关于修改的盒维数的一个结果

首先证明了修改的下盒维数的乘积公式,继而给出了R上一类随机分形集的修改的盒维数的维数性质。     

一类d-维齐次Moran集的维数结果

本文构造了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_k^d}-拟齐次完全集,并在一定的条件下得到它们的Hausdorff维数和上盒维数.     

填充维数的一个等价定义

本文研究了填充维数与上盒维数的关系.利用Cantor-Bendixson定理的方法,得到了由上盒维数给出的填充维数的等价定义.并证明了齐次Moran集对上盒维数和填充维数的连续性.     

Rd中一类齐次Moran集的盒维数

给定Rd 中的Moran集类 ,本文证明了对介于该集类中元素的上盒维数的最大值和最小值之间的任何一个数值s,总存在该集类中的一个元素 ,其上盒维数等于s,对下盒维数、修正的下盒维数也有类似的性质成立 ,从而给文 [1 ]中的猜想 1一个肯定的回答 .此外 ,还讨论了齐次Cantor集和偏次Cantor集盒维数存在性之间的关系 .     

SG(2,2)上布朗运动的维数性质

本文研究分形集合ＳＧ（２,２）上布朗运动的维数性质,得到了ＳＧ（２,２）上布朗运动的样本图以及象集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数与盒维数。     

黎曼流形上不变集的分形维数估计

本文利用整体Lyapunov指数给出了光滑黎曼流形上C1-映射不变集的分形维数的上界.     

广义Moran集上概率测度的多重分形分析

本文讨论了广义Moran集K上的概率测度的多重分形性质。采用更一般地办法定义函数f(。)来刻划K上概率测度的多重分形特征。此外,还讨论了信息维数的一些性质。     

关于可数点集的盒维数的一些探讨

本文研究了一类可数点集的盒维数的计算问题.通过构造双Lipschitz映射,把原可数点集的盒维数的求解问题转化为求解一类相对简单的可数点集的盒维数.获得了两个单调的可数点集在具有同阶间隔时具有相同的上盒维数和下盒维数的结论.该结论为计算一类可数点集的盒维数提供了方便.     

齐次集及其拟Lipschitz等价

本文定义并研究一类齐次分形,该类分形包含所有的(拟)Ahlfors-David正则集和许多非正则的Moran集,这里如果一个分形的Hausdorff维数与packing维数不相等,则称它是非正则的.对于这类齐次分形,本文得出它们的分形维数,并且给出在适当分离条件下两个齐次分形拟Lipschitz等价的充要条件.随后,本文将这些结果应用到非正则的Moran集上.     

一类分形曲面的精细计盒维数公式

本文研究由一个二变元四阶差分方程边值问题生成的分形曲面的精细计盒维数问题,给出了一个自然的维数公式,若该边值问题的边界上的连续函数的图象的精细计盒维数为γ,则该解曲面的精细计盒维数为（1＋γ）。     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

一类线性微分方程解的零点分布

一、引言关于 k 阶线性常微分方程解的零点分布,S.Bank,G.Frank 和 I.Laine 最近证明了如下的结果.     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.