风险投资组合的线性规划模型

对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计需要考虑两个目标:总体收益尽可能大和总体风险尽可能小,而这两个目标在一定意义上是对立的。 本文给出组合投资方案设计的一个线性规划模型,主要思路是通过线性加权综合两个设计目标;假设在投件规模相当大的基础上,将交易费函数近似线性化;通过决策变量的选取化解风险函数的非线性。 模型的最大优点是:计算过程稳定性好,速度快,我们对各种加权因子,求得了最优化决策方案,从而得到问题的有效投资曲线。根据有效投资曲线,投资者可以由自己的主观偏好,直观地选择自己的投资方向。     

投资收益与风险的优化模型

本文以投资效益为目标,对投资问题建立了一个优化模型,由于不同的投资方式具有不同的收益和风险损失,该模型根据优化组合的原理,提出了两个准则,并根据准则从众多投资方式中选出若干种投资,组合成非劣投资,使在投资额一定的情况下,经济效益尽可能最大,风险尽可能最小     

基于CVaR的多目标投资组合模型

金融市场的发展与完善,以及人民收入水平的提高,使越来越多人关注金融投资并成为热点.理性的投资者总是期望风险尽可能低同时收益又尽可能高,而且希望投资的资产易于管理和管理成本低.考虑投资者多个目标的要求,将运用CVaR风险度量方法,提出一个均值—CVaR—资产数目的多目标投资组合模型,并利用多目标粒子群算法对模型进行实证分析,验证新模型的可行性和有效性,为热衷投资的投资者进行投资组合提供一个新方法.     

110警车配置及巡逻方案

针对110警车调度问题,引入了图论中的最短路算法以及计算几何的相关理论,建立了车辆调配模型、巡逻路线模型以及基于模糊数学的评价指标模型.另外,用C++编写了一个可视化的软件,不仅实现了手动描点,自动求出覆盖线段集合的功能,同时利用计算机模拟警车的巡逻路线,最后通过计算机检验得到结果,其合理性和实用性都令人满意.针对问题一,通过人机结合,配置17辆警车就能实现D1的目标,很好地兼顾了警车巡逻的运行成本,减少公安部门车辆和人员等的投入.针对问题二,采用模糊数学相关理论使评价指标实现了从定性到定量的转变.针对问题三和六,在D1的基础上,兼顾了巡逻效果的显著性,采用最少被巡逻道路优先的贪心算法建立了动态巡逻模型,得到了合理的巡逻方案.在此方案中,我们动用了30辆警车完成了问题一的目标.另外还额外考虑了案发事件概率不均匀分布的情况,建立了改进模型.针对问题四,在完成问题三指标的基础上,为了尽可能提高巡逻车辆的隐蔽性和增强巡逻效果,采用轮盘赌算法来引入随机性.针对问题五,采用最远距离道路优先贪心策略,使模型尽可能满足条件D1,D2.针对问题七,提出了一些额外因素及其解决方案,进一步完善了模型,使模型更贴近现实.     

风险投资分析

本文主要研究多种资产的组合投资问题,根据题目所给信息,建立了在一定简化条件下的多目标规划模型和单目标风险约束模型,并对问题一与问题二分别使用上述两模型进行求解得到多种投资组合方案,同时对一般情况进行了讨论,最后模型进行了相应的灵敏度分析,讨论了简化条件的适用情况,结果表明模型是较为符合实际的     

考虑决策者心理行为的证券投资组合决策方法研究

在现实的证券投资组合决策中,决策者的心理行为是不可忽视的重要因素。本文针对考虑决策者心理行为的证券投资组合问题,给出了一种基于累积前景理论和心理账户的决策分析方法。首先,依据累积前景理论,将决策者对不同市场状态下的预期收益率作为参考点,计算各备选证券收益率相对于参照点的收益和损失,并计算不同市场状态下针对所有备选证券的综合前景价值;然后,依据决策者的心理账户,即以证券投资组合的收益总体综合前景价值最大为目标、以投资期末总财富阈值以及满足财富约束的概率不小于决策者设定的概率阈值为约束,构建了具有概率约束条件的证券投资组合优化模型,通过将概率约束转化为线性约束并求解优化模型,可得到最优的证券投资组合方案。最后,通过一个算例对本文提出方法的可行性和有效性进行了验证。研究结果表明,本文提出的方法能够较好地解决考虑决策者心理行为的证券投资组合问题。     

无约束优化的自适应信赖域方法

本文对无约束优化问题提出一个自适应信赖域方法,每次迭代都充分利用前迭代点的信息自动产生一个恰当的信赖域半径,在此区域内,二次模型与原目标函数尽可能一致,避免盲目的尝试,提高了计算效率。文中在通常条件下证明了全局收敛性及局部超线性收敛结果,给出了新算法与传统信赖域方法的数值结果,证实了新方法的有效性。     

基于基尼系数的交通拥挤收费定价模型

双层规划模型是研究交通拥挤收费问题的一个有力工具,基尼系数是衡量资源分配是否公平的一个重要指标.利用基尼系数对传统双层规划模型的上层模型进行改造,在上层模型中加入基尼系数函数,构造一个网络收益尽可能大而基尼系数尽可能小的目标函数.同时在上层目标函数中,加入控制基尼系数的参数,通过选择适当的参数,可满足不同公平性要求的拥挤收费设计.算例表明,考虑基尼系数的拥挤收费设计,达到了缓解交通拥挤的目的,且交通公平得到改善.     

乘用车物流运输装载模型研究

对乘用车物流运输计划问题进行了研究,首先,建立了以单辆轿运车实载率最大为目标的单车最佳装载方案模型,以该方案配送乘用车辆直到运输任务完成以获得初始轿运车数,其次以空载率最小为目标设计了数量调整模型对初始轿运车数进行优化,得到最优装载方案模型.基于上述优化模型计算最小的轿运车数,建立在轿运车数量限制下的最短行驶里程模型,选择总行驶里程最小的装载方案作为最优的配送方案.最后建立基于路径的物流运输装载模型,运用Floyd算法计算任意起讫点间的最短路径,设计了一种全局搜索算法得到一种合理的配送方案,并以空载率最小为目标对方案进行优化.     

基于CVaR投资组合优化问题的光滑化方法

对选定的风险资产进行组合投资,以条件风险价值(CVaR)作为度量风险的工具,建立单期投资组合优化问题的CVaR模型。目标函数中含有多重积分与plus函数,产生情景矩阵将多重积分计算转化成求和运算,提出plus函数的一个新的一致光滑逼近函数并给出求解CVaR模型的光滑化方法,最后的实证研究表明了本文算法的优越性。     

Poisson-Geometric模型下时间一致的最优再保险-投资策略选择

本文研究Poisson-Geometric模型下,时间一致的再保险-投资策略选择问题.在风险模型中,理赔发生次数用Poisson-Geometric过程描述,保险公司在进行再保险时,按照方差值原理计算再保险的保费.保险人在金融市场上投资时,风险资产满足带跳的随机微分方程.保险人的目标是,选择一个时间一致的再保险-投资策略,最大化终止时刻财富的均值同时最小化其方差.通过使用随机控制理论,求得时间一致的再保险-投资策略以及值函数的显式解.最后分析结果的经济意义,并通过数值计算,解释了模型参数对最优策略的影响.     

基于直觉模糊规划的多目标投资组合选择模型

将直觉模糊集合的概念引入投资组合模型中,并将多目标投资组合模型中的收益、方差和偏度三个目标模糊化,用隶属函数与非隶属函数作为新的目标函数.针对该模糊多目标投资组合模型,提出了一个动态遗传算法,算例给出了该模型的一个实例的最优解.     

基于区间数的证券组合投资模型研究

提出了证券组合投资的区间数线性规划模型.通过引入区间数线性规划问题中的目标函数优化水平α和约束水平β将目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题转化为确定型的线性规划问题.投资者可以根据自己的风险喜好程度和客观情况,对这两个参数做出不同的估计,从而得到相应情况下的有效投资方案,使证券组合投资决策更具柔性.最后通过实例分析说明了该模型的可行性.     

混合型多属性决策的灰色关联分析法

针对属性权重信息不完全且属性取值为精确数,区间数和模糊数相结合的混合型多属性决策问题,提出了一种基于理想解的多属性决策的灰色关联分析方法.首先将三种不同形式的属性值均转化为区间数形式,然后依据灰色关联分析的思路,给出了解决该问题的计算步骤,其核心是构建并求解一个单目标最优化模型,得到每个方案与正、负理想方案的关联度,进而计算出每个方案对正理想方案的相对关联度,即可得到所有方案的排序结果.最后给出了一个数值例子,结果表明方法简单,有效和易于计算.     

对指标带有偏好的多阶段多指标决策

本在对指标带有偏好分析的基础上,又定义了理想方案及贴近度,进而将多阶段多指标决策问题转化为一个多目标优化模型来处理,并将其应用于证券投资领域。     

一类方案逆选问题及其改进

针对AHP和线性整数（0～1）规划结合应用时产生的一类方案逆选问题。分析了问题产生的原因，提出了基于AHP区间估计和参数规划的改进模型。与原有模型相比，改进模型提供给决策者更多的信息，从而尽可能地减少偏差和错误。最后，通过一个算例验证了模型有效性。     

企业最优投资决策研究

提高企业效益的一个很重要方面是提高企业的投资效益.针对这一问题,运用动态规划的方法,提出了一个决策模型,使该模型得出的投资方案产生最大的贴现现金流(DCF).     

摩擦市场条件下的双目标投资组合模型模糊优化

首先建立了摩擦市场条件下基于收益率分布偏度水平的双目标投资组合模型.在此基础上,将模糊集合的概念引入到该模型中,用模糊数学中的线性隶属函数处理了其中的风险目标和收益目标,建立了摩擦市场条件下基于收益率分布偏度水平的模糊型双目标投资组合模型.然后,针对该模型进行了新型遗传算法设计(动态遗传算法).最后用一个具体的算例给出了该模型的一个实例最优解,体现了多样化投资分散风险的组合投资原理.     

目标定位最优布站的研究

将目标检测问题转化为椭球体的截面对圆的覆盖问题,并给出了“逐层收缩”方案,给出了一个可计算的较优的结果;通过对逐层收缩方案的调整,获得了最优解:18个球(9个红球和9个蓝球).本文将目标定位问题转化为圆的三重覆盖问题,建立“球均定位能力”模型证明了一个红(蓝)球周围有4个蓝(红)球这种模式具有最大的球均定位能力,在此基础上给出红、蓝球的一个布局.36个球(18个红球和18个蓝球).     

突发事件应急救援人员的分组方法研究

针对突发事件应急救援人员分组问题,给出了一种基于优化模型的分组方法。在本文中,首先描述了突发事件的应急救援人员分组问题;然后依据救援人员特征表现评价信息,计算救援人员完成不同任务的综合表现评价值;进一步地,以完成各救援任务的"效果"最好为目标,考虑每个救援人员只能被分到一个组里且每组中的人员数量要满足救援任务的需要,构建了救援人员分组的多目标优化模型,并通过求解优化模型来得到应急救援人员的分组方案。最后,通过一个算例分析说明了本文提出方法的可行性和有效性。