非线性半定规划的逐次线性化柔性惩罚法

针对非线性不等式约束半定规划问题提出一种新的逐次线性化方法, 新算法既不要求罚函数单调下降, 也不使用过滤技巧, 尝试步的接受准则仅仅依赖于目标函数和约束违反度, 罚函数中对应于成功迭代点的罚因子不需要单调增加. 新算法或者要求违反约束度量有足够改善, 或者在约束违反度的一个合理范围内要求目标函数值充分下降, 在通常假设条件下, 分析了新算法的适定性及全局收敛性. 最后, 给出了非线性半定规划问题的数值试验结果, 结果表明了新算法的有效性.     

无约束优化的自适应信赖域方法

本文对无约束优化问题提出一个自适应信赖域方法,每次迭代都充分利用前迭代点的信息自动产生一个恰当的信赖域半径,在此区域内,二次模型与原目标函数尽可能一致,避免盲目的尝试,提高了计算效率。文中在通常条件下证明了全局收敛性及局部超线性收敛结果,给出了新算法与传统信赖域方法的数值结果,证实了新方法的有效性。     

不等式f(x)·(g(x))~(1/2)≥0的解法

解不等式 f(x)·g(x) ≥ 0极易出现漏解或增解 ,最常见的错误解法是 ,将 f(x)·g(x) ≥ 0转化为不等式组 f(x)≥ 0 ,g(x)≥ 0 .须知 f(x)·g(x) >0与 f(x) >0 ,g(x) >0同解 ,但是 f(x)· g(x) ≥ 0与f(x)≥ 0 ,g(x)≥ 0并不同解 .那么 ,怎么解此类不等式呢 ?下提供三种基本的解法供参考 .方法 1　将关系符号分解符号“≥”是由“ >”与“ =”复合而成 ,这样解不等式 f(x)·g(x) ≥ 0可以转化为解不等式 f(x)· g(x) >0与解方程 f(x)·g(x) =0 .例 1　解不等式 (x - 4 ) x2 - 3x - 4 ≥ 0 .解　原不等式可以转化为 (x - 4 )x2 - 3x - 4>0或 (…     

A trust-region and affine scaling algorithm for linearly constrained optimization

A new trust-region and affine scaling algorithm for linearly constrained optimization is presented in this paper. Under no nondegenerate assumption, we prove that any limit point of the sequence generated by the new algorithm satisfies the first order necessary condition and there exists at least one limit point of the sequence which satisfies the second order necessary condition. Some preliminary numerical experiments are reported. The work was done while visiting Institute of Applied Mathematics, AMSS, CAS.     

凸约束优化的非单调信赖域算法的收敛性

本文对凸约束优化问题提出一类新的非单调信赖域算法，在二次模型Hesse矩阵{Bk}一致有界条件下，证明了算法具有强收敛性；在{Bk}线性增长的条件下，证明了算法具有弱收敛性；这推广了现有约束或凸约束优化问题的各种信赖域算法，改进了收敛性结果。     

A globally convergent trust region algorithm for optimization with general constraints and simple bounds

1.IntroductionInthispaper,weconsiderthefollowingnonlinearprogr~ngproblemwherec(x)=(c,(x),c2(2),',We(.))',i(x)andci(x)(i=1,2,',m)arerealfunctions*ThisworkissupPOrtedbytheNationalNaturalScienceFOundationofChinaandtheManagement,DecisionandinformationSystemLab,theChineseAcademyofSciences.definedinD={xEReIISx5u}.Weassumethath相似文献   

简单界约束优化的仿射尺度内点信赖域算法的收敛性

本文对简单界约束优化问题提出一种仿射尺度内点信赖域算法,讨论了算法的全 局收敛性,在没有严格互补假设条件下,分析了算法的局部收敛性,给出了数值试验结果.     

含参不等式恒成立问题的几种类型

对于含参不等式恒成立问题,涉及知识面广,具有较高的解题技巧.下举例介绍含参不等式恒成立问题的类型及求解方法.一、对于一次函数f(x)=kx+b,若f(m)>0,f(n)>0,则当x∈[m,n]时,f(x)>0.例1已知y=(log2x-1)(olgab)2+log2x-6log2x·logab+1(a>0,a≠1),当x∈[1,2]时,y的值恒为正,求b的取值范围.解由y=(log2x-1)(logab)2+log2x-6log2x·logab+1=[(logab)2-6logab+1]·     

一个无正则条件下一般约束最优化问题的信赖域算法的收敛性

本文我们对[1]的算法给出一个修正并在无正则条件下对这一算法给出了收敛性分析，与[1]不同，我们不需要(SBSQ)约束条件。因此本文的结果是[1]的结果的推广和加强。