1.2)上的右连续随机过程,这里P_1和p_2是两个概率测度。我们来考虑检验问题:P_1是否是真正的概率测度?零假设是H_1:P_1是真正的概率测度,对立假设是H_2:P_2是真正的概率测度。我们要来探讨这个检验问题的最优检     

广义随机过程在定时刻之值

<正> 考虑现实函数为广义函数的广义随机过程(参看[4]).我们说当ε→0时广义隨机过程族Φ_ε(ω,t)依概率趋于Φ(ω,t),记作(?)如果存在正整数 K 及一     

s-齐性空间与s-齐性测度

Bylund和Gudayol(2000)指出,若紧度量空间X有有限的Assouad维数s和正的下Assouad维数t,则对任意s′s和0t′t,度量空间X上存在一个概率测度μ是上s′-齐性和下t′-齐性的.他们在构造测度的过程中需要无限次的调整.本文用与WU(1998)对偶的方法给出一种比较简单和直观的证明.     

《数学年刊》第8卷B辑第1期1987——目录和提要

正鞅和随机测度Kahane Jean-pierre对以 t 为指标的正鞅 Q_n(t)(n=0,1,…),(t∈T,T 为紧度量空间)和测度:σ∈M~ (G),随机测度Qσ定义为 Q_nσ的极限.一般来说,EQσ≤σ.本文给出的条件保证了 EQσ=0(退化)或者 EQσ=σ(完全作用),当 Q_n(t)为独立权函数的乘积这一特殊情况下,σ能分解成两个互相奇异的测度之和σ=σ′ σ″,使得 Q 在σ′,上为完全作用,而在σ″上是退化的,EQ 是一个射影算子.本文还给出了一些例子和应用(例如随机覆盖,B.Mandelbrot 鞅以及乘法浑沌).     

求在平稳正态激励下二阶Volterra响应的最大值分布的两种数值方法

是在输入x(t)作用下的二阶Volterra响应,其中核函数(或脉冲函数)h(τ_1,τ_2)是[0,T;0,T]上的一个实对称的连续函数,激励{x(t),-∞相似文献   

相伴于随机自相似分形的随机测度的强测度的收敛性(英文)

构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,我们可以定义一个随机概率测度dΦn(τ)=Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(.)=EΦn(.),则{Ψn}弱收敛于Ψ=EΦ.     

相伴于随机自相似分形的随机测度的强测度的收敛性

构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,我们可以定义一个随机概率测度dΦn(τ)=Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则{Ψn}弱收敛于Ψ=EΦ.     

随机递归最优控制和混合最优控制问题

对随机递归最优控制问题即代价函数由特定倒向随机微分方程解来描述和递归混合最优控制问题即控制者还需 决定最优停止时刻, 得到了最优控制的存在性结果. 在一类等价概率测度集中,还给出了递归最优值函数的最小和最大数学期望.     

两类无穷质点马氏过程的可逆性

本文讨论了广义自旋变相过程和广义排它过程的可逆性,文中应用[4]的抽象场论的方法,给出了这两类过程的有势性判别准则,对广义自旋证明了有势等价于可逆,在有势的条件下可逆测度可由速度函数构造的Gibbs态刻划。对广义排它则证明了可逆测度必然存在,若可正逆测度存在则它有势,且在有势的条件下,可逆测度也可由速度函数构造的Gibbs态刻划,     

关于通过随机水平次数均值的问题

[1] 中讨论了随机过程通过一个水平面次数的均值问题,本文是讨论随机过程通过一个随机水平次数均值的问题。 令u,{ξ(t),t∈[0,T]分别是概率空间(Ω,(?),P)上的离散型随机变量和随机过程。G(y~*)是u的分布函数。以下我们假设{ξ(t)}关于u是条件平稳的,即对n>0,h∈R_1及0≤t_1相似文献   

随机偏好连接图的中心极限定理

我们研究了一类具有随机顶点和边的随机连接图模型, 其中顶点的随机性由一个Poisson 点过程所决定, 边的随机性由一个概率连接函数所决定. 我们得到了带偏好的随机连接图模型的关于所有随机边的长度和的一个中心极限定理.     

Poisson-Dirichlet分布及可逆测度值过程

Poisson-Dirichlet分布是定义在无穷维单纯形上的概率.它刻画了一个取值为离散概率的随机变量的分布.与Poisson-Dirichlet分布密切相关的随机测度包括GEM (Griffiths-Engen-McCloskey)分布、Dirichlet过程、两参数Dirichlet过程和两参数Poisson-Dirichlet分布等.构造与这些分布相应的测度值过程是近些年比较活跃的研究课题.本文介绍近年来这方面的发展状况,并给出一些待研究的问题.     

带马氏切换的马氏过程的指数收敛速度

设 (X(t), Z(t))是以[0,∞) ×{1, 2,…, n₀} 为状态空间的强马氏过程, 其第一分量 X(t) 依赖于第二分量 Z(t), 而第二分量 Z(t) 是一个马氏链. 应用耦合方法, 估计了(X(t), Z(t)) 的转移概率依全变差范数收敛于其不变概率测度的指数收敛速度.